应用型人才培养模式下，《高等数学》专业需求 调研报告 一、调研概况 (一)调研背景 在准备和酝酿了半年之久，理科教学部最终形成了《大学数学教学改革方案》， 方案中要求先对涉及面最广的《高等数学》进行改革。传统的《高等数学》课程 教学内容系统憂求面面俱到，追求理论上的严谨，而往往忽视了数学应用能力的 培养。这不仅不能适应当今科技快速发展、知识日新月异的时代要求，特别是与 应用技能型人才培养有较大的背离或矛盾。我们认为。《高等数学》课程不但为 后继各课程的学习莫定数学基础，而且更应致力于培养学生分析问题、解决问题 的能力，要有利于高素质技能型人才的培养。 (二)调研目的 为了提高数学教学的针对性，提高专业服务接口功能，同时结合学生的基础， 特在学校开设《高等数学》课程的专业中进行了调研。根据调研结果，对数据进 行分析，确定各专业的上课内容和上课重难点，知强数序数学的针对性。 (三)调研对象 调研对象为江西科技学院所有的本科工科专业和开设了《高等数学》课程的 文科专业。 (四)调研时间 2014年9月-10月 (五)调研方式 理科教学部提供《高等数学教学需求调研表》，各学院以专业为单位，教研 室主任或专业负责人组织专业任课教师讨论填写并签字确认，最后学院教务办主 任审核并签字确认。 二、调研结果及分析 (一)各专业对高等数学需求分类原则及分类结果 通过分析调研数据，按照不同专业的需求，结合课程本身的特点，将《高等 数学》划分成三大类，即 经济管理类：会计、财务管理、市场营销、国际贸易、工商管理、物流、旅游 工程管理、汽车服务、人力资源 工程一类：机板工程、材料科学、机板制造、车辆工程、物联网、计算机科学、 土木工程 工程二类：电信、通信
- 11 - 应用型人才培养模式下，《高等数学》专业需求 调研报告 一、调研概况 (一)调研背景 在准备和酝酿了半年之久，理科教学部最终形成了《大学数学教学改革方案》， 方案中要求先对涉及面最广的《高等数学》进行改革。传统的《高等数学》课程 教学内容系统要求面面俱到，追求理论上的严谨，而往往忽视了数学应用能力的 培养。这不仅不能适应当今科技快速发展、知识日新月异的时代要求，特别是与 应用技能型人才培养有较大的背离或矛盾。我们认为，《高等数学》课程不但为 后继各课程的学习奠定数学基础，而且更应致力于培养学生分析问题、解决问题 的能力，要有利于高素质技能型人才的培养。 （二）调研目的 为了提高数学教学的针对性，提高专业服务接口功能，同时结合学生的基础， 特在学校开设《高等数学》课程的专业中进行了调研。根据调研结果，对数据进 行分析，确定各专业的上课内容和上课重难点，加强数序教学的针对性。 （三）调研对象 调研对象为江西科技学院所有的本科工科专业和开设了《高等数学》课程的 文科专业。 （四）调研时间 2014 年 9 月-10 月 （五）调研方式 理科教学部提供《高等数学教学需求调研表》，各学院以专业为单位，教研 室主任或专业负责人组织专业任课教师讨论填写并签字确认，最后学院教务办主 任审核并签字确认。 二、调研结果及分析 （一）各专业对高等数学需求分类原则及分类结果 通过分析调研数据，按照不同专业的需求，结合课程本身的特点，将《高等 数学》划分成三大类，即 经济管理类：会计、财务管理、市场营销、国际贸易、工商管理、物流、旅游 工程管理、汽车服务、人力资源 工程一类：机械工程、材料科学、机械制造、车辆工程、物联网、计算机科学、 土木工程 工程二类：电信、通信
(二)各专业对高等数学的需求 工程一类 第一章：函数与极限 (1)按知识类型分类 序 知识 三级模块 教学要求 拿捉程度 号 类型 人文 让学生大致了解函数与极限的起源与发 函数与极限 了解 核块 展，知道函数与极限的应用 重点掌握初等函数，特别是其中的反三 顶备知识（函数的基 角函数，另外在对数函数和指数函数方 本概念和性质，复合 熟卷 面，可能需要强化 函数、反函数) 通过直观案例导出极限的相关概念，拿 基 极限的通俗定义 理解 握极限存在与左、右极限之间的关系 础 知 熟记数列极限的性质及函数极限的性 2 质，了解单调有界准则，理解夹逼准则 极限的性质 熟记 和夹逼定理，会用夹通准则的方法求简 块 单的极限 然记无穷小和无穷大的概念：熟记无穷 无穷小与无穷大 小的性质并能运用于极限求解：了解无 然记 穷小与无穷大的关系 无穷小的阶及其比 理解无穷小比较的餐名：能运用：名进 较 行无穷小阶的比较： 熟记 极限的计算一基本 然练掌挥极限的四则运算法则，熟练草 熟筑草界 计算方法 捏极限的复合运算法测 极限的计算一常用 会利用因式分解、通分以及分子、分母 熟练草界 计算方法 有理化、直接带入法求极限。 