第02章非线性电路与时变参量电路的分析方法 21解:V=·R+VDV为二极管的端电压。 V=V-Ⅰ·R该方程为二极管的外特性,为直线 点:I=0,VD=V B点:1D=0, R1 RI A O D Vo B (a) (b) 图p21
第02章 非线性电路与时变参量电路的分析方法 2-1 解： 1 1 s D D s V IR V V V IR =• + = −• VD为二极管的端电压。 该方程为二极管的外特性，为直线 1 0 B 0 D s S D A I VV V V I R = = = = 点： ， 点： ， Dv i A o B Q ● VQ Q Vs I I 图p2-1 （ a ） （ b ）
第02章非线性电路与时变参量电路的分析方法 2-2解: (1)i v=v, +v,=vcosa,t+V cosO,t 非线性的伏安特性中只有a2项才能产生差频成分,所以 a,(m cos@,t+ 2 coSo a,(imn"a,t+ 2v1m 2m cosa, toso t+v2m cos"a,t) 其中,差频分量为a2J1V2nCOb(1-2)t 振幅为a2V1nV2n (2)设v= y cost a,cos at=a,(1-cos2at) 二倍频成分的振幅为aVn 2
第02章 非线性电路与时变参量电路的分析方法 2-2 解： 12 1 1 2 2 m m (1) 设 v v v V cos t V cos t =+ = + ω ω 非线性的伏安特性中只有 a 2项才能产生差频成分，所以 2 21 1 2 2 2 2 2 2 21 1 12 1 2 2 2 ( ) ( 2 ) m m m m m m a V cos t V cos t a V cos t V V cos tcos t V cos t ω ω ω ωω ω + =+ + 其中，差频分量为 21 2 1 2 ( ) m m a V V cos t ω − ω 振幅为 21 2 m m aV V (2) m 设 v V cos t = ω 2 22 2 2 2 2 1 (1 2 ) 2 m m a v a V cos t a V cos t = =− ω ω 二倍频成分的振幅为 2 2 1 2 m a V
第02章非线性电路与时变参量电路的分析方法 23解:由题意可做出如下图 i 8m=10mS =0.91mS R+1/ 2V 5.2V (1)6=arc cos 54.77 0 1V 52 5.2-3 26 2 mA O MR,÷1gm 10=a0lM=a0×2×10=0.4mA 1=a1=a1×2×103÷0.73mA 12=a2M=a2×2×10=0.55m4 (2)由图可以看出,要使增大,需要减小V或增大v,这 样既增大了Ⅰ又增大了导通角
2-3 解： 第02章 非线性电路与时变参量电路的分析方法 由题意可做出如下图 2θ o o -2V 1V ● ● 5.2V ● ωt v i 10 m g mS = 1 0.91 1 m L m g mS R g ′ = = + 3 cos 54.77 5.2 o θ = = arc 5.2 3 2 1 M L m I mA R g − = = + 3 00 0 2 10 0.4 M I I α α mA − = = ×× 3 11 1 2 10 0.73 M I I α α mA − = = ×× 3 22 2 2 10 0.55 M I I α α mA − = = ×× (2) 由图可以看出，要使 I1增大，需要减小|VQ|或增大Vi ，这 样既增大了IM又增大了导通角。 (1) MI
第02章非线性电路与时变参量电路的分析方法 24解:已知输入信号v。=3cosm,则vs=Ks+,,得 -4+3cosot D 15×1 Vas+v=15×1 GOff GS off 4-3cosot =15×1 15 -+=cos ot 28 13 9 15-+=coS @t+-coS ot 48 64 99 =15+=cos t+-+cos 2ot 48 128128 1513545 135 +— cos ot+cos2Ot 41288 128 所以l0=4.8m,l1=5625mA,I2=1.055m4
第02章 非线性电路与时变参量电路的分析方法 2-4 解： 已知 2 2 2 4 3 1 15 1 15 1 8 GS GS s D DSS GS off GS off v Vv cos t i I V V ⎛ ⎞⎛ ⎞ + ⎛ ⎞ − + ω = − =×− =×− ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − ⎝ ⎠⎝ ⎠ GS 3cos s GS s 输入信号 ，则 v t vV = ω = + v ，得 2 2 2 43 1 3 15 1 15 cos 8 28 13 9 15 cos cos 4 8 64 13 9 9 15 cos cos 2 4 8 128 128 15 135 45 135 cos cos 2 4 128 8 128 cos t t t t t t t t ω ω ω ω ω ω ω ω ⎛ ⎞⎛ ⎞ − =×− = + ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎛ ⎞ =+ + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ = + ++ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ =+ + + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 01 2 所以 ， I 4.8 5.625 1.055 mA I mA I mA
第02章非线性电路与时变参量电路的分析方法 25解:已知非线性器件伏安特性i=a+a1+a22+a3y3 输入信号为两个余弦波,频率分别为1150H和/2=200 kHz,根据非线性器件幂级数分析法中组合频率|p1±qf2 原则,得 ao项:直流 a1项:n=1取p+q= p=1q=0/1=150kHz p=0,q=1f2=200kHz p=2q=02=300kHz n=2取p+q2p=0,q=222400kHz a2项: p=1,q=1f2,为50KHz和350kHz n<2取p+q=0直流 p=3q=031=450kHz n=3取p+q=3 p=0q=332=600kHz p=2,q=112/1+/2为100kHz和500kHz 项 p=1,q=2±2,.250kHz和550kHz n<3Xp+q=1,9=0/=150kHz p=0q=1f2=200kHz 所以中会出现50kHz、100kHz、250kHz、300kHz、350kHz分量
第02章 非线性电路与时变参量电路的分析方法 2-5 解： 已知非线性器件伏安特性 i = a 0+ a 1v + a 2v 2 + a 3v 3 输入信号为两个余弦波，频率分别为f1 =150 kHz 和f2 =200 kHz，根据非线性器件幂级数分析法中组合频率|pf1 ± qf2| 原则，得 a 0项： 直流 a 1项： n=1 取 p+q=1 p=1,q=0 f1=150 kHz p=0,q=1 f =200 kHz 2 a 2项： n=2 取 p+q=2 p=2,q=0 2f1=300 kHz p=0,q=2 2f2=400 kHz p=1,q=1 |f1 ±f2|, 为50kHz 和350kHz n ＜2 取 p+q=0 直流 a 2项： n=3 取 p+q=3 p=3,q=0 3f1=450 kHz p=0,q=3 3f2=600 kHz p=2,q=1 |2f1 ±f2|, 为100kHz 和500kHz p=1,q=2 |f1 ± 2f2|, 为250kHz 和550kHz n ＜3 取 p+q=1 p=1,q=0 f1=150 kHz p=0,q=1 f2=200 kHz 所以i 中会出现50kHz 、100kHz 、250kHz 、300kHz 、350kHz分量