2.猜一猜:现在同学们借助于我们发现的这一规律猜一猜 (-3)×(-1) (-3)×(-2)= (-3)×(-3) 3.试一试:同学们由黑板上的这些等式是否能总结出乘法法则。 学:一个负数和一个正数 相乘结果为负,然后绝对值相乘 0和负数相乘结果为0,两个负数相乘结果为正 绝对值相乘 师:所以有理数乘法法则为: 两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。任何数 与0相乘,积仍为0 3 例1:计算:(1)-×1 (2)(-2.5)×4 (3)(-5)×0× (4)(一-)×(-3) (5)(-6)×(--)×(-4) 解:<1>一和1一同号,结果为正,绝对值相乘 34 4343 2>-2.5和4异号,结果为负,绝对值相乘 (-2.5)×4=-(2.5×4)=10 3 <3>(-5)×0× 1-31= 4)一-和-3同号,结果为正,绝对值相乘 ×3)=1 由<1>、<4>我们发现她们乘积均为1。我们规定 乘积为1的两个有理数互为倒数 三、随堂练习 P38课内练习让每位学生在做之前先确定积的符号 四、小结:这堂课我们学习的内容比较多,请同学们整理一下思路。总结学的新的知识点 1.有理数乘法法则 2.倒数的定义: 五、作业:习题2.10 教后反思 本堂课采取了“概念形成”的方式,让学生进行体验性学习,以学生的自主学习为中心,采用了让 学生观察、实践、探索、发现的探索式学习方式,引导学生独立思考,学生从课堂表现来看掌握还可以
2．猜一猜：现在同学们借助于我们发现的这一规律猜一猜 （-3）×（-1） = （-3）×（-2）= （-3）×(-3) = (-3) ×(-4) = 3．试一试：同学们由黑板上的这些等式是否能总结出乘法法则。 学：一个负数和一个正数 相乘结果为负，然后绝对值相乘 0 和负数相乘结果为 0，两个负数相乘结果为正， 绝对值相乘 师：所以有理数乘法法则为： 4．做一做： 例 1：计算：(1) 3 4 × 1 1 3 (2)(-2.5)×4 (3) (-5) ×0× 3 2 (4)( 1 3 − )×(-3) (5)(-6)×( 5 4 − )×(-4) 解：<1> 3 4 和 1 1 3 同号，结果为正，绝对值相乘 3 4 × 1 1 3 = 3 4 × 4 3 =-20 <2>-2.5 和 4 异号，结果为负，绝对值相乘 (-2.5)×4 =-（2.5×4）=10 <3>(-5) ×0× 3 2 =0 <4> 1 3 − 和-3 同号，结果为正，绝对值相乘 ( 1 3 − )×(-3)=+( 1 3 − ×3)=1 由<1>、<4>我们发现她们乘积均为 1。我们规定： 乘积为 1 的两个有理数互为倒数。 例如： -3 与 与 3 与 三、随堂练习 P38 课内练习 让每位学生在做之前先确定积的符号。 四、小结：这堂课我们学习的内容比较多，请同学们整理一下思路。总结学的新的知识点。 1.有理数乘法法则： 2.倒数的定义： 五、作业：习题 2.10 教后反思： 本堂课采取了“概念形成”的方式，让学生进行体验性学习，以学生的自主学习为中心，采用了让 学生观察、实践、探索、发现的探索式学习方式，引导学生独立思考，学生从课堂表现来看掌握还可以。 3 1 − 8 3 − 3 8 − 3 1 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数 与 0 相乘，积仍为 0
2.3有理数的乘法(二) 教材分析 通过回顾上堂课内容复习有理数的乘法法则,通过一些实例使学生发现小学时学过的乘法的三种运 算律仍然成立,会用字母表示。并能够在运算中体会运算律对简化运算的作用。 教学目标 1、通过学生自己动手实际操作,证明有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立。 2、培养学生积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并用实例来给予证明,对数学有好奇 心与求知欲。 教学重点:乘法运算律及其运用 教学难点:例2第(4)题的简便算法需要一定的观察和分析能力,例3理解问题有一定的难度 教学过程: 提问有理数的乘法法则,互为倒数的定义,几个有理数相乘积的符号的确定 二新课:1、做一做:计算下列各题,并比较她们的结果 1(-7)×8与8×(-7)结果相等 3(10)(-1)×(- 结果相等 师:由上面的两组式子,我们发现了什么规律? 学:乘法满足交换律。 2〉[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5]结果相等 (-)×(-4) 2 师:由上面的两组式子,我们发现了什么规律? 与 结果 学:乘法满足结合律。 (-2)×(-3)+(-2)×( 结果相等 5×(7)+(-2)5×(-7)+5×(-2) 结果相等 师:由上面的两组式子,我们发现了什么规律? 乘法满足分配律 2、想一想:<1>由上面的几道题,我们己经知道了在有理数运算中,乘法的交换律、结合律以及分配律 均成立。那么同学们现在再给你们几分钟的时间,你们分别写出满足乘法的交换律 结合律以及分配律的式子 2>刚才我们都是通过具体的数来表示乘法的交换律、结合律与分配律的,现在请你们用字 母表示乘法的交换律、结合律与分配律 乘法的交换律:a×b=b×a 乘法的结合律:(a×b)xc=a×(b×c) 乘法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c 3、例2计算:(1)(-12)×(-37) (2)6×(-10)×0.1 (3)-30× (4)4.99×(-12) (1),(2)两题的解题过程引导学先处理符号,再运用交换律与结算 3)师:这道题如何计算能相对简便一些,请同学们思考一下
