(1)(-3)+(4) (2)4+(-5) 本题要求学生按要求在数轴上表示求解后,再用法则计算复查 3(补充)小慧原来在银行存有零用钱350元,上个月取出了120元,这个月计划再存人50元,请 用有理数的加法计算 (1)到上月底小慧在银行还有多少存款? (2)到这个月底小慧将有多少存款? 5.课内练习(补充) 计算:(1)(-1.37)+0 68)+(-42) (3)(-27)+(+102):(4)(-4.2)+(+2.5) (5)(+-)+(--) (6)(-2-)+(+3-) 三、小结 1.有理数的加法法则: 2.有理数加法的数轴表示 3.有理数相加,先确定符号,再算绝对值: 4.有理数的加法运算,和不一定大于加数 四、布置作业 2.1有理数的加法(二) 教学目的 1.通过合作学习,体验探索数学规律的思想和方法 2.理解加法的运算律 3.掌握多个有理数相加的顺序和方法,探索利用运算律简化运算过程. 4.灵活运用有理数的加法解决简单实际问题. 教学分析 重点:加法运算律和多个有理数相加的顺序与方法 难点:例3的第(2)、(3)题,项较多,涉及分数运算,如何应用运算律需要较多的思考。例4要求列出 两种不同意义的算式,这些都是本节教学的难点。 教学过程 、复习 1.叙述有理数的加法法则 2.“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系? 答:进行有理数加法运算,先要根据具体情况正确地选用法则,确定和的符号,这与小学里学过的数的 加法是不同的:而计算“和”的绝对值,用的是小学里学过的加法或减法运算 3.计算下列各题,并说明是根据哪一条运算法则? (1)(-9.18)+6.18:(2)6.18+(-9.18):(3)(-2.37)+(-4.63) 4.计算下列各题: (1)[8+(-5)]+(-4):(2)8+[(-5)+(-4)] (3)[(-7)+(-10)]+(-11):(4)(-7)+[(-10)+(-11)]: (5)[(-22)+(-27)]+(+27):(6)(-22)+[(-27)+(+27)] 通过上面练习,引导学生得出:数的位置,和不变 交换律一一两个有理数相加
(1)(一 3)+(4)； (2)4+(一 5)． 本题要求学生按要求在数轴上表示求解后，再用法则计算复查． 例 3（补充） 小慧原来在银行存有零用钱 350 元，上个月取出了 120 元，这个月计划再存人 50 元，请 用有理数的加法计算： (1)到上月底小慧在银行还有多少存款? (2)到这个月底小慧将有多少存款? 5．课内练习(补充) 计算：(1)(一 1.37)＋0； (2)(－68)＋(－42) (3)(一 27)＋(＋102)； (4)(－4.2)＋(＋2.5) (5)(＋ 1 4 )＋(－ 3 4 )； (6)(－2 5 6 )＋(＋3 1 3 ) 三、小结 1．有理数的加法法则： 2．有理数加法的数轴表示； 3．有理数相加，先确定符号，再算绝对值； 4．有理数的加法运算，和不一定大于加数． 四、布置作业 2.1 有理数的加法（二） 教学目的 1．通过合作学习,体验探索数学规律的思想和方法. 2．理解加法的运算律. 3.掌握多个有理数相加的顺序和方法,探索利用运算律简化运算过程. 4.灵活运用有理数的加法解决简单实际问题. 教学分析 重点：加法运算律和多个有理数相加的顺序与方法. 难点：例 3 的第(2)、（3）题，项较多，涉及分数运算，如何应用运算律需要较多的思考。例 4 要求列出 两种不同意义的算式，这些都是本节教学的难点。 教学过程 一、复习 1．叙述有理数的加法法则． 2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？ 答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的 加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算． 3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？ (1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63) 4．计算下列各题： (1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]； (3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]； (5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]． 二、新授 通过上面练习，引导学生得出： 交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．
