实验4探针法测半导体电阻率实验 一、实验目的 1、掌握四探针测试电阻率的原理和方法。 2、学会如何对特殊尺寸样品的电阻率测试结果进行修正。 3、了解影响电阻率测试结果的因素。 二、实验原理 1、实验原理 假定在一块半无穷大的均匀电阻率样品上，放置两个点电流源1和4.电流由1流 入，从4流出，如图1所示。另外，图中2和3代表的是样品上放置的两个测电压的探 针，它们相对于1和4两点的距离分别为12、r2、3、43.在半无穷大的均匀电阻 率样品上点电流源所产生的电场具有球面对称性，那么电场中的等势面将是一系列以点 电流源为中心的半球面」 图1位置任意的四探针示意图和半无穷大样品上点电流源的半球等势面， 设样品电阻率为p,样品电流为1，则在距离点电流源为处的电流密度」为： J20 ) 又根据欧姆定理的微分表达式： J-g (2) 其中，ε为r处的电场强度.由(1)、(2)式得： Ip 6-2r (3) 6
16 实验 4 探针法测半导体电阻率实验 一、实验目的 1、掌握四探针测试电阻率的原理和方法。 2、学会如何对特殊尺寸样品的电阻率测试结果进行修正。 3、了解影响电阻率测试结果的因素。 二、实验原理 1、实验原理 假定在一块半无穷大的均匀电阻率样品上，放置两个点电流源 1 和 4. 电流由 1 流 入，从 4 流出，如图 1 所示。另外，图中 2 和 3 代表的是样品上放置的两个测电压的探 针，它们相对于 1 和 4 两点的距离分别为 r12 、r42 、r13 、r43 .在半无穷大的均匀电阻 率样品上点电流源所产生的电场具有球面对称性，那么电场中的等势面将是一系列以点 电流源为中心的半球面. 图 1 位置任意的四探针示意图和半无穷大样品上点电流源的半球等势面。 设样品电阻率为，样品电流为I ，则在距离点电流源为r 处的电流密度J 为： 2 2 I J πr (1) 又根据欧姆定理的微分表达式： J (2) 其中，为r 处的电场强度.由（1）、（2）式得： 2 2 I r (3)
另外，电场强度的定义式为： 6=- dv dr 4 取r为无穷远处的电势V为0，则有： dv-S-cdr =e.1 (6) 2πr 式(6)代表一个点电源在距其为r处一点产生的电势.在图1的情况，2、3两点的电势 应为1、4两个极性相反的电流源的共同贡献，即： 5是之 (8) 2、3两点的电势差为： 昙哈太六宁 (9) 由此可以得出样品的电阻率为： p=2-11+马 I r2 ra ri3 rs (10) 这是四探针法测电阻率的基本原理公式.从式(10)可以看出，只需测出流过1、4探针 的电流，2、3探针间的电势差2：以及四根探针之间的距离，就可求出样品的电阻率。 2、实验装置及测试方法 ST-2258A型四探针测试仪原理是四根探针放在同一直线上，并且等间距排列，距离 为S,如图2所示。 四探计0试 恒流源 数字电压表 SS2-S3 样品R
17 另外，电场强度的定义式为： dV dr (4) 取r为无穷远处的电势V为0，则有： ( ) 0 V r r dV dr (5) 1 ( ) 2 I V r r (6) 式(6)代表一个点电源在距其为r 处一点产生的电势.在图1的情况，2、3两点的电势 应为1、4两个极性相反的电流源的共同贡献，即： 2 12 42 1 ( 2 I V r r (7) 3 13 43 1 ( 2 I V r r (8) 2、3两点的电势差为： 23 12 42 13 43 1 1 ( 2 I V r r r r (9) 由此可以得出样品的电阻率为： 23 1 12 42 13 43 2 1 1 ( ) V I r r r r (10) 这是四探针法测电阻率的基本原理公式.从式(10)可以看出，只需测出流过1、4探针 的电流，2、3探针间的电势差V23以及四根探针之间的距离，就可求出样品的电阻率。 2、实验装置及测试方法 ST-2258A型四探针测试仪原理是四根探针放在同一直线上，并且等间距排列，距离 为S ，如图2所示
