为什么V是有效的？ >3、Vright考虑了几个可能的工具变量；其 中一个是天气。例如，某牧场的降雨量低于 平均值会使牧草减少从而减少给定价格时黄 油的产量（会使供给曲线向左移动而使均衡 价格上升)，因此牧场地区降雨量满足工具 变量相关性的条件。但牧场地区降雨量对黄 油的需求没有直接影响，因此牧场地区降雨 量与U的相关系数为零；也就是牧场地区降 雨量满足工具变量外生性条件。 中级计量经济学
3、Wright考虑了几个可能的工具变量；其 中一个是天气。例如，某牧场的降雨量低于 平均值会使牧草减少从而减少给定价格时黄 油的产量(会使供给曲线向左移动而使均衡 价格上升)，因此牧场地区降雨量满足工具 变量相关性的条件。但牧场地区降雨量对黄 油的需求没有直接影响，因此牧场地区降雨 量与ui的相关系数为零；也就是牧场地区降 雨量满足工具变量外生性条件。 为什么IV是有效的？ 11 中级计量经济学
价格 数量 (c》只有供给曲线移动时的均衡价格和均衡量 上图表明若某个变量使供给曲线移动而使需求保待不 变时会发生什么样的情况。现在所有的均衡价格和均 衡量对都落在这条稳定的需求曲线 >12 中级计量经济学
上图表明若某个变量使供给曲线移动而使需求保待不 变时会发生什么样的情况。现在所有的均衡价格和均 衡量对都落在这条稳定的需求曲线 12 中级计量经济学
什么样的变量可以作为V? 以简单回归模型来讨论工具变量估计的思想 y=Bo+Bx+u 解释变量的内生性意味着cov(x,u)≠0 如果存在一个可观察的变量工，满足两个假定 (I)外生性：z与u不相关，即cov(z,u)=O (2)相关性：z与X相关，即CoV(Z,x)≠0 排他性：z只能通过X影响丫 则称z是x的工具变量(IⅣ)。工具变量可得能 够用于一致估计回归方程的参数。 >13 中级计量经济学
以简单回归模型来讨论工具变量估计的思想 解释变量的内生性意味着 如果存在一个可观察的变量z，满足两个假定 （1）外生性：z与u不相关，即 （2）相关性：z与x相关，即 排他性：z只能通过x影响Y 则称z是x的工具变量（IV）。工具变量可得能 够用于一致估计回归方程的参数。 什么样的变量可以作为IV？ 0 1 y x u = + + cov , 0 ( x u) cov , 0 (z u) = 13 中级计量经济学
什么样的变量可以作为V? 注意： >为了判断CoV(z,u)=0这一假定是否合理我们 不得不依赖于常识和经济理论。 >我们可以检验是否CoV(z,x)丰0 只需检验H0:几1=0 X二πo+πZ+V 有时我们将这个回归称为第一阶段。 y=B0+β1父+W 第二阶段 中级计量经济学
注意： 为了判断Cov(z,u) = 0这一假定是否合理我们 不得不依赖于常识和经济理论。 我们可以检验是否Cov(z,x) ≠ 0 只需检验 H0: π1 = 0 x = π0 + π1z + v 有时我们将这个回归称为第一阶段。 𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥 ො + 𝜇 第二阶段 什么样的变量可以作为IV？ 14 中级计量经济学
例子：教育回报率 举例来说，考虑成年劳动者的工资方程中存在无法观测的能力变量这个问题。一个简单的模 型为： log(uuge)=B+B educ +Babil +e 其中，是误差项。在第9章中，我们展示了在某些假定下，如何用诸如IQ作为能力的代理变量， 然后通过以下回归得到B的一致估计。 log(age)对educ,IQ回归 然而，假定不能得到适当的代理变量（或这个代理变量不具备获取B一致估计结果所需的性质）。 那么，我们便把abl放入误差项中，而只留下简单回归模型： log(uage)=B+B educ +u (15.1) 其中，u包含了abil。当然，如果educ与abl相关，那么使用OIS法估计方程(15.1)，则会得到 有偏而又不一致的估计量。 然而，假如我们能为duc找到一个工具变量，仍可以根据方程(15.1)进行估计。为描述该 方法，将简单回归模型写成： y=&+Bx+u (15.2) 其中，我们认为x与u相关： Cov(x,u)≠0 (15.3) 无论x与“是否相关，工具变量法都行得通，但是若x与“不相关，我们还是应该使用OIS,详细 原因我们在后面会有说明。 15 中级计量经济学
例子：教育回报率 15 中级计量经济学