什么样的变量可以作为V? 思考题：Q是好的工具变量吗？ 不，它同时与教育和误差项相关。 母亲教育水平 ，兄弟姐妹数目。假说：兄弟姐妹越多，平均 受教育水平越低 无论我们使用其中的哪一个作为Ⅳ，我们都 需要肯定它们是与能力不相关的，与受教育 水平相关。 16 中级计量经济学
什么样的变量可以作为IV？ 不，它同时与教育和误差项相关。 母亲教育水平 兄弟姐妹数目。假说：兄弟姐妹越多，平均 受教育水平越低 无论我们使用其中的哪一个作为IV，我们都 需要肯定它们是与能力不相关的，与受教育 水平相关。 思考题：IQ是好的工具变量吗？ 16 中级计量经济学
什么样的变量可以作为V? 思考题：我们考虑逃课对期末考试成 绩的因果影响问题。如果存在遗漏变 量，想要寻找合适的Ⅳ，你觉得哪些 变量可能是潜在的合适的V? 躺着思考人生 17 中级计量经济学
什么样的变量可以作为IV？ 思考题：我们考虑逃课对期末考试成 绩的因果影响问题。如果存在遗漏变 量，想要寻找合适的IV，你觉得哪些 变量可能是潜在的合适的IV？ 17 中级计量经济学
当V存在时：估计与推断 借助于工具变量，回归方程的参数是可识别(identification) 即参数可用总体矩表示，而总体矩可用样本矩来估计。 用工具变量工对回归方程两边协方差： >解出： >由此得到工具变量估计量： B=cov(=,)/cov(=.x) B- 2名(2，-z)(,-) 会(=，-)(x,-) >18 中级计量经济学
当IV存在时：估计与推断 ➢ 借助于工具变量，回归方程的参数是可识别(identification)， 即参数可用总体矩表示，而总体矩可用样本矩来估计。 用工具变量z对回归方程两边协方差： ➢ 解出： ➢ 由此得到工具变量估计量： cov , cov , cov , (z y z x z u ) = + 1 ( ) ( ) 1 = cov , / cov , (z y z x ) ( ) ( )( ) ( )( ) 1 1 1 ˆ n i i i n i i i z z y y z z x x = = − − = − − 18 中级计量经济学
当IV存在时：估计与推断 >参数的Ⅳ估计量是一致估计量。V估计往往 在大样本下使用。X外生时，它可用作自身 的V,此时的V估计量等同于OLS估计量。 19 中级计量经济学
当IV存在时：估计与推断 ➢参数的IV估计量是一致估计量。IV估计往往 在大样本下使用。x外生时，它可用作自身 的IV，此时的IV估计量等同于OLS估计量。 19 中级计量经济学
当V存在时：估计与推断 >Ⅳ估计的关键是找到好的工具变量，工具变 量的两个要求具有很大差别 例子：政策、天气、地理、均值 >内生解释变量和工具变量也可以是二值变量 >如果现在的工具变量是低劣的，即z可能与U 相关，此时Ⅳ估计也是不一致的。○LS估计 也是不一致的，但Ⅳ估计的偏误要大很多。 >与OLS估计不同，V估计中的R可能为负 >20 中级计量经济学
当IV存在时：估计与推断 ➢IV估计的关键是找到好的工具变量，工具变 量的两个要求具有很大差别 例子：政策、天气、地理、均值 ➢内生解释变量和工具变量也可以是二值变量 ➢如果现在的工具变量是低劣的，即z可能与u 相关，此时IV估计也是不一致的。OLS估计 也是不一致的，但IV估计的偏误要大很多。 ➢与OLS估计不同，IV估计中的 R 2 可能为负 20 中级计量经济学