图2直线型四探针示意图 当1、2、3、4四根金属探针排成一直线时，并以一定压力压在半导体材料上时， 在1、4两根探针间通过电流I,则在2、3探针间产生电位差V。 材料电阻率： p=c..cm) (1I) 式中C为探针修正系数，由探针的间距决定。 当试样电阻率分布均匀，试样尺寸满足半无穷大条件时 2元 c=11 1—(cm) (12 SS:S+S:S:+S 式中：S1、S2、S:分别为探针1与2,2与3,3与4之间的距离，探头系数由制造 厂对探针间距进行测定后确定，并提供给用户。每个探头都有自己的系数C。如下表： 探头系数速查表 直线四探针C-2S 矩形四探针 针距 S1=S2=3=1mm C=0.628 C=1.072 1.0mm×1.0mm 针距 S1=S2=S3=2mm C≈1.256 C=2.144 2.0mm×2.0mm *若取电流值=C时，则p=V,可由数字电压表直接读出。 (a)块状或棒状样品体电阻率测量 由于块状或棒状样品外形尺寸远大于探针间距，符合半无穷大的边界条件，电阻率 值可以直接由(11)式求出。 (b)薄片电阻率测量（以S1=S2=S=lmm时，C-0.628cm为例）。 薄片样品因为其厚度与探针间距相近，不符合半无穷大边界条件，测量时要附加样 品的厚度、形状和测量位置的修正系数。其电阻率值可由下面公式得出： =e片c)-aG)周 (13) 式中：P。:为块状体电阻率测量值
18 图 2 直线型四探针示意图 当 1、2、3、4 四根金属探针排成一直线时，并以一定压力压在半导体材料上时， 在 1、4 两根探针间通过电流 I，则在 2、3 探针间产生电位差 V。 材料电阻率： ( ) V c cm I (11) 式中 C 为探针修正系数，由探针的间距决定。 当试样电阻率分布均匀，试样尺寸满足半无穷大条件时 1 2 1 2 2 3 2 ( ) 1 1 1 1 c cm S S S S S S (12) 式中：S1、S2、S3 分别为探针 1 与 2，2 与 3，3 与 4 之间的距离，探头系数由制造 厂对探针间距进行测定后确定，并提供给用户。每个探头都有自己的系数 C。如下表： 探头系数速查表 直线四探针 C=2πS 矩形四探针 S1=S2=S3=1mm C≈0.628 针距 1.0mm×1.0mm C=1.072 S1=S2=S3=2mm C≈1.256 针距 2.0mm×2.0mm C=2.144 *若取电流值 I=C 时，则 ρ=V，可由数字电压表直接读出。 （a）块状或棒状样品体电阻率测量： 由于块状或棒状样品外形尺寸远大于探针间距，符合半无穷大的边界条件，电阻率 值可以直接由(11)式求出。 （b）薄片电阻率测量(以 S1=S2=S3=1mm 时，C≈0.628 cm 为例)。 薄片样品因为其厚度与探针间距相近，不符合半无穷大边界条件，测量时要附加样 品的厚度、形状和测量位置的修正系数。其电阻率值可由下面公式得出： 0 V W d W d c G D G D I S S S S (13) 式中： 0 :为块状体电阻率测量值
