湖北民族大学：《电磁场与电磁波》课程PPT教学课件（第四版）第一章 矢量分析

电躐场与电躐波 第1章 26 写成矩阵形式 A coso -sin 0(4 4|= Sin COs0‖4 0 A cos p sin 0(A Sing cospp0‖4 柱坐标系下的两个矢量当φ值不相等时不能直接相加,要转 换到直角坐标系后再相加,为什么? 式编。高等最私&高等教子音版出顺

电磁场与电磁波 第1章 矢量分析 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 26 写成矩阵形式 cos sin 0 sin cos 0 0 0 1 x y z z A A A A A A            −      =                cos sin 0 sin cos 0 0 0 1 x y z z A A A A A A                 = −                柱坐标系下的两个矢量当φ值不相等时不能直接相加，要转 换到直角坐标系后再相加，为什么？

电躐奶与电波 第1章 27 位置矢量 p+e2 线元矢量d=dp+ab+ed 面元矢量ds=a。ddl2= ds, =e,dldl =e, dpdz ds=edl dl=e. pdpdo d 体积元 dv= pdpdddz d 圆柱坐标系中的线元、面元和体积元 化写版&体版私出顺

电磁场与电磁波 第1章 矢量分析 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 27                 d d d d d d d d d d d d d d d z z z z z S e l l e S e l l e z S e l l e z          = = = = = = l e e e z z d d d d     线元矢量 =   +    + 体积元 dV = dddz 面元矢量 圆柱坐标系中的线元、面元和体积元 r e e zz    位置矢量 =   +

3球面坐标系 设M(x,y,z)为空间内一点,则点M可用三个有次 序的数r,θ,g来确定,其中r为原点O与点M间 的距离,O为有向线段OM与z轴正向所夹的角, 为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段 OP的角,这里P为点M在xoy面上的投影,这 样的三个数;,O,就叫做点M的球面坐标 规定:0<r<+∞ M(x,y 0≤6≤ 0≤q≤27 坐标单位矢量e,ep,e 第一章电磁场的数学物理基础

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 28 3.球面坐标系 M x y z M ( , , ) r r O M OM z z x OP P M xoy r M q  q  q  设 为空间内一点，则点 可用三个有次 序的数 ， ， 来确定，其中 为原点 与点 间 的距离， 为有向线段 与 轴正向所夹的角， 为从正 轴来看自 轴按逆时针方向转到有向线段 的角，这里 为点 在 面上的投影，这 样的三个数 ， ， 就叫做点 的球面坐标． 0 ,   + r 0   2. 0 q  , 规定： P x y z o M(x, y,z)  r • • q z y x A , , r e e e 坐标单位矢量 q 

如图,三坐标面分别为 r为常数。→球面 0为常数→圆锥面; q为常数一→半平面 球面坐标与直角坐标的关系为 M(x,v,z x= rsinycos9,|r=√x +y+2 y=sinsin o, 6= arctan 2+y z=rcos e x p= arctan 第一章电磁场的

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 29 r 为常数 q为常数 为常数 如图，三坐标面分别为 圆锥面； 球 面； 半平面． sin cos , sin sin , cos . x r y r z r q  q  q  =   =   = 球面坐标与直角坐标的关系为 P x y z o M(x, y,z)  r • • q z y x A x y z o q r  2 2 2 2 2 , arctan , arctan r x y z x y z y x q    = + +      +  =            =     

单位矢量变换 -ex sin 6 coso+e, sin Asin+e cos 0 ea=e cos ecos+e, cos osin o-e sin eo=e sin p+, cos p e sin A cos o +ep cos 0 o-e sin e, sinsing+eg cos esin+eo cos p e =e cos 8-eg sin 第一章电磁场的数学物理基础

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 30 单位矢量变换 sin cos sin sin cos r x y z e e e e = + + q  q  q cos cos cos sin sin x y z e e e e q = + − q  q  q e ex sin  ey cos    = − + sin cos cos cos sin x r e e e e = + − q  q   q  sin sin cos sin cos y r e e e e = + + q  q   q  cos sin z r e e e = − q q q x y z o r q e  r e  e 