理解两个重要极限。熟练家握简单的利 极限的计算一两个 用两个重要极限公式求函数的极限，一 计 一般草据 重要极限 般拿据较复条的利用两个重要极限求函 3 算 数的极限 块 然记几个常用的等价无穷小：理解等价 无穷小等价骨换 督换原理，熟记等价替换的条件并能熟 般草星 练拿握其应用 理解函数连续和左右连续的概之：了解 函数的连续性和间 理解及简 初等函数的连续性，会判别函数在一点 断点的分类 的连续性：并会用初等橘数的连续性求 单应用 -2-
- 12 - （二）各专业对高等数学的需求 工程一类 第一章：函数与极限 （1）按知识类型分类 序 号 知识 类型 三级模块 教学要求 掌握程度 1 人文 模块 函数与极限 让学生大致了解函数与极限的起源与发 展，知道函数与极限的应用 了解 2 基 础 知 识 模 块 预备知识(函数的基 本概念和性质、复合 函数、反函数) 重点掌握初等函数，特别是其中的反三 角函数，另外在对数函数和指数函数方 面，可能需要强化 熟悉 极限的通俗定义 通过直观案例导出极限的相关概念，掌 握极限存在与左、右极限之间的关系 理解 极限的性质 熟记数列极限的性质及函数极限的性 质，了解单调有界准则、理解夹逼准则 和夹逼定理，会用夹逼准则的方法求简 单的极限 熟记 无穷小与无穷大 熟记无穷小和无穷大的概念；熟记无穷 小的性质并能运用于极限求解；了解无 穷小与无穷大的关系 熟记 无穷小的阶及其比 较 理解无穷小比较的概念；能运用概念进 行无穷小阶的比较； 熟记 3 计 算 模 块 极限的计算—基本 计算方法 熟练掌握极限的四则运算法则，熟练掌 握极限的复合运算法则 熟练掌握 极限的计算—常用 计算方法 会利用因式分解、通分以及分子、分母 有理化、直接带入法求极限， 熟练掌握 极限的计算—两个 重要极限 理解两个重要极限，熟练掌握简单的利 用两个重要极限公式求函数的极限，一 般掌握较复杂的利用两个重要极限求函 数的极限 一般掌握 无穷小等价替换 熟记几个常用的等价无穷小；理解等价 替换原理，熟记等价替换的条件并能熟 练掌握其应用 一般掌握 函数的连续性和间 断点的分类 理解函数连续和左右连续的概念；了解 初等函数的连续性，会判别函数在一点 的连续性；并会用初等函数的连续性求 理解及简 单应用
简单的极限。了解函数间斯点的定义， 掌摆间断点的分类及特征：掌握间断点 的判别方法 闭区间上连线函数 了解闭区间上连铁函数的性质：重点常 的性质 理解 探零点存在定理的应用 极限的应用之渐近 了解建模步露，理解渐近线的建模过程： 器艺渐近线的类别及其特狂，拿据渐近 简单应用 线 线的求解 函数的应用之二分 了解二分法：会用二分法求解方程的近 法 似解 了解 (2)按服务对象分类 服务 三级模块 知识类型 地位、作用 号 对象 预备知识 基础模块 高等数学如识的基础 通过人文概述，让学生能系统地了 人文概述（概括人文模块） 基础模块 解模块内容要学什么、为什么要 学、怎么去学 极限的通俗定义 基础械块 极限部分的理论基础 极限的性质 基础模块 极限部分的理论基础 极限计算的基础，两个重要极限公 无穷小与无穷大 基础模块 式的基础 无穷小的阶及其比较 基础模块 无穷小等价替换的基础 1 极限的计算一基本计算方 计算模块 极限计算的基础 法 识 极限的计算一常用计算方 计算模块 模 法 较复杂的函数计算的基础 极限的计算一两个重要极 计算械块 用于专业中较复杂的极限计算 限 无穷小等价替换 计算核块 用于专业中较复杂的极限计算 函数的连续性和间断点的 应用板块 问断点分类的基础 分类 用区间上走续函数的性质 应用模块 二分法的基础 专业 极限的应用之新近线 应用模块 2 服务 模块 函数的应用之二分法 位用械块 个 单调有界准测、夹通准则 3 计算模块 深度掌握，为考研服务 性 和夹通定理 -13-
