图 例如,“红色”和“白色”、“正义战争”和“非正义战争”、“有期徒刑”和“无期徒刑”这三对词 项的外延间关系都是全异关系,红色不是白色,正义战争不是非正义战争,有期徒刑不是无期徒刑,同 样地,白色也不是红色,非正义战争一定不是正义战争,无期徒刑不是有期徒刑,它们的外延都是互相 排斥而没有共同之处 具有全异关系的两个词项,对于它们共同的属词项(或者说,对于它们的论域)而言,还可以分为 矛盾关系和反对关系。用全集I表示属词项(或论域),S和P为同一属词项下两个具有全异关系的种 词项,则矛盾关系和反对关系可以定义如下: 1、矛盾关系 S、P两词项的外延没有任何共同之处,并且,两词项的外延之和等于其属词项的全部外延,即S ∩P=②,并且SUP=I,在这种情况下,S与P的外延间关系称为矛盾关系。如图6。 图 例如,“核国家”与“无核国家”、“金属”与“非金属”、“正义战争”与“非正义战争”这三对词 项之间的关系是矛盾关系。 2、反对关系 S与P是同一个属词项(全集,或论域I)下全异的两个种词项,并且S与P之和小于I,即S∩P=② 并且 SUPAI,这时我们可以说,S与P的外延间关系为反对关系。例如,词项“正数”、“负数”属于 “实数”这个属词项,它们之间是反对关系。“导体”和“半导体”对“物体”这个属词项而言具有反 对关系。如图7: 图7 常常要注意的一个情况是,一个词项的反对词项真包含于它的矛盾词项中,例如,“导体”的反对 词项“半导体”真包含于其矛盾词项“非导体”中 上述关于词项间的各种关系,是就属于一定论域的两个词项间的关系所作的划分,同一论域的两个 词项的外延间所可能具有的全部关系,都必然地是这五种关系之一,也只能是这五种关系之一。 第四节词项的限制和概括 、内涵和外延之间的反变关系 凡是有真包含关系或真包含于关系的两个词项,我们说它们具有属种关系。这样的两个词项,它们 6
6 图 5 例如，“红色”和“白色”、“正义战争”和“非正义战争”、“有期徒刑”和“无期徒刑”这三对词 项的外延间关系都是全异关系，红色不是白色，正义战争不是非正义战争，有期徒刑不是无期徒刑，同 样地，白色也不是红色，非正义战争一定不是正义战争，无期徒刑不是有期徒刑，它们的外延都是互相 排斥而没有共同之处。 具有全异关系的两个词项，对于它们共同的属词项（或者说，对于它们的论域）而言，还可以分为 矛盾关系和反对关系。用全集 I 表示属词项（或论域），S 和 P 为同一属词项下两个具有全异关系的种 词项，则矛盾关系和反对关系可以定义如下： 1、矛盾关系： S、P 两词项的外延没有任何共同之处，并且，两词项的外延之和等于其属词项的全部外延，即 S ∩P=Ø，并且 S∪P=I，在这种情况下，S 与 P 的外延间关系称为矛盾关系。如图 6。 图 6 例如，“核国家”与“无核国家”、“金属”与“非金属”、“正义战争”与“非正义战争”这三对词 项之间的关系是矛盾关系。 2、反对关系： S 与 P 是同一个属词项（全集，或论域 I）下全异的两个种词项，并且 S 与 P 之和小于 I，即 S∩P=Ø 并且 S∪PI，这时我们可以说，S 与 P 的外延间关系为反对关系。例如，词项“正数”、“负数”属于 “实数”这个属词项，它们之间是反对关系。“导体”和“半导体”对“物体”这个属词项而言具有反 对关系。如图 7： 图 7 常常要注意的一个情况是，一个词项的反对词项真包含于它的矛盾词项中，例如，“导体”的反对 词项“半导体”真包含于其矛盾词项“非导体”中。 上述关于词项间的各种关系，是就属于一定论域的两个词项间的关系所作的划分，同一论域的两个 词项的外延间所可能具有的全部关系，都必然地是这五种关系之一，也只能是这五种关系之一。 第四节 词项的限制和概括 一、内涵和外延之间的反变关系 凡是有真包含关系或真包含于关系的两个词项，我们说它们具有属种关系。这样的两个词项，它们 S P S P S P S P
