信号与系统 Signals Systems o>0 ■σ<0 ■x(t)随t的增加 ■x(t)随t的增加 而指数增长 而指数衰减 0.8 0.6 0. 0.2 0.1 10 12 14 山东农业大学信息学院21
信号与系统 Signals & Systems 山东农业大学 信息学院 21 x(t)随 t 的增加 而指数增长 x(t)随 t 的增加 而指数衰减 σ > 0 σ < 0 0 2 4 6 8 10 12 14 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
信号与系统Signals&Systems 周期复指数信号一S二士j0 ■若s为纯虚数，即s=±jo,时，则 x(t)=e+joo ■特点：该信号是周期的，周期为T0 e!ej(To) 7= 山东农业大学信息学院22
信号与系统 Signals & Systems 山东农业大学 信息学院 22 若s 为纯虚数，即 时，则 特点：该信号是周期的，周期为T0 s j = ± ω 0 s j = ± ω 0 ( ) j t xt e± ω = 0 00 j t j tT ( ) e e ω ω + = 周期复指数信号 —— 0 2 T0 π ω =
信号与系统 Signals Systems 正弦信号一取周期复指数的实部 ■取实部则为正弦信号（余弦信号） x(t)=Acos(at+) ■欧拉公式 eo=cos(or)+jsin(or） -io cos(at)-jsin(at) 山东农业大学信息学院23
信号与系统 Signals & Systems 山东农业大学 信息学院 23 cos( ) sin( ) j t e tj t ω = + ω ω xt A t ( ) cos( ) = + ω φ 正弦信号—— 取周期复指数的实部 cos( ) sin( ) j t e tj t ω ω ω − = − 欧拉公式 取实部则为正弦信号（余弦信号）
信号与系统 Signals Systems : 若若若 x(t)的实部和虚部都为正弦信号 x(t)的振幅为指数衰减正弦(1) x(t)的振幅为指数增长正弦(2)》 4642 0245 10 12 14 山东农业大学信息学院24
信号与系统 Signals & Systems 山东农业大学 信息学院 24 若 x(t)的实部和虚部都为正弦信号 若 x(t)的振幅为指数衰减正弦(1) 若 x(t)的振幅为指数增长正弦(2) 0 2 4 6 8 10 12 14 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
信号与系统 Signals Systems 2、Sa(t)(抽样信号) s.(t) sint Sa(t)= 0.5 -0.5 -2π-π0π2π 特点：（①）偶函数 (2)t=±π，±2m,…,±nn时，Sa(±nm)=0 3sa0d=(sa0d=x） 山东农业大学信息学院25
信号与系统 Signals & Systems 山东农业大学 信息学院 25 2、Sa t( )（抽样信号） sin ( ) t Sa t t = 特点：⑴ 偶函数 ⑵ 时， ⑶ ( ) t n =± ± ± ππ π ,2, , Sa n ( )0 ± = π 0 ( ) 2 Sa t dt ∞ π = ∫ Sa t dt ( ) π ∞ −∞ = ∫