- 13 - 简单的极限。了解函数间断点的定义； 掌握间断点的分类及特征；掌握间断点 的判别方法 闭区间上连续函数 的性质 了解闭区间上连续函数的性质；重点掌 握零点存在定理的应用 理解 极限的应用之渐近 线 了解建模步骤，理解渐近线的建模过程； 熟悉渐近线的类别及其特征，掌握渐近 线的求解 简单应用 函数的应用之二分 法 了解二分法；会用二分法求解方程的近 似解 了解 （2）按服务对象分类 序 号 服务 对象 三级模块 知识类型 地位、作用 1 通 识 模 块 预备知识 基础模块 高等数学知识的基础 人文概述（概括人文模块） 基础模块 通过人文概述，让学生能系统地了 解模块内容要学什么、为什么要 学、怎么去学 极限的通俗定义 基础模块 极限部分的理论基础 极限的性质 基础模块 极限部分的理论基础 无穷小与无穷大 基础模块 极限计算的基础、两个重要极限公 式的基础 无穷小的阶及其比较 基础模块 无穷小等价替换的基础 极限的计算—基本计算方 法 计算模块 极限计算的基础 极限的计算—常用计算方 法 计算模块 较复杂的函数计算的基础 极限的计算—两个重要极 限 计算模块 用于专业中较复杂的极限计算 无穷小等价替换 计算模块 用于专业中较复杂的极限计算 函数的连续性和间断点的 分类 应用模块 间断点分类的基础 闭区间上连续函数的性质 应用模块 二分法的基础 2 专业 服务 模块 极限的应用之渐近线 应用模块 函数的应用之二分法 应用模块 3 个 性 单调有界准则、夹逼准则 和夹逼定理 计算模块 深度掌握，为考研服务
化 两个重要极限处理较复杂 计算模块 深度掌握，为考研服务 的函数的极限 学 利用无穷小等价替换求极 计算根块 深度掌握，为考研服务 模 限 块 拿握渐近线的求解方法及 应用模块 深度掌握，为考研服务 应用 闭区间上连续橘数的性质 应用模块 深度掌据，为考研服务 间断点的分类及特征，掌 应用模块 深度掌握，为考研服务 握间断点的判别方法 第二章：导数与微分 (1)按知识类型分类 序 知识 三级模块 拿握程度 号 类型 教学要求 人文 让学生大政了解微分学的起源与发展，了解微 微分学 了解 榄块 分学的应用范围 基 在理解导数概念的建立基础上，掌握导数的定 导数的概念及 理解、 义，左右导数的定义，了解可导与连续的关系： 础 基本求导公式 熟记 并熟记基本的求导公式 知 2 导数与变化率 识 理解导数的几何意义、并会用之处理简单的变 理解 模 的意义 化率的思 微分的概念及 熟悉橘数微分的概念、可微与可导的关系，微 计算 分的基本公式。能够熟炼求解函数的微分 熟老 导数的四则运 掌提导数的四则运算法则：并能运用导数四则 熟依草据 算法则 运算法则进行综合运算，重点掌握积商的导数 反雨数的求导 理解反函数的求导法则（在参数方程求导中需 理解 法则 要) 复合函数的求 通过例思推演复合函数求导法则，并能熟悉使 熟练草据 导法则 用（链式法则） 计 算 在了解隐函数与显函数区别的基础上，掌挥隐 隐两数的求导 般拿据 模 函数的求导方法，会用对数求导法 理解参数方程的求导过程，拿据参数方程求导 参数方程求导 般草据 方法 高阶导数的展 理解高阶导的概么，然记常见初等函数的高阶 念及常见函数 导：算捉隐函数、参数方程高阶导的求解（一 一般草据 的高阶导数公 般是二阶)然记正弦、余弦等常见函数的阶 式 导数公式 应 切线方程和法会求函数的切线方程和法线方程，了解隐函数简单应用