©得)：为样品厚度修正函数，可由附录1A或附录1B查得。表中T为样品 厚度（μm或m):S为探针间距(mm) D倡：为样品形状与测量位置的修正函数。可由附录2查得。 当圆形硅片的厚度满足”<0.5条件时，电阻率为： =A背a得周 (14) 式中Ln2为2的自然对数。W:样品厚度(cm):S:探针间距(cm)。 当忽略探针几何修正系数时，即认为C=2πS时： -周-4s'"喝周 (15) 式中ln2为2的自然对数。W:样品厚度(cm): 三、实验设备 实验设备：ST-2258A型四探针测试仪。 实验材料：硅片。 四、实验步骤 ()测试准备： 电源开关置于断开位置，将电源插头插入电源插座。将测试探头的插头与主机的输 入插座连接起来，半导体类测试样品应进行喷砂和清洁处理，将样品放在测试台上，电 阻测量，用四端子测量线作输入线，调节室内温度使之达到要求的测试条件。将电源开 关置于开启位置，数字显示窗亮。 (2)参数设定： 仪器开机默认状态为“设定”模式，窗口左侧“设定”模式灯亮，通过键盘输入 需要的修正系数。仪器默认修正系数F=1.000,即电阻测量方式，故测量电阻可直接切换 到“测量”模式而不需设定修正系数。需要分选功能的输入各分选界限值，不需分选功 能，不输入各分选界限值不影响测试，显示分选结果无意思 19
19 W G S :为样品厚度修正函数，可由附录 1A 或附录 1B 查得。表中 W 为样品 厚度（μm 或 mm）；S 为探针间距（mm） d D S :为样品形状与测量位置的修正函数，可由附录 2 查得。 当圆形硅片的厚度满足 W S <0.5 条件时,电阻率为： 0 1 2ln 2 W d D S S (14) 式中 Ln2 为 2 的自然对数。W：样品厚度（cm）；S：探针间距（cm）。 当忽略探针几何修正系数时，即认为 C=2πS 时： 4.53 ln 2 VW d V W d D D I S I S (15) 式中 ln2 为 2 的自然对数。W：样品厚度（cm）； 三、实验设备 实验设备：ST-2258A 型四探针测试仪。 实验材料：硅片。 四、实验步骤 (1) 测试准备： 电源开关置于断开位置，将电源插头插入电源插座。将测试探头的插头与主机的输 入插座连接起来，半导体类测试样品应进行喷砂和清洁处理，将样品放在测试台上，电 阻测量，用四端子测量线作输入线，调节室内温度使之达到要求的测试条件。将电源开 关置于开启位置，数字显示窗亮。 (2) 参数设定： 仪器开机默认状态为“设定” 模式，窗口左侧“设定”模式灯亮，通过键盘输入 需要的修正系数。仪器默认修正系数 F=1.000,即电阻测量方式，故测量电阻可直接切换 到“测量”模式而不需设定修正系数。需要分选功能的输入各分选界限值，不需分选功 能，不输入各分选界限值不影响测试，显示分选结果无意思
(3)测量： 设定完毕，切换仪器到“测量”模式。窗口左侧“测量”模式灯亮，将探针与样品 良好接触，注意压力要适中：电阻测量，注意良好接触，电压测试端在内侧：由数字显 示窗直接读出测量值和分选结果。 (3)实验报告： 设定完毕，切换仪器到“测量”模式。窗口左侧“测量”模式灯亮，将探针与样品 良好接触，注意压力要适中：电阻测量，注意良好接触，电压测试端在内侧：由数字显 示窗直接读出测量值和分选结果。 五、实验思考题 1.半导体的电导率，电阻率和电阻有什么区别和联系？ 2.为什么测量单晶样品电阻率时测试平面要求为毛面，而测试扩散片扩散层薄层电 阻时测试面可为镜面？
20 (3)测量： 设定完毕，切换仪器到“测量”模式。窗口左侧“测量”模式灯亮，将探针与样品 良好接触，注意压力要适中；电阻测量,注意良好接触，电压测试端在内侧；由数字显 示窗直接读出测量值和分选结果。 (3)实验报告： 设定完毕，切换仪器到“测量”模式。窗口左侧“测量”模式灯亮，将探针与样品 良好接触，注意压力要适中；电阻测量,注意良好接触，电压测试端在内侧；由数字显 示窗直接读出测量值和分选结果。 五、实验思考题 1.半导体的电导率，电阻率和电阻有什么区别和联系？ 2.为什么测量单晶样品电阻率时测试平面要求为毛面，而测试扩散片扩散层薄层电 阻时测试面可为镜面？