球面几何学 1.球面角度的度量 在平面几何中，将1圆周的1/360叫做1度的弧： 1度弧的1/60叫做1角分的弧；1角分的1/60叫做 1角秒的弧。同平面几何类似，球面角度也是转换 为平面角度的形式进行度量。 ■ 2.球面上的圆和角距 如果把地球看成一个圆球，则地球上的经圈都是 大圆，地球纬圈除赤道圈是大圆外，其他纬圈都 是小圆。 通过球面上任意两点A和B,可以做一个大圆ABC A和B两点间的大圆弧所对应的角度叫做A,B 间的角距
球面几何学 n 1.球面角度的度量 n 在平面几何中，将1圆周的1/360叫做1度的弧； 1度弧的1/60叫做1角分的弧；1角分的1/60叫做 1角秒的弧。同平面几何类似，球面角度也是转换 为平面角度的形式进行度量。 n 2.球面上的圆和角距 n 如果把地球看成一个圆球，则地球上的经圈都是 大圆，地球纬圈除赤道圈是大圆外，其他纬圈都 是小圆。 n 通过球面上任意两点A和B，可以做一个大圆ABC ，A和B两点间的大圆弧所对应的角度叫做A，B 间的角距
球面几何学 ■3.球面上圆的极和极距 垂直于球面上一己知圆（不论是大圆还是小圆）所 在平面的球直径的端点，叫做这个圆的极。球面上 某一圆的极和这个圆上任一点的角距，叫做极距 ■ 极到圆上各点的角距都是相等的 如果所讨论的圆是二个大圆的话，则极距为90度。 在天文学中，有关（南）北天极，黄极等概念都是 由“极”的概念派生出来的；而赤经，赤纬等概念 则是由“极距”的概念引申出来的
球面几何学 n 3.球面上圆的极和极距 n 垂直于球面上一已知圆（不论是大圆还是小圆）所 在平面的球直径的端点，叫做这个圆的极。球面上 某一圆的极和这个圆上任一点的角距，叫做极距。 n 极到圆上各点的角距都是相等的。 n 如果所讨论的圆是一个大圆的话，则极距为90度。 n 在天文学中，有关（南)北天极，黄极等概念都是 由“极”的概念派生出来的；而赤经，赤纬等概念 则是由“极距”的概念引申出来的
球面几何学 4.球面角 在球面上三点P,A和B可以P为 顶点，以PA弧和PB弧为边，形 P 成任意的球面角，这种“自由 定义的球面角随意性强，在 实际应用中难以度量，且实用 B 价值不高，所以在球面三角学 Q 中对球面角的两边做了强制性 B 的定义，PA和PB必须为大圆弧 ：两个大圆弧相交所成的角 叫做球面角。它们的交点叫做 球面角的顶点，大圆弧本身叫 做球面角的边
球面几何学 n 4.球面角 n 在球面上三点P,A和B可以P为 顶点，以PA弧和PB弧为边，形 成任意的球面角，这种“自由 ”定义的球面角随意性强，在 实际应用中难以度量，且实用 价值不高，所以在球面三角学 中对球面角的两边做了强制性 的定义，PA和PB必须为大圆弧 ：两个大圆弧相交所成的角， 叫做球面角。它们的交点叫做 球面角的顶点，大圆弧本身叫 做球面角的边
球面三角学 1.球面三角形 球面上任意三个不共一大 圆弧的点用三个大圆弧连 极点 接起来，所围成的图形， 叫做球面三角形；这三个 大圆弧叫做球面三角形的 边，通常用小写字母a,b,C 表示；这三个大圆弧所构 成的角叫做球面三角形的 原点 基国 介点 角，通常用大写拉丁字母 A,B,C表示，并且规定 a→A,b→B,c→C
球面三角学 n 1.球面三角形 n 球面上任意三个不共一大 圆弧的点用三个大圆弧连 接起来，所围成的图形， 叫做球面三角形；这三个 大圆弧叫做球面三角形的 边，通常用小写字母a,b,c 表示；这三个大圆弧所构 成的角叫做球面三角形的 角，通常用大写拉丁字母 A,B,C表示，并且规定 a→A,b→B,c→C
球面三角形的性质 性质一：球面三角形两边之和大于第三边 推理：球面三角形两边之差小于第三边。 球面三角形三边之和大于0度而小于360度 球面三角形三角之和大于180度而小于540度 若球面三角形的两边相等，则这两边的对角也 相等；反之，若两角相等，则这两角的对边也 相等 在球面三角形中，大角对大边，大边对大角
球面三角形的性质 n 性质一：球面三角形两边之和大于第三边。 n 推理：球面三角形两边之差小于第三边。 n 球面三角形三边之和大于0度而小于360度。 n 球面三角形三角之和大于180度而小于540度 。 n 若球面三角形的两边相等，则这两边的对角也 相等；反之，若两角相等，则这两角的对边也 相等。 n 在球面三角形中，大角对大边，大边对大角