异步轧制力学条件实验及理论分析

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1988.01.007 北京钢铁学院学报 第10卷第1期 Journal of Beijing University Vo1.10No.1 1988年1月 of Iron and Steel Technology Jan.1988 异步轧制力学条件实验及理论分析 王一之张顺庆 刘宝珩 (压力加工款研室) 摘 要 本文利用密栅云纹法结合三次样条函数求导法，通过压剪实验，测量计算出 压剪区内应变速率场及应力场，结果表明，水平应变逃率及应力沿试件厚向分布不 均3上下表面靡擦力大小不等压剪区内存在着横贯变形区的大剪应力场，利用实验 数据回归出异步条件下接触弧的摩擦系数表达式，并结合Nada斜面压缩金属楔解 建立了新的异步轧制压力模型，新模型与实际吻合较好。 关键词：压剪，应力场，密橱云纹，摩擦力 An Experimental Study and Theoretical Analysis on the Asymmetric Rolling Mechanics Condition Wang Vizhi Zhang Shunging Liu Baoheng Abstract By means of the dense grid moire and the derivation with the third power spline function,the strain rate fields and the stress fields were obtained through a shearing compression experiment.Using the ex periment data,the upper and lower surface friction factor functions s were gained.A new model was developed by Nadai/s calculation of stres field in a coverging wedge-shape symmetricl channel and was compared with the others calculations.It is shown that the results of the new model agree well with those measured in the test. Key words:shearing compression,stress field,dense grid moire 1986-05一30收稿 ·本课题由中国科学院科研基金资助 38

第 卷第 期 年 月 北 京 钢 铁 学 院 学 报 。 。 。 异步轧制力学条件实验及理论分析 ‘ 王 一之 张顺庆 刘宝琦 压力加 工教研室 摘 要 本文利用密栅云纹法结合三次样条函 数求导法 ， 通过压剪实验 ， 测 量 计 算 出 压剪区 内应变速率场及应力场 。 结果表明 ， 水平应变速率及应力沿试件 厚向分布不 均 ，上下表面摩擦力大小不等 压剪区 内存在着横贯变形区的大 剪应力场 利用实验 数据回归出异步条件下接触弧的摩擦系数表达式 ， 并结合 蚕斜面压缩金属楔解 建立了新的异步轧制压力模型 。 新模型与实际吻合较好 。 关键词 压剪 ， 应力场 ， 密栅云 纹 ， 摩擦力 宁 砰 ” 招 夕 刀 “ 几 伦 ， 一 主 呈 ， 通。 。 丫 ， 一 ， 。 ， ， 一 一 收稿 本课题由 中国科学 院科研基金资助 叫 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1988．01．007

前 言 异步轧制作为一种新工艺问世以来受到了国内外冷轧板带工程界人士普遍重视， 取得了不少成果(1~4)。然而，无论实验研究还是理论分析，大都集中于轧件宏观的变形 力学行为，对变形区内部的微观金属变形行为，尤其是力学特征研究甚少；对异步轧制 能大幅度降低轧制压力的原因尚不明确，有些理论缺乏实验的佐证〔5，有些理论计算假 设条件（如平截面假设和摩擦系数为常数的假设）明显与事实不符，造成两者有较大出 入(6)。 本文密播云致法实测变形区内各点应变增量，结合塑性应力一应变流动法则，求 出相应的应力分量，对变形区内微观的应变速率场和应力场进行分析，并在此基础上建 立新的压力模型。 实验力学研究及结果 1.1实验过程 基本原理详见文献(7)。实验在压剪装置上进行10)，调节上下压板倾角，可获得不 同的异步效果。试件为矩形件，材质为工业纯铝和铅，宽高比取4,2两种，压板倾角 分别调0°、10°、20°三种，共进行了12种不同方案的实验（表1）。实验时将各试件 预先变形10~15%，再用502胶贴在密度为12线/mm的反射型云纹底片于试件侧面，用 另一同样规格的试件与其对介-一起变形，获-一变形增量（通常为3一5%）后取出试件， 将基准栅与试作册重叠干涉得到云纹底片（图1）。用云纹投影仪放大，进行位移增量 “(或))与座标，y的对应测量，得到非等距位移增量与座标的4个关系列表：-x; 一y,口--y。对其进行曲线弥合并求一阶导，便得到各应变增量 dex 0-)，de,(=8),dy（=号0÷} ay 20y )。 应变增量除以加载时间便得到应变速率e.和e:。 表1压剪实验方案 Table 1 The plan of the shearing-compression experiments 试件规格材质 变形压下压力时间 试件 规格 甘质变形压下 压力 时间 方式率 % 方式凉 No.B/H % No. B/H % 12 铝 0· 1.97 50 480 7 2 铅 0· 5.3314.6 360 2 2 铝 10° 2.67 50 360 B 2 铅 10° 5.67 14.0 360 铝 20° 2.69 % 360 9 2 铅 20° 5.6914.0 360 铅 0° 3.99 必 420 o 出 0°4.1 300 5 4 铝 10° 4.1 55 480 女 4 铅 10 4.1 15 300 6 4 铝 20° 4.7 55 480 12 4 铅 20° 4.1 15 300 39

