题167图 理得 EMO(F)=0, mgr- Fa3r-Frr=0 物块和平台车子系统受力图中 FRl= m1a, FR2=2a, FT= Fr 由达朗伯原理得 >X=0,-Fr Fxl Fg2=n 由式(1)、(2),得 (m1+m2+m3)a=m3g (3) 物块在力Fr拉动下,即将翻倒时受力如图(b),由 ΣMA(F)=0,1Fr-0.5F61-0.25m18=0(4) 和式(1)联立得出 (m3+0.5m1)a=(m3-0.25m1)g (5) 由式(5)、(3),便可解出m3的最大值和加速度a m3=50kg,a=4g=2.45m2 16.8已知滑块C、D质量皆为m=0.3kg,它们与从动环 2内缘间的摩擦系数为fs=0.2,从动环内缘半径R=0.1m,当 滑块压在内缘上时,弹簧拉力Fr=200N。若主动环1带着滑块转 动的速度为n=1500r/min 354
题16.8图 求此时滑块传给从动环的最大摩擦力矩。 解在任意角g处研究滑块,图(b)中 FI ,gI F2=F6 Or rad 对C有 EFn=0, FNI+ mg sin- F+ Fr=0 对D有 2Fr=0,- FN2+ mg sin+ FR-Fr=0 从动环受力如图(c),其中 FN=F1,F=FV2,Fs1≤fsFM,Fs2≤∫F2 由上述各式得出摩擦力矩 M,= mo(F1)+ mo(F2)sRs(FNI +Fw) 其最大值为 2RIs(maR- Fr)=21.6 16.9已知均质曲杆随转轴以匀角速度a转动,OC=OB =a,欲使AB及CD段的横截面上只受沿杆的轴向力 求AB、CD段的曲线方程。 解由于对称,只研究AB段在Oxy坐标系中,质量元dm 355
受力如图,Fr和dFr为轴向 力及其增量,而惯性力 dFg 由达朗伯原理 2F=0,,, Fg cos -dmg sine=0 得tan0= g2,是曲线AB的 切线斜率,有 题16.9图 由此两式有积分 作积分,得AB段曲线方程 r=ae gy) 16.10已知调速器外壳质量m2,两相同圆盘质量皆为 1,尺寸a、L,不计摩擦 求匀速转动时调速器转速a与圆盘偏转角p的关系。 题16.10图 356
解由于对称,只研究B盘,在图(b)中,由于惯性力分布的 对称性,其合力通过质心,且有 Fr= m162 由达朗伯原理 ΣMB(F)=0,F∞sq-(FN+m1g)sing=0 解出 (2mi+ mi)gtancp √2m(a+lsnp) 16.11已知小球质量皆为m,当转速a=0时,铰接于转 轴上O点的无重杆CD偏角g=go,扭转弹簧的恢复力矩为M= k(-90) 求轴的转速a与偏角q的关系。 题16.11图 解无重杆及两球系统受力如图(b),图中 FRc Fa= maI sing 由达朗伯原理 357
ΣMo=0,M-(Fg+F)l 解出 /(=0) 16.12已知叶轮半径R =0.5m,转速n=3000r/min, 叶片质量m=2kg,不计叶片尺 寸 求叶片根部受的力 解叶片受力如图(b),图 题16.12图 F= ma 2R 100x 由达朗伯原理 F8-F=0 解出根部拉力 16.13已知均质杆OA= 质量为m,在水平面内以恒定角速度 a旋转; 求1)截面B处的轴向力F;1o 2)h为多少时,此轴向力最大。 解AB段质量为mAB,其质心为 C,图(b)中 题16.13图 358