用代数式表示上面一段话: a+b=b+a 运算律式子中的字母a,b表示任意的一个有理数,可以是正数,也可以是负数或者零.在同一个式子中 同一个字母表示同一个数 结合律一一三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变 用代数式表示上面一段话: (a+b)+c=a+(b+c) 这里a,b,c表示任意三个有理数 根据加法交换律和结合律可以推出:三个以上的有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可以先把其 中的几个数相加 例3计算 (1)15+(-13)+18 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33) 6 (3)-+(--)+(--)+( 引导学生发现,在本例中,把正数与负数分别结合在一起再相加,有相反数的先把相反数相加;能凑整的 先凑整:有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便 本例先由学生在笔记本上解答,然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演,并引导学生发现, 简化加法运算一般是三种方法:首先消去互为相反数的两数(其和为0),同号结合或凑整数 例4小明摇控一辆玩具赛车,让它从A地出发,先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶20m,再 向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处?一共行驶多少米? 教师通过启发,由学生列出算式,再让学生思考,如何应用运算律,使计算简便.第一问可以让学生自 已作行程示意图帮助理解,注意第一问和第二问的区别 三、练习 1.课内练习:1、2、3 2.探究活动 四、本节课你有哪些收获? 五、作业 1.见作业本。 课堂教学设计说明 过去不少人错误地认为,推理训练是几何教学的目的,代数可以不讲理由.其实,计算本身就是推理.计 算法则、运算性质都是进行计算的根据.学生要知道每进行一步运算都要有根有据,这样通过运算就能 逐步培养学生的逻辑思维能力 2.2有理数的减法(一) 教学目标 l、经历探索有理数减法的过程,理解有理数减法法则: 2、能熟练进行整数减法的运算 会用减法解决简单的实际问题。 教学重点和难点 重点:有理数的减法法则。 难点:例2的问题情境涉及有理数的大小比较等多个方面,并包含比较复杂的符号问题,是本节教学的
用代数式表示上面一段话： a+b=b+a． 运算律式子中的字母 a，b 表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中， 同一个字母表示同一个数． 结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用代数式表示上面一段话： (a+b)+c=a+(b+c)． 这里 a，b，c 表示任意三个有理数． 根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其 中的几个数相加． 例 3 计算： (1)15+(-13)+18． (2)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33) (3) 5 6 +( 1 7 − )+( 1 6 − )+( 6 7 − ) 引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的 先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便． 本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现， 简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为 0)，同号结合或凑整数． 例 4 小明摇控一辆玩具赛车,让它从 A 地出发,先向东行驶 15m,再向西行驶 25m,然后又向东行驶 20 m,再 向西行驶 35m,问玩具赛车最后停在何处?一共行驶多少米? 教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．