前 言 异 步轧 制作 为一种新工艺 问世以 来受到 了国 内外冷轧板带 工程界人士 普 遍 重 视 ， 取 得 了不 少成呆 〔 一‘ 〕 。 然而 ， 无 论实验 研究还 是理 论 分析 ， 大都集 中于 轧 件宏观的变形 力 学 行 为 ， 对 变形 区 内部 的微观金属 变形行 为 ， 尤其 是 力学 特征研究甚 少 对异步轧制 能大 幅度 降低轧 制压 力 的原 因 尚不 明确 ， 有些理 论 缺乏实 验 的 佐 证 “ 〕 有 些理 论计算假 设 条件 如 平截面 假设和 摩擦系数 为常数 的假设 明显与事实不 符 ， 造 成两者有 较大 出 入 〔 〕 。 本 文 用 密 栅云纹 法实测 变形 区 内 各 点应 变增量 ， 结 合 塑性 应 力一 应 变流 动法 则 ， 求 出相应 的应力 分量 ， 对 变形 区 内微观 的应 变速 率场 和应力 场进 行 分 析 ， 并 在 此 基础上 建 立 新的压 力模型 。 实验 力学研究及结果 飞 实验过程 基木 原理详 见文 献〔 ’ 。 实验在压剪装置 上进 行〔 ”飞 ， 遇节上 下压 板倾 角 ， 可 获得 不 同的异步 效果 。 试 件为矩形 件 ， 材 质 为工业纯铝 和 铅 ， 宽 高比取 ， 两种 ， 压板倾角 分别 调 。 “ 、 “ 、 。 三 种 ， 共进 行 了 种不 同方案 的实 验 表 。 实 验时将各 试 件 预先 变形 ， 再用 胶 贴在密度 为 线 的反 射型云 纹底 片于试 件侧面 ， 用 另一 同样规格的试 件与其对 合一起 变形 ， 获一 变形 增量 通常 为 一 后取 出试 件 ， 将 基准栅与 试 件栅重叠 干 涉得 到 云纹底 片 图 。 用云 纹 投影 仪放大 ， 进行 位移增量 翻 或二 与 座标二， 的对应测 量 ， 得到非 等距 位移增量 与 座标 的 二 个关 系列 表 一 为 “ 一 约 口 一 “ 口 一 。 对 其进 行 曲线 弥 合并求 一 阶 导 ， 便 得 到 各应 变塔量 。 ， ‘ 一 卫 一 。 一 兰卫 一 ， 、 一 工 一 卯一 、 二一 二竺一 六 口 ‘ 一 “ 口了 ‘ ” 入 ‘ 一 口少 口 应 变增量 除以 加 载时 间 便 得 到 应 变速 率 二 和 。 ， 。 表 压 剪 实 验 方 案 一 压下 压力 时 间 试件 规格 压下 压力 时间 号 率多 材质 变形 形率 方 式 试件 号 规格 材质 变形 方 式 ’ “ 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 口︸佳月 乐工去下丁备卜卜 曰目门几川 “ 白，曰今﹄ 铝 “ 铅 。 。 。 。 。 。 。 。 铝 唯上

a)1·件场对称分布 b)2●件场不对称分布 图1云纹照片图（实物照片1/12.5） Fig.1 The moire image(Multiply 1/1.25) 利用轧制一拉伸实验，回归出铝的变形抗力模型： 041=5.56+14.1121E08784,E为平均累积压下率。 o,取平均值为14.0N/mm2 为提高云纹测量计算精度，数学上采用五点3次数据平滑和3次样条函数弥合求导 方法。为计算出应力分量，采用了剪应力差分法。先利用已知全域剪应力τx,和边端条件 (ox0),计算出ox,再利用条件ox-oy=0x-0,求出g,。 1.2实验结果及分析 (1)异步对应变速率ex、e,的影响 y 0.5 0.1 0.2 15 =5 0,3 30 0.2 110 -0.2 =15 0.4 .0-20-10010 2030 x,mm ()1·件ex分布 (b)1·件ey分南 修图2对称压缩时ex和ey分布示意图 Fig.2 Ex.ey distribution of symmetric compression （1装示层次，1越大表示越接近表层，负号表示下半层，X类示宽度距离，单位mm) 图2和图3是对称压缩和不对称压剪条件下的应变速率εx和8y分布示意图。 由图可见对称压缩条件下ε，在各垂直面由表及里逐渐增加，表层金属由于直接受 工具摩擦限制作用难以变形，质点易于沿45°角流动。0，亦表现出表层低于中部，但同一 条水平截面I上，各点ε，趋于一致，高向流动均匀。压剪条件下，εx表层大，表明压剪 40

