完全平方公式
完全平方公式
探究 计算下列各式,你能发现什么规律? (1)(+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1 (2)(m+2)2=_m2+4m+4; (3)(p-1)2=(p-1)(D-1)=_p2-2p+1; (4)(m-2)2=m2-4m+4
计算下列各式, 你能发现什么规律? (1)(p+1)2 = (p+1) (p+1) = ______ (2)(m+2)2= _________; (3)(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = ________; (4) (m-2)2 = __________. p 2+2p+1 m2+4m+4 p 2 -2p+1 m2 -4m+4 探究
我们来计算(a+b)2,(a-b) (a+b=(a+b)(a+b)=a+ab+ab+b =a2+2ab+b2 (a-b)2=(a-b)(-b)=m2-ab-ab+b2 =arab+b
我们来计算(a+b) 2 , (a-b) 2 . (a+b) 2=(a+b) (a+b) = a 2+ab+ab+b 2 =a 2+2ab+b 2 . (a-b) 2 = (a-b) (a-b) = a 2 -ab-ab+b 2 =a 2 -2ab+b 2
般地,我们有 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2. 即两数和(或差)的平方等于它们的平方和, 加(或减)它们的积的2倍 这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式
一般地, 我们有 即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和, 加(或减)它们的积的2倍. 这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式. (a+b) 2=a 2+2ab+b 2 , (a-b) 2 = a 2 -2ab +b 2
g思考 你能根据图142-2和图142-3中 的面积说明完全平方公式吗? b 图14.22 图142-3
你能根据图14.2 -2和图14.2 -3 中 的面积说明完全平方公式吗? b a a b b a b a 图 14.2-2 图14.2-3 思考