数字电路与数理逻辑 陈天洲 兴 tchen@zju.edu.cn Addoil. org
数字电路与数理逻辑 陈天洲 tzchen@zju.edu.cn Addoil.org
逻辑代数的基本概念 ◆英国人布尔创立 ◆代表着一种因果关系,无所谓大小 ·0和1的基本逻辑,二进制
逻辑代数的基本概念 英国人布尔创立 代表着一种因果关系，无所谓大小 0和1的基本逻辑，二进制
数的进制 ◆十进制 0~9这十个数码表示 二进制 仅有0和1 十六进制 用0~9和A~F(分别相当于十进制中的10~15)共十 六个数码 ◆八进制 0~7八个数码 八进制和十六进制一般用作二进制的缩写形式
数的进制 十进制 – 0~9这十个数码表示 二进制 – 仅有0和1 十六进制 – 用0~9和A~F（分别相当于十进制中的10~15）共十 六个数码 八进制 – 0~7八个数码 八进制和十六进制一般用作二进制的缩写形式
各种数制向十进制的转换 ◆按它们的数制定义式展开 例1:(1011.101) 1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2 11.625 例2:(651.51)8=6*82+5*81+1*80+5*8 +1*8-2=425.640625 ◆例3:(F56E)16=F*16+5*16+6*16 +E*162=2454296875
各种数制向十进制的转换 按它们的数制定义式展开 例1：（1011.101） 2=1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2- 3=11.625 例2：（651.51）8=6*82+5*81+1*80+5*8- 1+1*8-2=425.640625 例3：（F5.6E）16=F*161+5*160+6*16- 1+E*16-2=245.4296875
十进制和二进制转换 ◆整数部分,除以2直到除尽 ◆例如:将(173)10化为二进制数: 173/2=86余1r0 86/2=43余0 43/2=21余1 21/2=10余1 10/2=5余0 5/2=2余1 2/2=1余0 rnr4567 1/2=0余1 得:(173)10=(10101101)2
十进制和二进制转换 整数部分，除以2直到除尽 例如：将（173）10化为二进制数： – 173/2=86 余 1 r0 – 86/2=43 余 0 r1 – 43/2=21 余 1 r2 – 21/2=10 余 1 r3 – 10/2= 5 余 0 r4 – 5/2= 2 余 1 r5 – 2/2= 1 余 0 r6 – 1/2= 0 余 1 r7 – 得：（173）10 =（10101101）2