件 ， 场对称分布 件 场 不对称分布 图 云纹照片图 实物照片 二 宝 了 利用轧 制一 拉伸实 验 ， 回 归 出铝 的变形 抗力模 型 二 百 。 ’ “ “ ， 百为平均累积 压下率 。 ， ‘ 取 平均值 为 “ 为提 高云纹测量 计算精度 ， 数学上采用 五 点 次 数 据平滑和 次样条 函数弥 合 求导 方 法 。 为计 算 出应力 分量 ，采 用 了剪应力差 分法 。 先利用 已知 全域 剪应力 ， 和边端条件 二 ， 计算 出 ， 再利用 条件 头一 时 。 一 ， 求 出。 ，。 实验结果及分析 异步对应 变速率 二 。 、 。 的影响 狱 卜以汝 祥尹戈尽 三 ， 」 … … 关 澎曰‘ 一 叫 公 一 通 二 一 ， 义、一 二 门 尸尸“ ‘ 沪户 洲尸户 一 一 二 一 一 ， 件。 分布 图 件 。 分布 表示层 次 ， ￡ 。 对称压 缩时。 和 。 分布示意 图 ，‘ 越大表示越接近 表层 ， 负号表示下半层 ， 表示宽度距离 ， 单位 图 和图 是对 称压缩和不对称压剪条 件下的应变速率。 和。 ， 分布示意图 。 由图可见对 称压缩 条件下。 二 在 各垂 直面 由表及里逐 渐增加 ， 表 层金属 由于直 接 受 工 具 摩擦限制 作用难以 变形 ， 质 点易于沿 “ 角流动 。 ， 亦 表现 出表层低于 中部 ， 但同一 条水 平截面 上 ， 各 点。 趋 于一 致 ， 高向流动 均匀 。 压剪条件 一 ， 。 表层大 ， 表 明压 剪

作用有助于金属克服摩擦阻力而变形，ε，由于角变形大，与对称压缩相比，分布不甚均 匀。 -15 0.4 0.8 =-5 1=0 =15 0,6- 30 1=5 0.4- I=10 0,2 -30-20-10 0 10 2030 X,mm a)2◆件Ex分布 b)2◆件，分布 图3压剪变形时ex和ey分布示意图 Fig.3 exey distribution of sbearing compression (2)异步对剪应力xx,的影响 xy ix10N/mm2 1=15 0.5 ,×1fmm2 =0 20 -10. -0,25 -0.5 i. 图4剪应力rxy分布(1·件) 图5剪应力xXy分布（量件） Fig.4 txydistribution of No.1 Fig.5 tx distribution of No.2 图4和图5分别为对称压缩和压剪条件下剪应力τx,沿变形断面分布图。 对称压缩时，中性点位于几何中心线上。由于金属易于沿对角流动，该区域剪应力 较大，由于对称性，上下表面剪应力大小相等，方向相反，压剪变形时，上下中性点分 别向左右端移动；由于不对称性，上下表层剪应力在搓压区内方向相反，大小并不相等。 与对称压缩相比，压剪时τx,绝对值大的多且分布均匀，这在水平方向上形成了有利于 金属变形的切应力，这是异步能大幅度降低压力的主要原因。 (3)异步对正应力σ.的影响 41

