第八章数字信号处理中的有 限字长效应 8.1引言 8.2量化与量化误差 8.3AVD变换的量化效应 8.4乘积误差对数字滤波器有限字长运算的影响 8.5极限环振荡 8.6系数量化对系数滤波器的影响
8.2 量化与量化误差 第八章 数字信号处理中的有 限字长效应 8.1 引言 8.3 A/D变换的量化效应 8.5 极限环振荡 8.4 乘积误差对数字滤波器有限字长运算的影响 8.6 系数量化对系数滤波器的影响
8.1引言 数字滤波器的实现方法（数字计算过程)： a.利用专用计算机(DSP系统)； b.直接利用计算机和通用软件编程实现。 一个数字滤波器的系统函数一般可表示为有理函数形式： ∑a,z H(z)= i=0 1-∑b,Z i=1 为IIR滤波器形式，{b,}都为0时就是一个FIR滤波器。 对于这样一个系统，也可用差分方程来表示： y(m)=∑a,x(n-)+∑b,yn-i) i=0 i=1 return
数字滤波器的实现方法（数字计算过程）： a. 利用专用计算机（DSP系统）； b.直接利用计算机和通用软件编程实现。 一个数字滤波器的系统函数一般可表示为有理函数形式： 为I I R滤波器形式，{ }都为0时就是一个FIR滤波器。 对于这样一个系统，也可用差分方程来表示： i N i i N i i i b Z a Z H z − = = − ∑ ∑ − = 1 0 1 ( ) bi ∑ ∑ = = = − + − N i N i i i y n a x n i b y n i 0 1 ( ) ( ) ( ) 8.1 引言 return
x(n)→ DF y(n) R、FR的系统函数 网络结构形式（直接、串、并、格型结构) 软、硬件实现 return
IIR、FIR的系统函数 网络结构形式（直接、串、并、格型结构） 软、硬件实现 x(n) DF y(n) return
即一个输出序列是其过去入V点输出值的线性组合加上当 前输入序列与过去N点输入序列的线性组合。y()除了与 当前的输(n) 有关，同时还与过去的输入和过去的输出 有关，系统是带有记忆的。 对于上面的算式，可以化成不同的计算形式，如直接计 算、分解为多个有理函数相加、分解为多个有理函数相乘等 等，不同的计算形式也就表现出不同的计算结构，而不同的 计算结构可能会带来不同的效果，或者是实现简单，编程方 便，或者是计算精度较高等等。 另外，数字信号是通过采样和转换得到的，而转换的位 数是有限的（一般6、8、10、12、16位），所以存在量化误 差，另外，计算机中的数的表示也总是有限的，经此表示的 滤波器的系数同样存在量化误差，在计算过程中因有限字长 也会造成误差。 return
即一个输出序列是其过去 点输出值的线性组合加上当 前输入序列与过去 点输入序列的线性组合。 除了与 当前的输入 有关，同时还与过去的输入和过去的输出 有关，系统是带有记忆的。 对于上面的算式，可以化成不同的计算形式，如直接计 算、分解为多个有理函数相加、分解为多个有理函数相乘等 等，不同的计算形式也就表现出不同的计算结构，而不同的 计算结构可能会带来不同的效果，或者是实现简单，编程方 便，或者是计算精度较高等等。 另外，数字信号是通过采样和转换得到的，而转换的位 数是有限的（一般6、8、10、12、16位），所以存在量化误 差，另外，计算机中的数的表示也总是有限的，经此表示的 滤波器的系数同样存在量化误差，在计算过程中因有限字长 也会造成误差。 N N y(n) x(n) return
量化误差主要有三种误差： ①A/D变换量化效应--信号采集时一抽样定理； ②系数的量化效应--一系统函数分子分母系数的量化 表示； ③数字运算的有限字长效应-一乘法运算-乘积的有 效位数比每个因子都增加，须截短或舍入。 return
量化误差主要有三种误差： ①A/D变换量化效应---信号采集时—抽样定理； ②系数的量化效应---系统函数分子分母系数的量化 表示； ③数字运算的有限字长效应--乘法运算--乘积的有 效位数比每个因子都增加，须截短或舍入。 return