五、海森堡运动方程对A(S)不是时间显函数的情形（适于大部分物理问题）dA(n)1Qutau1u+utA(S)A(S)u* Huu*A(S)u +u* A(S)uu* Huatdtininat1in-iHt/(对H(H) =u*Hu= H )万u=edA(H)H得Heisenberg（狄拉克）运动方程：dtin它是根据 A(H)的定义和u的性质推导出来的
五、海森堡运动方程 ◼ 对 不是时间显函数的情形（适于大部分物理问题）， （对 ） ◼ 得Heisenberg（狄拉克）运动方程： 它是根据 的定义和u的性质推导出来的。 (S ) A , iHt u e − = (H) H u u H + = = ( ) A [ , ] 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) H H S S S S H A H i u A uu Hu i u Huu A u t i u A u u A t u dt dA = = − + + = + + + + + + [ , ] 1 ( ) ( ) A H dt i dA H H =
五、海森堡运动方程（续）经典物理中，对不是时间显函数的A(q,p），有dA[A, H leassicaldt由此，根据Dirac的量子化规则便得海森堡运动方程。但在海森堡运动方程中A(H）可以无经典对应，例如自旋算符也满足 ds(H)（但S，不能写成q和p的函数）[s(),H]JidtihL[,]即经典力学可由对应关系推出，反之却不然ih
五、海森堡运动方程（续) ◼ 经典物理中，对不是时间显函数的 ，有 由此，根据Dirac的量子化规则便得海森堡运动方程。但 在海森堡运动方程中 可以无经典对应，例如自旋算符 也满足 （但 不能写成q 和p的函数） ◼ 即经典力学可由对应关系 推出，反之却不然 ( ) A A q p ( , ) , classical dA A H dt = i S , , i → classical ( ) 1 ( ) , i i ds s dt ih =