例题 例4如图△ABC是等边三角形,DE∥BC,交AB, AC与D,E.求证△ADE是等边三角形 证明:∵△ABC是等边三角形, ∠A=∠B=∠C. A DE∥BC, ∠ADE=∠B,∠AED=∠C. E ∠A=∠ADE=∠AED B C △ADE是等边三角形 想一想,本题还有其他证明方法吗?
例4 如图△ABC是等边三角形，DE∥BC,交AB， AC与D，E. 求证△ ADE是等边三角形. 证明：∵ △ ABC是等边三角形， ∴ ∠ A= ∠ B=∠ C. ∵ DE ∥ BC， ∴ ∠ ADE= ∠ B, ∠ AED= ∠ C. ∴ ∠ A= ∠ ADE= ∠ AED. ∴ △ ADE是等边三角形. 想一想，本题还有其他证明方法吗？ B D C E A 例题
探究 等边三角形每边上的中线,高和所对角的平 分线都三线合一吗?为什么? 结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三 角形的中心
等边三角形每边上的中线,高和所对角的平 分线都三线合一吗?为什么? 结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三 角形的中心. B C A 探究