oarEDU. com
判定 文字语言图形语言符号语言 定两组对边分别平行的四DC|:ABCD, 义边形是平行四边形 ADIlBC A B 是平行四边形 定两组对边分别相等(或D C|∴:AB=CD 理一组对边平行且相等) AD=BC(或 1的四边形是平行四边形 A AB lI CD, AB=CD) B 是平行四边形 定对角线互相平分的四边D OA=OCI 理|形是平行四边形 OB=OD 2 A 是平行四边形 推两组对角分别相等的四 A=∠Cr 论边形是平行四边形A ∠B=∠D B 是平行四边形
判 定 文字语言 图形语言 符号语言 定 义 两组对边分别平行的四 边形是平行四边形 ∵AB∥CD, AD∥BC ∴…是平行四边形 定 理 １ 两组对边分别相等（或 一组对边平行且相等） 的四边形是平行四边形 ∵AB=CD, AD= BC（或 AB∥CD,AB=CD) ∴…是平行四边形 定 理 ２ 对角线互相平分的四边 形是平行四边形 ∵OA=OC, OB=OD ∴…是平行四边形 推 论 两组对角分别相等的四 边形是平行四边形 ∵∠A=∠C, ∠B=∠D ∴…是平行四边形 Ａ Ｂ Ｄ Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ｃ O
oarEDU. com 复习提问 A 1.根据图形,添加一个条件使四边形ABcD 是平行四边形 3∴∠A=∠C B=∠D 四边形ABCD是平行四边形 2根据右图填空 四边形对角线AC、BD交于点O OB=COC=OA 四边形ABCD是平行四边形A
AD//BC（或AB=CD） 复习提问 A B D C 1.根据图形，添加一个条件使四边形ABCD 是平行四边形. 1.∵AB//CD ， . ∴四边形ABCD是平行四边形 2.∵AB=CD ， . ∴四边形ABCD是平行四边形 3.∵∠A=∠C ，AD=BC（或.AB//CD） ∴四边形ABCD是平行四边形 ∠B=∠D A B D C o 2.根据右图填空 ∵四边形对角线AC、BD交于点O. ，OC=OA ∴四边形ABCD是 . OB=OD 平行四边形
3.如图,在平行四边形ABCD中,已知两条对角线 相交于点O,E、F、G、H分别是Ao、BO、CO 的中点,以图中的点为顶点,尽可能多地画出 平行四边形 B (3)连结AF、FC、CH、HA
3.如图，在平行四边形ABCD中，已知两条对角线 相交于点O， E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO 的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出 平行四边形． （（（123）连结 ）连结 ）连结EFEBAF 、、、FGBGFC 、、GHCHGD 、、、HEHADE
4.如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CE分 别是∠DAB、∠BCD的角平分线,试证明四边形 AFCE是平行四边形 证明:在平行四边形ABCD中 (第4题) AE、CF分别是∠DAB、 ∠BCD的角平分线 ∴∠B=∠DAB=CD,∠BAE=∠DCF=(∠DAB或 ∠BCD)的一半∴∠ABE≌∠CDF(ASA) ∴BE=DFAF=CE∵AFCE 四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四 边形是平行四边形)
4． 如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分 别是∠DAB、 ∠BCD的角平分线，试证明四边形 AFCE是平行四边形． (第 4 题) 证明：∵在平行四边形ABCD中， AE、CF分别是∠DAB、 ∠BCD的角平分线 ∴∠B=∠D,AB=CD, ∠BAE=∠DCF= (∠DAB或 ∠BCD)的一半 ∴⊿ABE≌⊿CDF(ASA) ∴BE=DF∴AF=CE ∵AF∥CE ∴四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四 边形是平行四边形）