物理量 磁通量的 磁通量的 磁通量Φ ag 项目 变化量A 变化率M Ad=①,-更 aqi 或 大小 d= B. Scos0△φ=BAs AC=SAB Ag AB 转过180°前后|既不表示磁通量的 若有相反方 大小,也不表示变化 穿过平面的磁 的多少。实际上,它 注意 向磁场,磁 通量是一正 通量可能抵 就是单匝线圈上产 负,△φ=2BS,生的感应电动势,即 消 而不是零 E MYKONGLONG
物理量 项目 大小 注意 磁通量Φ Φ＝B·Scos θ 若有相反方 向磁场，磁 通量可能抵 消 磁通量的 变化量ΔΦ ΔΦ＝Φ2－Φ1 ΔΦ＝B·ΔS ΔΦ＝S·ΔB 转过180°前后 穿过平面的磁 通量是一正一 负，ΔΦ＝2BS， 而不是零 磁通量的 变化率ΔΦ Δt ΔΦ Δt ＝B ΔS Δt或 ΔΦ Δt ＝S ΔB Δt 既不表示磁通量的 大小，也不表示变化 的多少。实际上，它 就是单匝线圈上产 生的感应电动势，即 E＝ ΔΦ Δt
2.感应电荷量的求解 在电磁感应现象中,既然有电流通过电路,那么就会 有电荷通过,由电流的定义可得=,故q=A,式中 Ⅰ为感应电流的平均值。由闭合电路的欧姆定律和法拉第 电磁感应定律得|=R=nRAr式中R为电磁感应闭合电 路的总电阻。联立解得q=nR,可见,感应电荷量q仅 由磁通量的变化量△d和电路的总电阻R决定。 MYKONGLONG
2．感应电荷量的求解 在电磁感应现象中，既然有电流通过电路，那么就会 有电荷通过，由电流的定义可得 I＝ q Δt，故 q＝I·Δt，式中 I 为感应电流的平均值。由闭合电路的欧姆定律和法拉第 电磁感应定律得 I＝ E R＝n ΔΦ R·Δt。式中 R 为电磁感应闭合电 路的总电阻。联立解得 q＝n ΔΦ R ，可见，感应电荷量 q 仅 由磁通量的变化量 ΔΦ 和电路的总电阻 R 决定
「例1如图9-2-7甲所示,一个电阻值为R,匝数 为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R连接成闭合回 路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为2的圆形区域内 存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随 时间变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截 距分别为和B0,导线的电阻不计。求0至t时间内 B B Bc R sX> 图9—2一7 MYKONGLONG
[例1] 如图9－2－7甲所示，一个电阻值为R，匝数 为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回 路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内 存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随 时间t变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截 距分别为t0和B0，导线的电阻不计。求0至t1时间内 图9－2－7
(1)通过电阻R1上的电流大小和方向; (2)通过电阻R上的电荷量q及电阻R1上产生的热量。 「审题指导 由E=nA R 由q=I 求得E 求得I 求得q MYKONGLONG
(1)通过电阻R1上的电流大小和方向； (2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量。 [审题指导]
[尝试解题] (1)根据楞次定律可知,通过R1的电流方向为由b到 根据法拉第电磁感应定律得线圈中的电动势为 2 △Brr2nB0r2 E=n 根据闭合电路欧姆定律得通过R1的电流为 e nB 3R 3Rto MYKONGLONG
[尝试解题] (1)根据楞次定律可知，通过 R1的电流方向为由 b 到 a。 根据法拉第电磁感应定律得线圈中的电动势为 E＝n ΔBπr2 2 Δt ＝ n·B0πr2 2 t0 根据闭合电路欧姆定律得通过 R1的电流为 I＝ E 3R＝ nB0πr2 2 3Rt0