信号与系统 Signals Systems 3、钟形信号（高斯信号） f(t)=Ee 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 -40 30-20-10 01020 30 40 山东农业大学信息学院 26
信号与系统 Signals & Systems 山东农业大学 信息学院 26 3、钟形信号（高斯信号） 2 ( ) t f t Ee τ − =
信号与系统Signals&Systems 1.3、信号的运算 1.移位（时移）：Time Shift x(t)一x(t-)当t>0时，信号向右平移 to t。<0时，信号向左平移 o 2.反褶（翻转）：Time Reversal x(t)一x(一t)信号以1=0为轴呈镜像对称。 山东农业大学信息学院27
信号与系统 Signals & Systems 山东农业大学 信息学院 27 x t( ) 0 xt t ( ) − 当 t0 > 0 时，信号向右平移 0t 0t < 0 时，信号向左平移 0t 1. 移位（时移）：Time Shift 2. 反褶（翻转）：Time Reversal x t( ) x t ( ) − 信号以 t = 0为轴呈镜像对称。 1.3、信号的运算
信号与系统 Signals Systems 3.尺度变换：Time e Scaling fx(t)一x(at) a>1时，x(at)是将x(t)在时间上压缩a倍， 0<a<1时，x(at)是将x(t)在时间上扩展11a倍。 实例： 磁带的播放。 x(t)） x(3) t→3 01/23/2 01/61/2 ÷3 山东农业大学信息学院28
信号与系统 Signals & Systems 山东农业大学 信息学院 28 3. 尺度变换： Time Scaling x t( ) x at ( ) a >1时, x at ( )是将 x t( )在时间上压缩a倍， 0 1 < < a 时, x at ( )是将x t( )在时间上扩展1/a倍。 实例： 磁带的播放。 x t( ) 0 t 1 1/2 3/2 0 t 1 1/6 1/2 x t (3 ) t t → 3 ⇒ ÷3
信号与系统 Signals Systems 综合示例：由0)→-1-之 做法一： 0→0-2→6-3→-3 x(t) → 01/23/2 01/61/2 t->-t 1-- → -1/2-1/60 山东农业大学信息学院 29
信号与系统 Signals & Systems 山东农业大学 信息学院 29 11 1 ( ) ( ) (3 ) ( 3 ) 22 2 xt xt x t x t → − → − → −− 综合示例： 由 1 () ( 3 ) 2 xt x t ⇒ −− 做法一： 0 1 x t( ) t 1 0 t 1 1/2 3/2 0 t 1 1/6 1/2 1 ( ) 2 x t − 1 (3 ) 2 x t − ⇒ 1 2 t t → − t t → 3 ⇒ 0 t 1 -1/2 -1/6 1 (3 ) 2 x t − − t t → − ⇒
信号与系统Signals&Systems 做法二： 0→x80-→为→-31-2 x(t) +x(3) t->3t t 0 1/3 01/61/2 t->-t -1/2-1/60 山东农业大学信息学院 30
信号与系统 Signals & Systems 山东农业大学 信息学院 30 做法二 ： 1 1 ( ) (3 ) (3 ) ( 3 ) 2 2 xt x t x t x t → → − → −− 0 1 x t( ) t 1 0 t 1 1/3 x t (3 ) 0 t 1 1/6 1/2 ⇒ 1 6 t t → 3 t t → − 1 (3 ) 2 x t − 0 t 1 -1/2 -1/6 1 (3 ) 2 x t − − ⇒ ⇒ t t → −