- 14 - 化 教 学 模 块 两个重要极限处理较复杂 的函数的极限 计算模块 深度掌握，为考研服务 利用无穷小等价替换求极 限 计算模块 深度掌握，为考研服务 掌握渐近线的求解方法及 应用 应用模块 深度掌握，为考研服务 闭区间上连续函数的性质 应用模块 深度掌握，为考研服务 间断点的分类及特征，掌 握间断点的判别方法 应用模块 深度掌握，为考研服务 第二章：导数与微分 （1）按知识类型分类 序 号 知识 类型 三级模块 教学要求 掌握程度 1 人文 模块 微分学 让学生大致了解微分学的起源与发展，了解微 分学的应用范围 了解 2 基 础 知 识 模 块 导数的概念及 基本求导公式 在理解导数概念的建立基础上，掌握导数的定 义、左右导数的定义，了解可导与连续的关系； 并熟记基本的求导公式 理解、 熟记 导数与变化率 的意义 理解导数的几何意义、并会用之处理简单的变 化率的问题 理解 微分的概念及 计算 熟悉函数微分的概念、可微与可导的关系，微 分的基本公式，能够熟练求解函数的微分 熟悉 3 计 算 模 块 导数的四则运 算法则 掌握导数的四则运算法则；并能运用导数四则 运算法则进行综合运算，重点掌握积商的导数 熟练掌握 反函数的求导 法则 理解反函数的求导法则（在参数方程求导中需 要） 理解 复合函数的求 导法则 通过例题推演复合函数求导法则，并能熟悉使 用（链式法则） 熟练掌握 隐函数的求导 在了解隐函数与显函数区别的基础上，掌握隐 函数的求导方法，会用对数求导法 一般掌握 参数方程求导 理解参数方程的求导过程，掌握参数方程求导 方法 一般掌握 高阶导数的概 念及常见函数 的高阶导数公 式 理解高阶导的概念，熟记常见初等函数的高阶 导；掌握隐函数、参数方程高阶导的求解（一 般是二阶）熟记正弦、余弦等常见函数的 n 阶 导数公式。 一般掌握 4 应 切线方程和法 会求函数的切线方程和法线方程，了解隐函数 简单应用
用 线方程 和参量方程的切线和法线的求法。 微分在一元函 块 数中的近似计 理解微分的几何意义、误差的相关定文，会利 简单应用 算及误差计算 用微分求简单函数的道似值和误差估计 中的应用 变化率月题 拿据变化率问题在工程、经济中的复杂应用 复杂应用 (2)按服务对象分类 序 服务 知识 号 对象 三级棱块 类型 地位、作用 通过人文概述，让学生能系 微分的人文概速 人文械块 饶地了解核块内容要学什 么、为什么要学、怎么去学 导数的概念及基本求导公式 暴础模块 微分部分的理论基留 通 导数与变化半的意义 基础模块 导数的本质含义 识 元函数低精度近似计算的 1 被 微分的概老及计算 基础模块 基础 块 导数的四则运算法则 计算模块 求导的基础 几个常见的反函数求导公式 反函数的求导法则 计算模块 的基础 复合函数的求导法则（即链式法 计算模块 较复条的函数的求导计算 则) 切线方程和法线方程 应用模块 导量的应用之一 隐函数的求导 计算模块 参数方程求导 计算模块 高阶导数的概之及常见高阶导 专业 数公式（高阶导数的定义：莱布 服务 计算械块 尼线公式、隐函数和参数方程的 楨块 高阶导数) 微分在一元函数中的近似计算 应用模块 及误差计算 变化率问题（包含工程，经济中 应用根块 的应用等，不包含曲率) 3 个性 隐函数的求导 计算板块 深度掌捏，为考研服务 -15
- 15 - (2)按服务对象分类 用 模 块 线方程 和参数方程的切线和法线的求法。 微分在一元函 数中的近似计 算及误差计算 中的应用 理解微分的几何意义、误差的相关定义，会利 用微分求简单函数的近似值和误差估计 简单应用 变化率问题 掌握变化率问题在工程、经济中的复杂应用 复杂应用 序 号 服 务 对象 三级模块 知识 类型 地位、作用 1 通 识 模 块 微分的人文概述 人文模块 通过人文概述，让学生能系 统地了解模块内容要学什 么、为什么要学、怎么去学 导数的概念及基本求导公式 基础模块 微分部分的理论基础 导数与变化率的意义 基础模块 导数的本质含义 微分的概念及计算 基础模块 一元函数低精度近似计算的 基础 导数的四则运算法则 计算模块 求导的基础 反函数的求导法则 计算模块 几个常见的反函数求导公式 的基础 复合函数的求导法则（即链式法 则） 计算模块 较复杂的函数的求导计算 切线方程和法线方程 应用模块 导数的应用之一 2 专 业 服 务 模块 隐函数的求导 计算模块 参数方程求导 计算模块 高阶导数的概念及常见高阶导 数公式（高阶导数的定义；莱布 尼兹公式、隐函数和参数方程的 高阶导数） 计算模块 微分在一元函数中的近似计算 及误差计算 应用模块 变化率问题（包含工程、经济中 的应用等，不包含曲率） 应用模块 3 个性 隐函数的求导 计算模块 深度掌握，为考研服务