h=f⑧g 图5(点阵十基元)就可以卷积出晶体
g 2∵∴∷h=∫⑧g 图6两个1维点阵可以卷积出一个二维点阵
在晶体X射线衍射中,实验测量出的衍射峰的线形 h,包括两部分:晶体的贡熊和衍射仪器的贡g ,h、和g三者的关系满足卷积运算: Convolution function h(x)=f(x)②g(x) f(a)g(ar-r')d 单晶 底片 Convolution theorem T(f8g)=Tp(f)·T(g) Tp(f·g)=Tp()⑧TF(g) Fourier transform of the convolution h(x)=f(x)8g(x)is the 劳埃法 product of the individual Fourier transforms(and vice versa) 图2卷积定义和卷积定理
在晶体X射线衍射中，实验测量出的衍射峰的线形 h，包括两部分：晶体的贡献f和衍射仪器的贡献g ，h、f和g三者的关系满足卷积运算：
讲卷积高不开傅立叶变换。 在晶体衍射里。傅立叶变换关联着两个完全不同 的空间:现实的笛卡儿空间和倒易的衍射空间。 px0.)=∑∑∑F(hk,1)exp(-21mhm+句+)(1) F(1)=∫j叫x1:(-2m1++)dh(2) P(x,)是最体笛卡儿空间的电子密度,可以描述原子:F(Ak)是和最体 结构有关的结构因子,可以描述倒易空间的衍射斑点(花样)。 由此可见,p(xy,)和F(A上,的关系满足傅立叶变换
讲卷积离不开傅立叶变换。 在晶体衍射里，傅立叶变换关联着两个完全不同 的空间：现实的笛卡儿空间和倒易的衍射空间
Fourier transformation b F(O)=/(K(, r)dt F(o=/(e ot d 傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数 (正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。 Two features 1.傅立叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子; 2.正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程 的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时变复 杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一 种简单手段
Fourier transformation 傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数 （正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。 Two features： 1. 傅立叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子； 2. 正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程 的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时变复 杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一 种简单手段