布拉伐格了作为基础来标志晶向和晶面.对于立方晶系来说,它 就是简饩立方贔格 如果以这种简单晶格的原胞的共顶点的三个边作成欠量a, b,c,并以任一格点作原点,则其他所有格点的位置可由下面的 矢量给出 Z2b+ (1-1-4) 其中l1,l2,l3为任意整数,任一晶列的方向可由连接晶列屮相邻 格点的矢量 m2b-|-m3 (1-1-5) 的方向来标志.上式中m1,m2,m3必为互质的整数(若m1,m2,3 不为互质:则该两格点之间必还包含有格点),由于对于任一确定 的品格,a、b、c是确定的,实际上只用这二个互质的整数m1、m2、 ms来标志鼎向,写作m:m2m].称为晶向指数 对丁立方晶系,常见的[100],[111]和[10]晶向标在图1.8 中,[100J,[010等6个晶向,是对称的,称为等效晶向.和[11 及[110]箏效的晶向分别有8个和12个,等效晶向组成等效晶向 族,通常用尖括号表示为<100,<11,<110>等 001 〔I1[i(01(101)101 11〕 [100〔11〕 110) 010 [010 〔0 100 〔111 〔011〕 001 11 〔101〕 〔U1 图1.8立方贔系中的常见最向 由(1-1-4)式所表示的格点也可以组成一系列平行等距的品
面,如图1.7所小,我们可以用和邻的两个平行晶面在矢量a2b2c :的截距釆标志,它们总可表示为a阳、b/2、C/31h2,ha为整 数或负整数,这是因为在任意两个格点间所通过的平行晶面总是 整数个(参看图I.9).可以证明h1,h2,h3为互质的,通常就用磊1 图J.9晶面指数的确定 (100 (110) (111) (c) 图1.1立方№体书要品的密物指数 h,b标记晶面,记作(hk2b3),称为晶面指数(或密勒指数).对 于立方晶铬,不难看出图1.10(a)、 (001 (b)、(c)中阴影听表示的晶面分别 <011 〔101) 可标为(10),(10)和(111).由于 晶格的对称性,有些晶面是彼此等1o10010y010 效的,例如(100),(010)等六种晶面 AT (01 等效.通常把该晶面族记作100 (i1) 立方晶恪的常见晶面如图1.1所图1.11立方晶体中的常见品而
在立方晶系中,按上面的方式规定的晶向指数和晶面指数若 数值相同,容易证明相应的晶向和晶面互相垂直 §1.12金刚石结构 图1.12所示为金刚石结构.金刚石Si和Ge以及半金属灰 锡(a-Sn)都以这种晶格结晶. 图1.12金刚石结构图中的图1.13图1.12所小金刚石洁构的立方晶孢, 黑蠓和闩球代表同 与图1.12中虚线所示的立方体相对应 种原子,但属于不同的 面心立方品格 金刚石结构是一种由相同原子构成的复式晶格.图1.13所 示为其立方对称晶胞,它是出两个面心立方晶格沿立方对称晶胞 的体对角线错廾1/4长度套构而成.在这种晶格中,处在不同面 心立方晶格中的不等价原子环境虽然不完全相同,但有一共同特 点:任一原子都有四个最近邻原子,它们总是处在一个正四面体 的顶点上在图1.13中,在用虚线示出的小立方体的不相邻的顶 角上的四个原子和处于中心位置的一个原子形成四面体,如图 1.【4所示,我们称这种结构为四面体结构.图1.13强调了金刚
石结构的立方对称性,面从图1.12则容易石消共四面体结构的 特征, 每个原子所具有的最近邻原子的数目称为配位数,显然,金 刚石结构的配位数是4,而体心立方和面心立方的配位数分别是 8和12氣北钠和氯化色转构的配位数是6和8与上述四种结 构相比,金刚石结构的酡位数最低 由于金刚石结构具有立方对称性,通常按照简单立方晶格的 方式来规定它的晶面和鼠向.由图1.14可见,任何两个近邻原子 的连线都沿一个<11方向.处于四面体顶点的两个原子的连线 都沿一个<110>方向,四面体不共顶点的两个楼的中点的连线沿 个<100方向.{111}面七的原子都按六方形的方式排列,如 图1.15所示 图t14四面体拮构示意囝图115面心立方结构{11}品面上的系子排舛 沿与之垂直的<111>方向看去,存在三种上述六方原子层,它 们是互州错开的,如图1.16所示,在图中,不同类型的原子层标 为4,B,C, 在金刚石结构中,每两层(11)原子层完全相同(参看图1.12).这 种双原子层以完确定的顺序轮流按三种不同的方式堆叠,例如 ABCABO…,参看图1.12,不难看出,在这种结构中,关于任两个 相邻原子联线的中点,具有反演对称性;著x处有一原子,在
图1.16金刚石结构中三种不同类型{1i1}原不层 处必有一原子 §1.1.3闪锌矿结构和纤锌矿结构 图1.17所示为闪锌列结构的立方对称晶胞.它和图1.13的 金刚石结构相比,只是在闪锌矿结构中,晶格是由两种不问原子组 成的面心立方晶格套构而成.两个 面心立方晶格的相对位置与念刚石 结构相同,许多重要的化合物导 体,如I族和V族元杂的化合物 (IV化合物)GaAs,InSb,GaP 等,Ⅱ族和ⅥI族元素化合物(I VⅠ化合物)CdTe,HgTe(半金属) 等都以闪锌矿结构结晶. 图1.17闪锌旷结构 在闪锌矿结构中,每个原子各以四个异类原子为最近邻,它们 处于四面体的顶点,容易看出,闪锌矿结构不再具有反演中心 纤钟矿结构和闪锌矿结构相近,示于图1.【8中.与图112 对比,可见纤钟矿结构也以四面体结构为基础但它具有六方对称