潮北汽车工业学院HLEEIUNIVERSITOEAUTONDTIVETECHNILOGs8.5电势能电势一.电势能电势能的差力学保守力场引入势能质点在保守力场中M点的势能，在量值上等于质点从M点移动至零势能点M.的过程中保守力F所作的功。b静电场·→保守场→引入静电势能定义：g在电场中a、b两点电势能之差等于把%自a点移至b点过E程中电场力所作的功。qoAab =["qE.dl -W. -W,HUAT
一. 电势能 ⚫ 电势能的差 力学 保守力场 引入势能 静电场 保守场 引入静电势能 a b q0 定义：q0 在电场中a、b 两点电势能 之差等于把q0 自 a 点移至 b 点过 程中电场力所作的功。 0 d b ab a b a A q E l W W = = − E § 8.5 电势能 电势 质点在保守力场中M点的势能，在量值上等于质点从M点 移动至零势能点M0 的过程中保守力 F 所作的功
湖北汽车工业学院LEEIUNIVERSITY OEAUTODTIVETECHHOLOGY电势能取势能零点Wo" = 0qo在电场中某点a的电势能：W= Aao=αE·d说明（1）电势能应属于。和产生电场的源电荷系统共有。（2）电荷在某点电势能的值与零点选取有关,而两点的差值与零点选取无关（3）选势能零点原则：当（源）电荷分布在有限范围内时，势能零点一般选在无穷远处。无限大带电体，势能零点一般选在有限远处一点。实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点HUAT
⚫ 电势能 取势能零点 W“0” = 0 "0" "0" 0 d a a a W A q E l = = q0 在电场中某点a 的电势能： （1）电势能应属于 q0 和产生电场的源电荷系统共有。 说明 （3）选势能零点原则： （2）电荷在某点电势能的值与零点选取有关,而两点的差 值与零点选取无关。 ⚫ 实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。 ⚫ 当(源)电荷分布在有限范围内时，势能零点一般选在无 穷远处。 ⚫ 无限大带电体，势能零点一般选在有限远处一点
潮北汽车工业学院EFEUVFFSCUTODCVE例如图所示，在带电量为○的点电荷所产生的静电场中，有一带电量为g的点电荷8b求q在a点和b点的电势能解选无穷远为电势能零点CCW, - I qE.di =_904元aqW, = J,qE-d =_90a4元80选C点为电势能零点 W,='qE·di=(一-14元%rrW, =I'qE-d - 2(1-1)4元。 r两点的电势能差:W。-W,=I~qE·di= 904元80rHUAT
如图所示, 在带电量为Q 的点电荷所产生的静电场中，有 一带电量为q 的点电荷 0 d 4 a a a qQ W qE l r = = 解 选无穷远为电势能零点 求 q 在a 点和 b 点的电势能 例 0 1 1 d ( ) 4 c a a a c qQ W qE l r r = = − 选 C 点为电势能零点 0 d 4 b b b qQ W qE l r = = 0 1 1 d ( ) 4 c b b b c qQ W qE l r r = = − 0 1 1 d ( ) 4 b a b a a b qQ W W qE l r r − = = − 两点的电势能差： b a Q c q
湖潮北汽车工业学院HLEEI UNIVERSITY OEAUTODTIVE TECHHOLOGY电势和电势差二.日单位正电荷自a-→>b过电势差程中电场力作的功。Aab = f'qE.di =W,-W,单位正电荷自Wa-J'E.di-WFA该点→“势能ahqoqo零点”过程中电场力作的功。电势定义WQ"0"E.diau0qo9o点电荷的电势a9di = dr roE·diE=dl=4元80HUAT
0 d b ab a b a A q E l W W = = − 二. 电势和电势差 ⚫ 电势差 0 0 0 d b ab a b a A W W E l q q q = = − uab = 单位正电荷自a→b 过 程中电场力作的功。 0 a a W u q = "0" "0" 0 d a a a A u E l q = = ⚫ 电势定义 a r dl q ⚫ 点电荷的电势 d a a u E l = 0 2 0 1 4 q E r r = 0 d d l r r = 单位正电荷自 该点→ “势能 零点”过程中 电场力作的功
潮北汽车工业学院HLEEI UNIVERSITY OEAUTODTIVE TECHHOLOGYCqu4元804元8三.电势叠加原理q1EE点电荷系的电势P292E.diu,=[q2[r (E, + E,) d/ = [drdr +24元4元802q1924元804元802q;2对n个点电荷u=4元80个i=lHUAT
2 0 d 4 a r q r u r = 0 4 q r = 三. 电势叠加原理 ⚫点电荷系的电势 d p p u E l = E1 E2 P 1 2 ( ) d p E E l = + 1 2 1 2 2 2 0 1 0 2 d d r r 4 4 q q r r r r = + 1 2 0 1 0 2 4 4 q q r r = + 对n 个点电荷 1 0 4 n i i i q u = r = q1 2 q 1 r 2 r