的外延和内涵具有反变关系。即:一个词项的外延愈大,则它的内涵愈少:一个词项的外延愈小,则它 的内涵愈多。反之,一个词项的内涵愈少,则它的外延愈大;一个词项的内涵愈多,则它的外延愈小 例如,“科学”与“自然科学”这是两个具有属种关系的词项,前者的内涵少于后者,而它的外延则要 大于后者。这种反变关系不是严格的数量关系,而是反映一种相反变化的趋势 根据这一反变关系,就能懂得如何缩小、扩大词项的外延,使之形成一个新的词项。这就是词项的 限制和概括。 二、词项的限制 词项的限制,就是指通过增加词项的内涵、以缩小词项的外延来明确词项的逻辑方法。 词项的限制,在语言上通常表现为增加修饰语。比如,据说有位女演员曾经发过这样一番感慨:做 人难,做女人更难,做名女人尤其难,做单身的名女人难上难。这句话,从“人”到“女人”到“名女 人”再到“单身的名女人”,通过逐渐增加的修饰语对原词项一步一步加以限制,形成了新的词项。 不过,也有不通过增加修饰语,而是直接换语词进行限制的。例如,傅雷给傅聪的临别赠言是:第 做人:第二,做艺术家;第三,做音乐家:最后才是钢琴家。这里的连续限制过程是:人→艺术家 音乐家→钢琴家。经过限制,我们得到了以原来的词项为属词项的种词项。 外延大的词项可以连续多次进行限制,但限制是有极限的,这个极限就是单独词项,因为单独词项 的外延只有一个。比如,把“钢琴家”限制为“傅聪”就不能再限制了 有时候我们写文章时不注意修饰语的合理使用,就会出现一些对词项的不合理的限制,比如 “据英国《自然》杂志报道,一个英国天文学家小组发现了宇宙中最亮的一个天体。据称,这个 天体也是宇宙中最遥远的天体之 宇宙是无限的,现在发现是最亮的,未必就是整个宇宙中最亮的。可惜,上例在传播科学信息的同 时,却又不自觉地违反了科学。如果学会明确词项的逻辑方法,则可以避免此类错误。如将外延过大的 词项“发现宇宙中最亮的一个天体”限制为“迄今为止所发现的宇宙中最亮的一个天体”,则可以纠正 上例的错误。 三、词项的概括 通过减少词项的内涵以扩大词项的外延,由一个外延较小的词项过渡到一个外延较大的词项,即由 种词项过渡到属词项的逻辑推演方法,就是词项的概括。例如: 鲁迅先生说过:“有缺点的战士终究是战士,完美的苍蝇也终究是苍蝇。” 由“有缺点的战士”到“战士”,由“完美的苍蝇”到“苍蝇”都是词项的概括。 概括的推演方法也有两种,一种是在被概括的词项前去掉种词项的限制词,例如,“现代中国男性 小说家”可以概括为“现代中国小说家”。这里,种词项“现代中国男性小说家”的修饰语“男性”被 去掉了,内涵减少了,外延得到了扩大,过渡到了它的属词项“现代中国小说家”。 另一种方法是将表示属词项的词语替换掉种词项的词语,如“教师”概括为“知识分子”。 概括同样可以连续进行,但也有极限,概括的极限是哲学范畴。因为范畴是外延最大的属,没有比 它更大的属词项了。比如“物体”概括为“物质”,物质是一个哲学范畴,这时就不能再概括了。 四、限制和概括要避免的逻辑错误 错误的概括和限制,可称为“随意概括”和“不当限制”。 在进行限制和概括的过程中要注意以下两个问题,以避免犯逻辑错误:一是我们可以通过增加或减 少修饰语的方法对词项进行限制或概括,但并不是所有的修饰语的增加或减少都是限制或概括,比如把 “天安门”加上修饰语变成“雄伟的天安门”,这并不是对词项的限制,而只是单纯的修饰。再比如“能 导电的金属”与“金属”、“不必要的浪费”与“浪费”都不构成种属关系,因而前者都不是对后者的限 制,后者也不是对前者的概括。 二是要注意区分整体与部分关系和属种关系。由部分到整体或由整体到部分并不是概括和限制,比 如“厦门大学哲学系”和“厦门大学”是部分与整体关系而非属种关系,因而不能在二者间进行概括或 限制。 7
