§71约束的分类广义坐标 二、约束的分类 1完整约束(几何约束)和非完整约束(微分约束) 约束方程仅含质点的坐标和时间的约束称为完整约束 约束方程形式为f(x1,y2E1)=0 如果约束方程不仅包含质点的坐标还包含坐标对时间 的导数或坐标的微分,而且不能通过积分使之转化为仅 包含坐标和时间的完整约束方程则这种约束称为非完 整约束其约束方程形式为 f(x1,y2,,1E11)=0 不受非完整约束的系统称为完整系∠本教材只研究
§7-1 约束的分类 广义坐标 二、约束的分类 1. 完整约束（几何约束）和非完整约束（微分约束） 约束方程仅含质点的坐标和时间的约束称为完整约束. 约束方程形式为 f (xi , yi, zi ,t) = 0 如果约束方程不仅包含质点的坐标, 还包含坐标对时间 的导数或坐标的微分, 而且不能通过积分使之转化为仅 包含坐标和时间的完整约束方程, 则这种约束称为非完 整约束, 其约束方程形式为 f (xi , yi ,zi , x i , y i ,z i ,t) = 0 不受非完整约束的系统称为完整系 本教材只研究
§71约束的分类广义坐标 OM为刚性轻杆 O O点固定x2+y2+2-12=0 完整约束 O点不固定x-v)2+y2+2-12=0 完整约束 OM为柔软不可伸长轻绳 O点固定 x2+y2+z2-12-0 完整约束 0点不固定x-v+y+2 <0 完整约束
§7-1 约束的分类 广义坐标 O M m l x y z OM为刚性轻杆 O点固定 O点不固定 0 2 2 2 2 x + y + z −l = ( ) 0 2 2 2 2 x − v t + y + z −l = 0 2 2 2 2 x + y + z −l ( ) 0 2 2 2 2 x − v t + y + z −l O点固定 O点不固定 OM为柔软不可伸长轻绳 完整约束 完整约束 完整约束 完整约束