第一问可以让学生自 已作行程示意图帮助理解,注意第一问和第二问的区别. 三、练习 1．课内练习:1、2、3 2．探究活动 四、本节课你有哪些收获？ 五、作业 1．见作业本。 课堂教学设计说明 过去不少人错误地认为，推理训练是几何教学的目的，代数可以不讲理由．其实，计算本身就是推理．计 算法则、运算性质都是进行计算的根据．学生要知道每进行一步运算都要有根有据．这样通过运算就能 逐步培养学生的逻辑思维能力． 2.2 有理数的减法(一) 教学目标： 1、经历探索有理数减法的过程，理解有理数减法法则； 2、能熟练进行整数减法的运算。 3、会用减法解决简单的实际问题。 教学重点和难点： 重点：有理数的减法法则。 难点：例 2 的问题情境涉及有理数的大小比较等多个方面，并包含比较复杂的符号问题，是本节教学的
难点 教具准备:天气预报表一份、温度计挂图一张、扑克27副、-100100之间的整数卡片200张。 、有理数加法运算是怎样做的? 活动一:四人一组,用扑克牌做有理数加法运算游戏(一人做裁判,另三人每人18张牌,黑牌点数为正 数,红牌点数为负数,王牌点数为0。每人每次出一张牌,先求出三张牌点数之和者获胜,直至其 中一人手中无牌为止) 二、出示天气预报表 全国主要城市天气预报 北京专业气象台 高温|低温 呼和浩特 -3乌鲁木齐 银川 雨夹雪 824067图 雷阵雨 计算各城市的温差。(借助温度计) 可见,有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。(出示课题) 三、探索有理数的减法法则 1、把刚才计算各城市的温差的结果用减法算式写出来,比较:差与被减数、减数有什么关系?说明小学 学过的加法与减法互为逆运算对有理数是否仍然适用? 2、计算下列各组式子 ①50-20= 50+(-20) ②50-10= 0+(-10)= ③50-(-20) 50+20= ④50—(-10)= 50+10= ⑤50-0= 50+0 你能得出什么结论?你能由此得出由减法运算变成加法运算的方法吗? 四、有理数减法法则的应用 练习: (1)口算:①3-5= ②3-(-5)= ③(-3)-5= ④(-3)-(-5) ⑤-6-(-6)= ⑥-6-6= (2)活动二:整数卡片游戏(教师每次任意抽取两张卡片,自己为减号,让学生做减法运算) 2、P.31例1(书写格式) 3、P.32例2(理解、列式、计算) 4、课内练习 5、活动三:两人一组,用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人27张牌,黑牌点数为正数,红牌点数为 负数,王牌点数为0。每人每次出一张牌,两人轮流先出(先出者为被减数),先求出这两张牌点数之差 者获胜,直至其中一人手中无牌为止)。 四、小结 五、作业:见作业本
难点。 教具准备：天气预报表一份、温度计挂图一张、扑克 27 副、－100~100 之间的整数卡片 200 张。 教学思路： 一、有理数加法运算是怎样做的？ 活动一：四人一组，用扑克牌做有理数加法运算游戏（一人做裁判，另三人每人 18 张牌，黑牌点数为正 数，红牌点数为负数，王牌点数为 0。每人每次出一张牌，先求出三张牌点数之和者获胜，直至其 中一人手中无牌为止）。 二、出示天气预报表 全国主要城市天气预报 北京专业气象台 城市 天气 高温 低温 城市 天气 高温 低温 哈尔滨 小雨 15 6 长春 多云 18 10 沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8 呼和浩特 雨夹雪 8 － 3 乌鲁木齐 晴 4 － 3 西宁 小雪 5 － 4 银川 小雪 0 －3 兰州 雨夹雪 3 －3 西安 小雨 16 7 拉萨 多云 15 1 成都 雷阵雨 17 10 重庆 雷阵雨 22 11 贵阳 雷阵雨 23 8 昆明 晴 28 13 太原 小雨 10 0 计算各城市的温差。（借助温度计） 可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。（出示课题） 三、探索有理数的减法法则 1、把刚才计算各城市的温差的结果用减法算式写出来，比较：差与被减数、减数有什么关系？说明小学 学过的加法与减法互为逆运算对有理数是否仍然适用？ 2、计算下列各组式子： ①50－20= 50＋（－20）= ②50－10= 50＋（－10）= ③50－（－20）= 50＋20= ④50－（－10）= 50＋10= ⑤50－0= 50＋0= ⑥0－50= 0＋（－50）= 你能得出什么结论？你能由此得出由减法运算变成加法运算的方法吗？ 