时变电磁场边界条件 ·磁场切向边界条件 。考虑麦克斯韦全电流定律： 手0出0股i 。积分回路上的积分结果 ∮H·dI=H,(-1A)△1+A2·1=1·(i2-i)△1 =bx(i2-i)△1=b.n×(H2-H1)△1 ·位移电流积分结果 .ds lim .=0 h-→0t lexu@mail.xidian.edu.cn 12
时变电磁场边界条件 磁场切向边界条件 考虑麦克斯韦全电流定律： 积分回路上的积分结果 位移电流积分结果 lexu@mail.xidian.edu.cn 12 ( ) L S D H dl J ds t ∂ ⋅= + ⋅ ∂ ∫ ∫ 1 2 21 2 1 2 1 ˆˆˆ () ( ) ˆˆ ˆˆ () () l H dl H l l l H l l H H l b n H H l bn H H l ⋅ = ⋅−∆ ∆+ ⋅ = ⋅ − ∆ = × ⋅ − ∆= ⋅ × − ∆ ∫ 0 ˆ lim 0 S h D D ds bh l t t → ∂ ∂ ⋅ = ⋅ ∆= ∂ ∂ ∫ XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
时变电磁场边界条件 ● 若分界面的薄层内有自由电流，则在回路所围的面积上 ∫ja=limj.bhW=j,bA1 h>0 。因此 6n×(i2-H)△1=bJ△1 。切向边界条件 n×(i2-i)=Jg 。面电流密度方向为分界面的切向 ● 标量形式的边界条件： [n×(H2-H)]×n=Js×n Hy-Ho=Js lexu@mail.xidian.edu.cn
时变电磁场边界条件 若分界面的薄层内有自由电流， 则在回路所围的面积上 因此 切向边界条件 面电流密度方向为分界面的切向 标量形式的边界条件： lexu@mail.xidian.edu.cn 13 0 lim S S h J dS J bh l J b l → ⋅ = ⋅ ∆= ⋅∆ ∫ 2 1 ˆ ˆ ( ) S bn H H l bJ l ⋅ × − ∆= ⋅ ∆ 2 1 ˆ ( ) S nH H J ×−= 2 1 [ ( )] ˆˆˆ S nH H nJ n × − ×= × HH J 1 2 t tS − = XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
时变电磁场边界条件 。若分界面上没有自由面电流 Hy=H2 Bu=B2 41山2 。分界面上有自由面电流时，磁场强度切向分量不连续 ●分界面上无自由面电流时，磁场强度切向分量连续 磁感应强度的切向分量一般不连续 lexu@mail.xidian.edu.cn
时变电磁场边界条件 若分界面上没有自由面电流 分界面上有自由面电流时，磁场强度切向分量不连续 分界面上无自由面电流时，磁场强度切向分量连续 磁感应强度的切向分量一般不连续 lexu@mail.xidian.edu.cn 14 H H 1 2 t t = 2 2 1 1 µµ BB tt = XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
时变电磁场边界条件 ·例1证明在无初值的时变场条件下，法向分量的边界条件 已含于切向分量的边界条件之中，即只有两个切向分 量的边界条件是独立的。因此，在解电磁场边值问 题中只需代入两个切向分量的边界条件。 ·[解]分界面两侧的介质中： V=V,+V V×E,= B 8t B=B,+B E=E,+E V×E=- OB. 8t aB,，×E= B2n lexu@mail.xidian.edu.cn Ot 8t
时变电磁场边界条件 例1 证明在无初值的时变场条件下，法向分量的边界条件 已含于切向分量的边界条件之中，即只有两个切向分 量的边界条件是独立的。 因此，在解电磁场边值问 题中只需代入两个切向分量的边界条件。 [解] 分界面两侧的介质中： lexu@mail.xidian.edu.cn 15 1 1 2 2 B E t B E t ∂ ∇× = − ∂ ∂ ∇× = − ∂ ∇=∇ +∇ t n EEE = +t n BBB = +t n 1 2 1 2 , n n t t t t B B E E t t ∂ ∂ ∇ × =− ∇ × =− ∂ ∂ XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN