§2合成与平衡的解析法 力在轴上的投影 F -Cosa F=Sina F=、/F2+F2 二力的分解一个力在没有限制的情况下,可以分解为无数组力。 只有在正交坐标系下,分力的大小才等于投影 三合力投影定理
§2 合成与平衡的解析法 x a b α =Fcosα y 2 2 F = Fx + Fy 二.力的分解 一个力在没有限制的情况下,可以分解为无数组力。 只有在正交坐标系下，分力的大小才等于投影。 F 三.合力投影定理 一.力在轴上的投影
O 结论 R=∑F=∑X R=∑F=∑Y
y x 结论 : = = = = R F Y R F X y y x x
四合成的解析法 R=∑F=∑X R,=∑F=∑ R=VR2+R2=V②∑X)2+∑y) a=arct 五.平面汇交力系的平衡方程及其应用 平面汇交力系平衡 R=0 X=0 Y=0 上式即为平面汇交力系的平衡方程
四.合成的解析法 = = = = R F Y R F X y y x x ∵ ∴ = + = + 2 2 2 2 R R R ( X) ( Y) x y = X Y arctg 五.平面汇交力系的平衡方程及其应用 ∴ 0 0 = = Y X 上式即为平面汇交力系的平衡方程 平面汇交力系平衡 R = 0
例:图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂,求AB、AC的约束反 力 B 001300C A B A Q 解: )取研究对象---力系的汇交点A 2)作受力图 3)建立坐标系 X=0 T Sin 60+t sin 30=0 4.列出对应的平衡方程 ∑Y=070s60+70c0s30-9=0 5)解方程
例:图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂，求AB、AC的约束反 力。 1).取研究对象 -------力系的汇交点A A . Q 3).建立坐标系 y x 4).列出对应的平衡方程 0 0 = = Y X 600 B C A Q 300 sin 60 sin 30 0 0 0 −TB +TC = 5).解方程 解： 2）作受力图 cos 60 cos30 0 0 0 TB +TC −Q =
第三章力矩平面力偶系 §1.力对点的矩(力矩) m(F)=土Fd 力臂 矩心 逆正 顺负 合力矩定理 m (F)=F, L=FI=Y,L mo ( F2=F2Sina2 L=F2L=Y,L m(F3)=F3Sina3L=F3 L=Y3 L n)=∑m)今 =(ΣY)LO mo(R)=RsinaL=RL F 2
第三章 力矩 平面力偶系 §1.力对点的矩(力矩) . O F d mo(F)=±Fd 合力矩定理: mo(F1)=F 1 sinα1L= F 1yL=Y1L mo(F2)=F 2 sinα2 L= F 2yL=Y2L mo(F3)=F 3 sinα3 L= F 3yL=Y3L y x . O. A α α3 α2 α1 L + ) =(ΣY)L mo(R)=RsinαL = R yL 结论: (R) = (F) mo mo 矩心 力臂 逆正 顺负 + －