四、有理数减法法则的应用 1、练习： ⑴口算：①3－5= ②3－（－5）= ③（－3）－5= ④（－3）－（－5）= ⑤－6－（－6）= ⑥－6－6= ⑦－7－0= ⑧0－（－7）= ⑨9－（－11）= ⑵活动二：整数卡片游戏（教师每次任意抽取两张卡片，自己为减号，让学生做减法运算） 2、P.31 例 1（书写格式） 3、P. 32 例 2（理解、列式、计算） 4、课内练习 5、活动三：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏（每人 27 张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为 负数，王牌点数为 0。每人每次出一张牌，两人轮流先出（先出者为被减数），先求出这两张牌点数之差 者获胜，直至其中一人手中无牌为止）。 四、小结 五、作业：见作业本
2.2有理数的减法(二) 教学目标 1.理解加减统一为加法,并化为省略加号的和式 2.会进行若干个数的加减混合运算 3.体验矛盾着的对立双方,能在一定条件下互相转化的辨证唯物主义思想 4.会用加减混合运算解决简单的实际问题. 教学重点和难点 重点:把加、减混合的算式化为省略加号的和式,并运用加法运算律合理地进行运算 难点:把加、减混合运算统一成加减运算,需要一个比较复杂的思维和表述过程,是本节教学难点 教学过程: 要计算-(+)+(-)-(一-),你认为怎样计算简便?请先试一试 =[+(+)+[(2)+(-2 =1+(-1)=0 这里,将式子里的减法都转化为加法,原来的加减混合运算,统一成只有加法的和式,从而可以运 用加法运算律简化计算 =一+(--)+(--)+(+ 3443 =[+(+=)+[(-2)+(-) (+-)+( l+(-1)=0 省略各个加数的括号和它前面的加号,写成省略加号的和式,目的是简化算式,但加法运算律仍能适 用 344+”仍可以看做和式,读做“正;、负、负元与正,的和”:更多地,我们读 43 第一步:将减法转化成加法:第二步:写成省略加号的和式:第三步:运用加法运算律,使计算简 便 例3把下列写成省略加号的和的形式,并把它读出来 3)+(-8)-(-6)+(-7) 解(-3)+(-8)-(-6)+(+7)
2.2 有理数的减法（二） 教学目标: 1.理解加减统一为加法,并化为省略加号的和式. 2.会进行若干个数的加减混合运算. 3.体验矛盾着的对立双方,能在一定条件下互相转化的辨证唯物主义思想. 4.会用加减混合运算解决简单的实际问题. 教学重点和难点: 重点:把加、减混合的算式化为省略加号的和式，并运用加法运算律合理地进行运算。 难点：把加、减混合运算统一成加减运算，需要一个比较复杂的思维和表述过程，是本节教学难点。 教学过程： 要计算 1 1 3 2 ( ) ( ) ( ) 3 4 4 3 − + + − − − ，你认为怎样计算简便？请先试一试. 1 1 3 2 ( ) ( ) ( ) 3 4 4 3 1 1 3 2 ( ) ( ) ( ) 3 4 4 3 1 2 1 3 [ ( )] [( ) ( )] 3 3 4 4 1 ( 1) 0 − + + − − − = + − + − + + = + + + − + − = + − = 这里，将式子里的减法都转化为加法，原来的加减混合运算，统一成只有加法的和式，从而可以运 用加法运算律简化计算. 1 1 3 2 ( ) ( ) ( ) 3 4 4 3 1 1 3 2 ( ) ( ) ( ) 3 4 4 3 1 2 1 3 [ ( )] [( ) ( )] 3 3 4 4 1 ( 1) 0 − + + − − − = + − + − + + = + + + − + − = + − = 1 1 3 2 3 4 4 3 1 2 1 3 ( ) ( ) 3 3 4 4 1 ( 1) 0 =−−+ = + + − − = + − = 省略各个加数的括号和它前面的加号，写成省略加号的和式,目的是简化算式，但加法运算律仍能适 用。 “ 1 1 3 2 3 4 4 3 −−+ ”仍可以看做和式，读做“正 1 3 、负 1 4 、负 3 4 与正 2 3 的和”；更多地，我们读 做“ 1 3 减 1 4 减 3 4 加 2 3 ”. 做一做 P34 第一步：将减法转化成加法；第二步：写成省略加号的和式；第三步：运用加法运算律，使计算简 便. 例 3 把下列写成省略加号的和的形式，并把它读出来： （-3）+（-8）-（-6）+（-7）. 解 （-3）+（-8）-（-6）+（+7）
