密勒定理的应用实例 A△v 求输入电容 a Z 电容极板的总的电压变换为 A A (1+A)△ C从V抽取的总电荷为 C1=(1+A)CF Z (1+A)△ 1-A 等效输入电容为: 2=CF(1-An)≈CF 1+A)C 北京大学微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理与设计
北京大学微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理与设计 16 密勒定理的应用实例 C A CF ( 1 ) 1 C CF A v CF ( 1 ) 1 2 F F F in A C A VC C V A V ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 等效输入电容为： 从 抽取的总电荷为： 电容极板的总的电压变换为： A v A 求输入电容 F sC Z 1 A v Z Z 1 1 2 1 1 A v Z Z
密勒定理的适用条件 口密勒定理 令“如果图a中电路可以转换成图b中电路,则Z1=Z/1- A),Z2=Z/(1-A-),其中A=Vyx” 口适用条件 ☆阻抗Z和信号主通路并联时,被证明适用 ☆如果X和Y之间只有一个信号通路,则这种转换往往 不成立 A Main Signal Path 北京大学微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理与设计
北京大学微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理与设计 17 密勒定理的适用条件 密勒定理 “如果图 a中电路可以转换成图 b中电路，则Z1=Z/(1- Av ) ，Z2=Z/(1-Av-1 )，其中 Av=V Y/V X ” 适用条件 阻抗 Z和信号主通路并联时，被证明适用 如果 X 和 Y之间只有一个信号通路，则这种转换往往 不成立 X Y v V V A
密勒定理的适用条件 口如果X和Y之间只有一个信号通路,则这种转换 往往不成立 R x R2 R1+R2幸R2车一R2 R Z=R.A 左图 右图 R1+R2 Z 增益R2/(R1+R2) 0 Z R+ r 输入阻抗 R1+R2 R1+R2 R 输出阻抗RR2 北京大学微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理与设计
北京大学微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理与设计 18 密勒定理的适用条件 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 , 1 , , R A Z Z R R A Z Z R R R Z R A v v v 如果 X 和 Y之间只有一个信号通路，则这种转换 往往不成立 左图 右图 增 益 R2/ （R1+R2 ） 0 输入阻抗 R1+R2 R1+R2 输出阻抗 R1||R2
密勒定理的适用条件 口严格讲,A的值应为特定频率下的值 ☆实际常用低频Δ就能了解电路特性 x白2 212 Z 北京大学微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理与设计
北京大学微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理与设计 19 密勒定理的适用条件 严格讲， Av的值应为特定频率下的值 实际常用低频 Av 就能了解电路特性 Z1 Z (1 A v ) ( 1 ) 2 1 A v Z Z X Y v V V A
密勒定理可用于求A和R n 用常规的小信号电路推导方法 v,-vx=(8m+gmb)v ro >(9n+gm)3 Vb To Rn=0(负载为电流源) 用密勒定理推导 在Y节+8m)()14结果相同 WA得:A=1+(gm+gm) 如果用密勒 M 定理求传输函 1n1-1+(gm+8m)l3m+8mb 数,则不能同 时用该定理来 计算输出阻抗 A 8m+8mb8m+8 北京大学微电子学系一陈中建一模拟集成电路原理与设计
北京大学微电子学系－陈中建－模拟集成电路原理与设计 20 密勒定理可用于求 A v 和 Rin （ 负载为电流源） in m mb O x y v y x m mb x O R g g r v v A v v g g v r 1 ( ) ( ) 用常规的小信号电路推导方法 用密勒定理推导 m mb m mb m mb O m mb O in v m mb O y v O m mb x g g g g g g r g g r R A g g r v A r g g v 1 1 1 1 [1 ( ) ] 1 ( ) 1 1 / Y ( )( ) 得： 在 节点有： 结果相同 “如果用密勒 定理求传输函 数，则不能同 时用该定理来 计算输出阻抗