作用有 助 于金属克服摩擦阻力而 变形 。 ， 由于 角变形大 ， 与对称压缩相比 ， 分布不甚均 匀 。 卜成 一一 ， 二 ‘ 声‘ 二 尸 卜口 喇尝 ， 洲尸沪 、 一一 卜 一 ， 。 州声份尹 ’ 忿兮二 、 ‘ 之望 一 … ‘ 一 万不二二 夕 ‘ 产口州一 、 、 、 一 备 工“ 己 丫了色 尸 洲 、三 一 一 一 一 一 件。 分布 件 ， 分布 八 图 。 ￡ 匕 和 。 ， 分布示意图 异步对 剪应力 的影响 丫 ，。比 汀 一 。 ， 匕从 ‘ 二 ‘ 司多乞‘ ，’ 习 又卜入 一 ‘ ’ 一 二牵耸 二， 咭 ‘ 了 一 ， 、 。 、 川 一 一 ’ · 、 洲尸 才 、 · 、 。 广 一一不 一 下石几蕊正 不矛 一 产飞弓 侧 工 ，石君 疾划 图 剪应力 ， 分布 件 丫 卜 图 剪应力丫 ， 分布 少 件 丫 图 和 图 分别 为对称压缩和压 剪条 件 下剪应力 ， 沿 变形断面 分布图 。 对称压缩时 ， 中性 点位于几 何中心线 上 。 由于 金属 易于沿对 角流动 ， 该 区域 剪应 力 较大， 由于对称性 ， 上下表面 剪应力大小相等 ， 方向相反 ， 压剪变形 时 ， 上下 中性 点 分 别 向左右端移动 由于不对称性 ， 上下表 层剪应力在 搓压 区 内方 向相 反 ， 大 小井不相等 。 与对称压缩 相 比 ， 压剪 时 、 ， 绝对值大 的 多且 分布均 匀 ， 这 在水 平方 向上形 成 了有 利于 金属 变形 的 切 应力 ， 这 是 异步 能大幅度降低压 力的主要原 因 。 异步对 正应 力 二 的影响

,￥I0N/mm2 1 0.6 ,2 -30-20-100 10 2030 -30-20.-10019 X X 图6正应力0x分布(1·件) 图7正应力0，分布(·件) Fig.6 Oxdistribution of No.1 Fig.7 dy distribution of No.2 图6和图7分别为对称压缩和不对称压剪条件下变形断面上的正应力σ：分布图。 对称压缩时，σx在：整个区域内对称分布。Cx由表及黑逐步减少，在两端面上·x大 致相同，表明这些部位σx均匀分布。压剪变形时，峰值偏离中心，·x在整个区域上 分布明显不均匀。 2 理论分析 由上述可知，现有异步压力公式推导过程中借用的Karman方程中有关“变形区 内各横截面沿高度方向水平速索和应力相等”的平截面假设及“异步搓轧区上下接触 弧摩擦力大小相等”的摩棕力均布假设不适于异步轧制场合。高向剪应力对压力影响不 能忽视，摩擦力通过水平分力对异步轧制压力有显著影响。 2.1接触弧上摩擦系数∫的回归 假设变形区上下表面压力对称分布，按f=x/p定义座擦系数，利用实验结果描绘 出压剪条件下摩擦系数沿接触弧分布的曲线（图8）。 0,2 0.2 f1(x) ) 0.1 0.1 0 2 0 -0.1· -0.1 -0.2h f2(x) -0. a)::非 b)8试i作 i8萨路系数沿议效的分 Fig.8 The f distribution along the contact are 42

厂一下 一万 不 ，刃 衣 ‘ ’ ﹂ 十一 一 、 ， ‘ 一 丁 一州 专夕攀林乏认 一 、 进 一 一 一匕 一 一 ’ 目 了 爸 一 人 八 沙 一 一 一 一 一 王 艺公 图 正应力 分布 件 图 了 正应力 分布 户 件 口 ， 图 和 图 分别 为对称压缩 和不对 称压 剪条 件下 变形 断面 上的正应力 二 分布图 。 对 称压缩时 ， 。 在整个区 域 内对 称 分布 。 。 由表及 里逐 步减少 ， 在 两 端面 上 大 致 相 同 ， 表 明这些部位 叭均 匀 分布 。 压 剪 变形 时 ， 峰值偏离 中心 ， 。 在 整个 区域 上 分布明显不 均 匀 。 理论分析 由上述 可知 ， 现有 异 步压力 公式推导 过程 中借用 的 方程 中有 关 “ 变 形 区 内各横截面沿 高度 方 向水 平速率和应力相等 ” 的 平截面 假设及 “ 异步 搓轧 区上 下 接 触 弧摩擦力大小 相等 ” 的摩擦力均布假设不 适于 异步轧 制 场 合 。 高向剪应力对 压 力 影响 不 能忽视 摩擦力 通 过水 平分力对异步 轧 制压力有 显 著影 响 。 接触弧上 摩擦系 数 的 回 归 假设 变形 区上下表面 压 力对称分 布 ， 按 二 订 定 义 摩擦 系数 ， 利 用 实验结果 描 绘 出压剪条 件下 摩擦 系数沿接触弧分布的 曲线 图 。 卜厂 曰 人乙 ﹃ … 。 。 、 、 、 又 妇 卜一左 一 。 一 。 、 卜卜一一 引 一 ‘ 。 气 一 ， 、 」 乙 火丈又 “ … ‘ 一 岁二二二创 名 又犬士丰 图 痒擦 系 数万别交触弧介勺分布 壬 ’ ， ， 工 飞 吕