2.3 有理数的乘法（二） 教材分析： 通过回顾上堂课内容复习有理数的乘法法则，通过一些实例使学生发现小学时学过的乘法的三种运 算律仍然成立，会用字母表示。并能够在运算中体会运算律对简化运算的作用。 教学目标： 1、 通过学生自己动手实际操作，证明有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立。 2、 培养学生积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并用实例来给予证明，对数学有好奇 心与求知欲。 教学重点：乘法运算律及其运用。 教学难点：例 2 第(4)题的简便算法需要一定的观察和分析能力,例 3 理解问题有一定的难度 教学过程： 一 提问有理数的乘法法则，互为倒数的定义，几个有理数相乘积的符号的确定。 二 新课：1、做一做：计算下列各题，并比较她们的结果。 <1> (-7) ×8 与 8×（-7）结果相等 与 结果相等 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？ 学：乘法满足交换律。 <2> [（-4）×（-6）] ×5 与（-4）×[（-6）×5]结果相等 与 结果相等 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？ 学：乘法满足结合律。 <3> 与 结果相等 与 结果相等 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？ 学：乘法满足分配律 2、想一想：<1>由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律 均成立。那么同学们现在再给你们几分钟的时间，你们分别写出满足乘法的交换律、 结合律以及分配律的式子。 <2>刚才我们都是通过具体的数来表示乘法的交换律、结合律与分配律的，现在请你们用字 母表示乘法的交换律、结合律与分配律。 乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 3、例 2 计算：(1)(-12)×(-37)× 5 6 (2)6×(-10)×0.1× 1 3 (3)-30×( 1 2 2 3 − 4 5 + ) (4)4.99×(-12) (1),(2)两题的解题过程引导学先处理符号,再运用交换律与结算. (3)师：这道题如何计算能相对简便一些，请同学们思考一下。 ) 10 9 ) ( 3 5 (− − ) 3 5 ) ( 10 9 (− − ) ( 4) 3 7 ( 2 1 − − − ) (−4) 3 7 ( 2 1 − − + − ) 2 3 ( 2) ( 3) ( ) 2 3 (−2) (−3) + (−2) (− − + − ) 5 4 5 ( 7) ( ) 5 4 5 (−7) + 5 (−
(4)师:这道题如何计算能相对简便一些呢?引导学生仔细观察算式中的数字特征,如4.99与5很接近 如果把4.99写成(5-0.01),就可以利用分配律进行简便计算 师:由这四道计算题,同学们能否总结出我们运用乘法 交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则? 学:能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起 4、例3:某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动,有3个级分别计划借篮球总数的 请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个? 分析:篮球总数的一,一和一的含义是什么?在这种背下,体育器材室的篮球总数可以看做什么数? 个班级若按计划借走篮球总数的一,二和一后,剩下的篮球占篮球总数的几分之几?应怎样列式? 三、随堂练习 P41课内练习 四、小结:在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律,使用它们的原则是能约分的、凑整的 互为倒数的数要尽可能的结合在一起 五、作业:见作业本 教后反思 本课主旨意在巩固有理数乘法法则,并会进行相应的简便运算,这类知识小学时就已经做过很多的 练习,学生掌握很好 2.4有理数的除法 教学内容:(浙教版)七年级上册第4346页例1例2及相关练习 教学目标 1.经历根据除法是乘法的逆运算,归纳出有理数的除法法则的过程 2.掌握有理数除法法则,理解零不能做除数。 3.