为了简化计算，杆系（受弯）结构振动时， 通常假定： α、略去质量的角位移（转动惯量） 把质量视为质点。 b、忽略质量运动在结构杆件中产生的 轴向变形
为了简化计算，杆系(受弯)结构振动时， 通常假定： a、略去质量的角位移（转动惯量）， 把质量视为质点。 b、忽略质量运动在结构杆件中产生的 轴向变形
W m EI I n=o0 EI I x y=y(x,t) y=y(, 无限自由度 m-ma m=W/g +ml m/2 m x y21 3 y=y(t) 有限自由度
y = y ( x,t ) x y m EI l n=∞ x y y3( t ) a a a a m/2 m m m m/2 mi=ma y1( t ) y2( t ) x y m EI l y = y ( x,t ) W y = y (t ) x y m=W/g +ml m 无限自由度 有限自由度
②、广义坐标法 把一个无限自由度体系简化为有限自 由度体系时，可以通过近似地假设振动曲 线来实现。如用几条函数曲线来描述体系 的振动曲线就称它是几个自由度体系。 00 y()=∑aPx(x) k=1 其中p)、p2x、…pnx)为满足位移 边界条件的已知函数（形状函数）。 ak一为一组待定参数（广义坐标） 其个数即为自由度数
② 、广义坐标法 把一个无限自由度体系简化为有限自 由度体系时，可以通过近似地假设振动曲 线来实现。如用几条函数曲线来描述体系 的振动曲线就称它是几个自由度体系。 ( ) ( ) 1 y t a x k k k 其中φ1(x)、 φ2(x)、… φn(x)为满足位移 边界条件的已知函数（形状函数）。 a k —为一组待定参数（广义坐标）， 其个数即为自由度数
具有分布质量的简支梁是一个具有无限自 由度的体系。简支梁的挠度曲线可用三角函 数表示： sin k=1 其中：sin(kmx/)一形状函数（满足位 移边界条件)
具有分布质量的简支梁是一个具有无限自 由度的体系。简支梁的挠度曲线可用三角函 数表示： l k x y t a k k ( ) sin 1 其中：sin (kπx/l)—形状函数（满足位 移边界条件）
ak一待定参数，广义坐标（坐标选定 后，由无限多个广义坐标a确定y))。 m2n经 k=1 通常取前几项 无限自由度简化为n个自由度体系
a k — 待定参数，广义坐标 (坐标选定 后，由无限多个广义坐标a k确定y(t) )。 l k x y t a n k k ( ) sin 1 通常取前几项 。 无限自由度简化为 n 个自由度体系