1.下列方程中,一定是一元二次方程的是() A ax2+bx+c=0 B C.3x2+2y-=0 D.x2+-5=0 【解析】选BA中的二次项系数缺少不等于0的条件C中含有两 4 个未知数D中的方程不是整式方程
1.下列方程中,一定是一元二次方程的是( ) A.ax2+bx+c=0 B. x 2=0 C.3x2+2y- =0 D.x2+ -5=0 【解析】选B.A中的二次项系数缺少不等于0的条件,C中含有两 个未知数,D中的方程不是整式方程. 1 2 1 2 4 x
2.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1,则 2013-a-b的值是( A.2018 B.2008 C.2014 D.2012 解析】选AX=1是一元二次方程ax2+bx+5=0的一个根, a·12+b1+5=0a+b=-52013-a-b=2013-(a+b)= 2013-(-5)=2018
2.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5 =0(a≠0)的解是x=1,则 2013-a-b的值是( ) A.2 018 B.2 008 C.2 014 D.2 012 【解析】选A.∵x=1是一元二次方程ax2+bx+5=0的一个根, ∴a·1 2+b·1+5=0,∴a+b=-5,∴2013-a-b=2013-(a+b)= 2013-(-5)=2018
3.一元二次方程2x2-3x-2=0的二次项系数是 次项 系数是 常数项是 【解析】项和系数都包括它前面的符号所以二次项系数是2 次项系数是-3常数项是-2. 答案:2-3-2
3.一元二次方程2x2-3x-2=0的二次项系数是 ,一次项 系数是 ,常数项是 . 【解析】项和系数都包括它前面的符号,所以二次项系数是2,一 次项系数是-3,常数项是-2. 答案:2 -3 -2
主题2一元二次方程的解法 【主题训练2】解方程x2-2x-1=0 【自主解答】移项得x2-2X=1配方得x2-2X+1=2即(x-1)2=2, 开方得:X-1=±, x=1±所以x21+x2=1 √2 √22
主题2 一元二次方程的解法 【主题训练2】解方程x 2-2x-1=0. 【自主解答】移项得:x2-2x=1,配方得:x2-2x+1=2,即(x-1)2=2, 开方得:x-1=± , x=1± ,所以x1=1+ ,x 2 2=1- . 2 2 2
【备选例题】方程a2-4a-7=0的解是 【解析】a2-4a-7=0移项得:a2-4a=7配方得:a2-4a+4=7+4, (a-2)2=11两边直接开平方得:a-2=±,a=2± 答案a1=2+,a2=2-
【备选例题】方程a 2-4a-7=0的解是 . 【解析】a 2-4a-7=0,移项得:a2-4a=7,配方得:a2-4a+4=7+4, (a-2)2=11,两边直接开平方得:a-2=± ,a=2± . 答案:a1=2+ ,a2=2- 11 11 11 11