7 的外延和内涵具有反变关系。即：一个词项的外延愈大，则它的内涵愈少；一个词项的外延愈小，则它 的内涵愈多。反之，一个词项的内涵愈少，则它的外延愈大；一个词项的内涵愈多，则它的外延愈小。 例如，“科学”与“自然科学”这是两个具有属种关系的词项，前者的内涵少于后者，而它的外延则要 大于后者。这种反变关系不是严格的数量关系，而是反映一种相反变化的趋势。 根据这一反变关系，就能懂得如何缩小、扩大词项的外延，使之形成一个新的词项。这就是词项的 限制和概括。 二、词项的限制 词项的限制，就是指通过增加词项的内涵、以缩小词项的外延来明确词项的逻辑方法。 词项的限制，在语言上通常表现为增加修饰语。比如，据说有位女演员曾经发过这样一番感慨：做 人难，做女人更难，做名女人尤其难，做单身的名女人难上难。这句话，从“人”到“女人”到“名女 人”再到“单身的名女人”，通过逐渐增加的修饰语对原词项一步一步加以限制，形成了新的词项。 不过，也有不通过增加修饰语，而是直接换语词进行限制的。例如，傅雷给傅聪的临别赠言是：第 一，做人：第二，做艺术家；第三，做音乐家；最后才是钢琴家。这里的连续限制过程是：人→艺术家 →音乐家→钢琴家。经过限制，我们得到了以原来的词项为属词项的种词项。 外延大的词项可以连续多次进行限制，但限制是有极限的，这个极限就是单独词项，因为单独词项 的外延只有一个。比如，把“钢琴家”限制为“傅聪”就不能再限制了。 有时候我们写文章时不注意修饰语的合理使用，就会出现一些对词项的不合理的限制，比如： “据英国《自然》杂志报道，一个英国天文学家小组发现了宇宙中最亮的一个天体。据称，这个 天体也是宇宙中最遥远的天体之一。” 宇宙是无限的，现在发现是最亮的，未必就是整个宇宙中最亮的。可惜，上例在传播科学信息的同 时，却又不自觉地违反了科学。如果学会明确词项的逻辑方法，则可以避免此类错误。如将外延过大的 词项“发现宇宙中最亮的一个天体”限制为“迄今为止所发现的宇宙中最亮的一个天体”，则可以纠正 上例的错误。 三、词项的概括 通过减少词项的内涵以扩大词项的外延，由一个外延较小的词项过渡到一个外延较大的词项，即由 种词项过渡到属词项的逻辑推演方法，就是词项的概括。例如： 鲁迅先生说过：“有缺点的战士终究是战士，完美的苍蝇也终究是苍蝇。” 由“有缺点的战士”到“战士”，由“完美的苍蝇”到“苍蝇”都是词项的概括。 概括的推演方法也有两种，一种是在被概括的词项前去掉种词项的限制词，例如，“现代中国男性 小说家”可以概括为“现代中国小说家”。这里，种词项“现代中国男性小说家”的修饰语“男性”被 去掉了，内涵减少了，外延得到了扩大，过渡到了它的属词项“现代中国小说家”。 另一种方法是将表示属词项的词语替换掉种词项的词语，如“教师”概括为“知识分子”。 概括同样可以连续进行，但也有极限，概括的极限是哲学范畴。因为范畴是外延最大的属，没有比 它更大的属词项了。比如“物体”概括为“物质”，物质是一个哲学范畴，这时就不能再概括了。 四、限制和概括要避免的逻辑错误 错误的概括和限制，可称为“随意概括”和“不当限制”。 在进行限制和概括的过程中要注意以下两个问题，以避免犯逻辑错误：一是我们可以通过增加或减 少修饰语的方法对词项进行限制或概括，但并不是所有的修饰语的增加或减少都是限制或概括，比如把 “天安门”加上修饰语变成“雄伟的天安门”，这并不是对词项的限制，而只是单纯的修饰。再比如“能 导电的金属”与“金属”、“不必要的浪费”与“浪费”都不构成种属关系，因而前者都不是对后者的限 制，后者也不是对前者的概括。 二是要注意区分整体与部分关系和属种关系。由部分到整体或由整体到部分并不是概括和限制，比 如“厦门大学哲学系”和“厦门大学”是部分与整体关系而非属种关系，因而不能在二者间进行概括或 限制