矩形的一般性质 具备平行四边形所有的性质 边)对边平行且相等 角)对角相等 B 对角线对角线互相平分
具备平行四边形所有的性质 A B C D O 角 边 对角线 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 矩形的一般性质：
索新知 矩形是一个特殊的平行四边形,除了具有平行 四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢? 猜想1:矩形的四个角都是直角 猜想2:矩形的对角线相等
探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行 四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 猜想1：矩形的四个角都是直角． 猜想2：矩形的对角线相等． A B C D
命题:矩形的四个角都是直角 已知:如图,四边形ABCD是矩形 求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90° 证明::四边形ABCD是矩形 ∠A=90° A 又矩形ABCD是平行四边形 ∠A=∠C∠B=∠D B C ∠A+∠B=180° ∠A=∠B=∠C=∠D=90 即矩形的四个角都是直角
命题：矩形的四个角都是直角． 已知：如图，四边形ABCD是矩形 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° A B C D 证明： ∵四边形ABCD是矩形 ∴ ∠A=90° 又 矩形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D ∠A +∠B = 180° ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90° 即矩形的四个角都是直角
命题:矩形的对角线相等 已知:如图,四边形ABCD是矩形 求证:Ac=BD A 证明:在矩形ABcD中 ∴∠ABc=∠DcB=90° 又:AB=DC,BC=CB △ABcs△DCB(SAS) Ac=BD即矩形的对角线相等
已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD A B C D 证明：在矩形ABCD中 ∵∠ABC = ∠DCB = 90° 又∵AB = DC ， BC = CB ∴△ABC≌△DCB(SAS) ∴AC = BD 即矩形的对角线相等 命题:矩形的对角线相等