理解除法转化为乘法,体验矛盾着的对立双方在一定的条件下互相转化的辨证唯物主义思想 4.会运用除法法则求两个有理数的商,会进行简单的混合运算 教学重点:除法法则和除法运算 教学难点:根据除法是乘法的逆运算,归纳出除法法则 教学过程 (一)温故提新: 1.小学里学过有关倒数的概念是什么?怎么求一个数的倒数?(用1除以这个数)4和+2/3的倒数是多 少?0有倒数吗?为什么没有 2.小学里学过的除法与乘法有何关系?例如10÷0.5=10×2:0÷5=0×(1/5),你能总结总结出一句话吗?(除 以一个数等于乘以这个数的倒数) 3.5÷0=?,0÷0=?呢?(这些式子无意义)也就是说0是没有倒数的。 4我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗?你能说说以下各数的倒数是多少吗? 4,2.5,-9,-37,-1,a,a-1,3a,abc,xy(各字母式不为0) 说明:一个数的倒数与其是正数或负数无关 (二)新课讲解: 1.讲述:我们知道除法是乘法的逆运算,这套法则运用到有理数的范围内同样适用。例如,8÷4=8× (1/4)=2:8÷(-4)=8×(-1/4)。那么,你知道(-8)÷(-4)=?,(-7)÷(-3.5)呢? 如果用字母表示,怎么表示?a÷b=a×(1/b)(b不为0)
(4)师：这道题如何计算能相对简便一些呢？引导学生仔细观察算式中的数字特征,如 4.99 与 5 很接近, 如果把 4.99 写成(5-0.01),就可以利用分配律进行简便计算. 师：由这四道计算题，同学们能否总结出我们运用乘法 交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则？ 学：能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。 4、例 3：某校体育器材室共有 60 个篮球。一天课外活动，有 3 个级分别计划借篮球总数的 1 2 ， 1 3 和 1 4 。 请你算一算，这 60 个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？ 分析：篮球总数的 1 2 ， 1 3 和 1 4 的含义是什么？在这种背下，体育器材室的篮球总数可以看做什么数？ 三个班级若按计划借走篮球总数的 1 2 ， 1 3 和 1 4 后，剩下的篮球占篮球总数的几分之几？应怎样列式？ 三、随堂练习: P41 课内练习 四、小结：在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律，使用它们的原则是能约分的、凑整的、 互为倒数的数要尽可能的结合在一起。 五、作业：见作业本 教后反思： 本课主旨意在巩固有理数乘法法则，并会进行相应的简便运算，这类知识小学时就已经做过很多的 练习，学生掌握很好。 2．4 有理数的除法 教学内容：（浙教版）七年级上册第 43~~46 页例 1 例 2 及相关练习 教学目标： 1.经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程 2.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数。 3.理解除法转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定的条件下互相转化的辨证唯物主义思想 4.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算 教学重点：除法法则和除法运算 教学难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则 教学过程： (一)温故提新： 1.小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用 1 除以这个数） 4 和+2/3 的倒数是多 少？0 有倒数吗？为什么没有？ 2.小学里学过的除法与乘法有何关系？例如 10÷0.5=10×2；0÷5=0×（1/5），你能总结总结出一句话吗？（除 以一个数等于乘以这个数的倒数） 3.5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说 0 是没有倒数的。 4.我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？ 4，2．5，-9，-37，-1，a, a－1, 3a, abc, -xy（各字母式不为 0） 说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。 (二)新课讲解： 1.讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用。例如，8÷4=8× (1/4)=2；8÷(-4)=8×(-1/4)。那么，你知道（-8）÷（-4）=？，（-7）÷（-3.5）呢？ 如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×(1/b) (b 不为 0)