(-3)+(-8)+(+6)+(-7) -3-8+6-7 的和”,或“负3减8加6 课内练习P35第1题. 例4一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务,存入记“+”,取出记“负”,要求记录并计 算结果.如学生报数如下 取出63.7元,存入150元,取出200元,存入120元,存入300元,取出112元,取出300元,存 解记存入为正,由题意可得 -63.7+150-200+120+300-112-300+100.2 (150+120+100.2)+(300-300)+(-63.7-200-112) 37.0+0+(-375.7) 答:该储蓄所在这一时段内现款减少了5.5元 课内练习P35第2题. 小结:本节课你有哪些收获? 作业:见作业本 2.3有理数的乘法(一) 教学目标 1、引导学生积极参与思考,理解并掌握有理数乘法法则 2、鼓励学生参与到数学学习活动中,自己动手,总结规律 能够确定有理数相乘积的符号,获得成功的体验 教学重点:培养学生对有理数乘法法则的理解。 教学难点:有理数相乘如何确定积的符号。 教学工具:投影仪 教学过程 创设情境引出课题 上堂课我们学习了水位的变化,知道可以根据给出的一周的每天的水位变化求出一周内的水位总变 化量。现在有甲乙两个水库,甲水库的水位每天升高了三厘米,乙水库的水位每天下降了3厘米,4天后 甲乙水库水位的总变化量各是多少?(用“+”号表示水位上升,用“一”号表示水位下降) 师:同学们甲水库的每天水位变化量是多少?(+3厘米) 乙水库的每天水位变化量是多少?(-3厘米) 那么四天后甲水库的水位变化量是多少? 3+3+3+3=3×4=12(厘米) 四天后乙水库的水位变化量是多少? (-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)(引出课题) 二、交流讨论探索新知 1.议一议:四天后乙水库的水位变化量为(-3)×4=-12(厘米) 那么三天后乙水库的水位变化量为(-3)×3=-9(厘米)依次递推(-3)×2=-6(厘米) (-3)×1=-3(厘米) (-3)×0=0(厘米) 由上面这些等式,同学们发现什么规律? 学:一个因数都为-3时,另一个因数减小1时,积都减小 3,也就是积减去-3,等价于积加上3
=（-3）+（-8）+（+6）+（-7） =-3-8+6-7. 读做“-3，-8，6，-7 的和”，或“负 3 减 8 加 6 减 7”. 课内练习 P35 第 1 题. 例 4 一储蓄所在某时段内共受理了 8 项现款储蓄业务，存入记“+”，取出记“负”，要求记录并计 算结果. 如学生报数如下： 取出 63.7 元，存入 150 元，取出 200 元，存入 120 元，存入 300 元，取出 112 元，取出 300 元，存 入 100.2 元. 解 记存入为正，由题意可得 -63.7+150-200+120+300-112-300+100.2 =（150+120+100.2）+（300-300）+（-63.7-200-112） =37.0+0+（-375.7） =-5.5（元）. 答：该储蓄所在这一时段内现款减少了 5.5 元. 课内练习 P35 第 2 题. 小结：本节课你有哪些收获？ 作业：见作业本。 2.3 有理数的乘法(一) 教学目标: 1、引导学生积极参与思考，理解并掌握有理数乘法法则 2、鼓励学生参与到数学学习活动中，自己动手，总结规律。 能够确定有理数相乘积的符号，获得成功的体验。 教学重点：培养学生对有理数乘法法则的理解。 教学难点：有理数相乘如何确定积的符号。 教学工具：投影仪 教学过程： 一、创设情境 引出课题 上堂课我们学习了水位的变化，知道可以根据给出的一周的每天的水位变化求出一周内的水位总变 化量。现在有甲乙两个水库，甲水库的水位每天升高了三厘米，乙水库的水位每天下降了 3 厘米，4 天后 甲乙水库水位的总变化量各是多少？（用“+”号表示水位上升，用“—”号表示水位下降） 师：同学们甲水库的每天水位变化量是多少？（+3 厘米） 乙水库的每天水位变化量是多少？（—3 厘米） 那么四天后甲水库的水位变化量是多少？ 3+3+3+3= 3×4 = 12 （厘米） 四天后乙水库的水位变化量是多少？ （-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4 = - 12 （厘米）（引出课题） 二、交流讨论 探索新知 1． 议一议：四天后乙水库的水位变化量为（-3）×4= -12 （厘米） 那么三天后乙水库的水位变化量为（-3）×3 = -9（厘米） 依次递推 （-3）×2= -6（厘米） （-3）×1= -3（厘米） （-3）×0= 0 （厘米） 由上面这些等式，同学们发现什么规律？ 学：一个因数都为-3 时，另一个因数减小 1 时，积都减小 -3，也就是积减去-3，等价于积加上 3