离散周期信号的DFS表示pm]=pml ei相位频谱幅度频谱N-1(1）Xml是离散谱Xpm] =a opk je' jwomk(2）ml是周期为N的周期序列k=0N- 1N-1ZP2Pmk(m+N)kke-ji2pk = Xpm]NNXpm+N]=a kJea dpkjek=0k=0
离散周期信号的DFS表示 （1） 是离散谱 （2） 是周期为N 的周期序列 幅度频谱 相位频谱
[例] 求周期为4的序列k]={L,1,2,3,4,L的频谱Xpm] 。.2元33mk2元解:Xpm]=a pkJeepk jwk4a二4W=ek=0k=0Xp0] = 0] + + 2 + 3] =102元2元2元134X12Xp1] = 0(0] + a Je -2+2j+ 2je+ 3]e2元2元2元88232Xp2] = [(0] + e4=- 2+[2]e+[3]e2元2元元313233Xp3] = (0] + ]e=-2- 2j2lele
[ 例 ] 求周期为 4的序列 的频谱 。 解：
[例] 求周期为4的序列k]={L,1,2,3,4,L>的频谱Xpm] 。解：将xm]=apkjW表示为矩阵形式可得k=0WoewojuwoeW"ueepolu44eeuué1uSw.W3W?W!e11a4ueeX/2]W.?ewoW.W6uéep2lu.<0<0ueX431ewoW3W6Wep310N4el1l uelu101éueeeue,uu-12+2jauerue一ele-lue3u-1-2u1eue.uS.1-1-2- 2jajae4a
[例] 求周期为4的序列 的频谱 。 解：将 表示为矩阵形式可得 1 j -1 -j
例1求如图所示周期N=6的周期矩形序列的频谱2元22元mkmhO.N解: Xpm]= a pkJeaek=- 2k=- 22-101232元5元5元元m1661(eeeB2元7mm6e0a5元sinm一cem60m = 0,1,L ,50a元sinm：Y860
[例] 求如图所示周期N=6的周期矩形序列的频谱。 解：
离散周期信号的DFS表示周期为N的矩形序列的频谱(N>2M+1)x[k]MM0sin (元m(2M + 1)/N)Xpm]:sin(元m/N)
周期为N的矩形序列的频谱 (N>2M+1)。 离散周期信号的DFS表示