系统发生三相短路后，点左半部和右半部仍保持对称。 。右半部：1衰减0： ■左半部：短路前，i=I sin(ot+a-p) 短路后，阻抗值从(R+R)+jo(L+L)R+joL Emsin(wl+a)） L R Emin(w1+a-l20° R Em sin(wt+a+120*) 2015-1-2 电力系统分析第五章电力系统三相短略的暂态过程 16
2015-1-2 电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 16 系统发生三相短路后，f点左半部和右半部仍保持对称。 右半部：i ——→0； 左半部：短路前， 短路后，阻抗值从 衰减
短路后a相的微分方程式 Emsin(wr+a) ▣ R Ein(w1+a-120) R Emsin(wt+a+120) O+ R Ri+ dt=Esin(ol+☑ (5-2) d (5-2)解就是短路的全电流： 1.特解，代表短路电流的强制分量、周期分量、新稳态 电流； 2. 齐次方程的一般解，代表短路电流的自由分量、非周 期分量。 2015-1-2 电力系统分析第五章电力系统三相短略的黄态过程 17
2015-1-2 电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 17 短路后a相的微分方程式 (5-2)解就是短路的全电流： 1. 特解，代表短路电流的强制分量、周期分量、新稳态 电流； 2. 齐次方程的一般解，代表短路电流的自由分量、非周 期分量。 （5-2）
di Ri+L =Em sin(ot+a) dt 短路全电流 ia吧 短路电流的周期分量 ip =Ipm sin(@t+a-)(5-3) 短路电流周期分量幅值 Em pm VR2+(@L)2 电路的阻抗角 oL arctg R 2015-1-2 电力系统分析 第五章电力系统三相短略的暂态过程 18
2015-1-2 电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 18 短路全电流 短路电流周期分量幅值 电路的阻抗角 短路电流的周期分量 （5-3） p ap i i i i I sin(t ) p pm
短路全电流 i=ip +ap 短路电流非周期分量 iop=CeM=Cexp(-1/Ta)(5-4) 特征方程的根 P=-R/L 自由分量衰减的时间常数 T=-1/p=L/R 积分常数C,由初始条件决定， 即非周期电流的起始值1ap0 :i=I sin(ot+a-p')月 0=0 i=Ipm sin(at+a-)+CeT. Im sin(a-)=I m sin(a-p)+C C=iapo =Im sin(a-p)-I pm sin(a-p) 2015-1-2 电力系统分析第五章电力系统三相短略的营态过程 19
2015-1-2 电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 19 短路电流非周期分量 特征方程的根 自由分量衰减的时间常数 exp( / a ) （5-4） pt iap Ce C t T 积分常数C，由初始条件决定，即非周期电流的起始值iap0 [0] 0 i i Im sin( ) I pm sin( ) C sin( ) sin( ) C iap0 I m I pm 短路全电流 p ap i i i p R / L Ta 1/ p L / R i I sin(t ) m
a相短路电流的算式 :.i=ip+iap =Ipm sin(ota)+[Im sin(a-)-Iom sin(a-p)leT. p iap (5-6) b相短路电流的算式： i=/pm sin(+a-l20°-p)+[I Sin(a-120°-p)-Iom sin(a-120°-ple/a c相短路电流的算式： i=Ipm sin(@t+a+120-)+[Im sin(a+120-)-Ipm sin(@+120-)le/T ①三相短路电流的周期分量是一组对称正弦量； ②各相非周期分量不相等。 2015-1-2 电力系统分析第五章电力系统三相短略的暂态过程 20
2015-1-2 电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 20 a相短路电流的算式 b相短路电流的算式： c相短路电流的算式： （5-6） ip iap ①三相短路电流的周期分量是一组对称正弦量； ②各相非周期分量不相等