ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 主讲教 3.不同的信号可能会有完全相同的拉氏变换表达 王阎 霞森式,只是它们的收敛城不同。 副教 教授 授4.只有拉氏变换的表达式连同相应的收敛域,才 能和信号建立一一对应的关系。 5如果拉氏变换的ROC包含j轴,则有 X(0)=X S=JO
3. 不同的信号可能会有完全相同的拉氏变换表达 式，只是它们的收敛域不同。 j ( ) ( ) X j X s s j = = 5. 如果拉氏变换的ROC包含 轴，则有 4. 只有拉氏变换的表达式连同相应的收敛域，才 能和信号建立一一对应的关系
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信 与系统 二.拉氏变换的ROC及零极点图: 教 师 例3.x()=el(t)+e2u() JO 王阎 鸿 霞森 接X(s)=eet+| ees dt 授 e ult)f> S+/、Res]>-1 JO el()<> 2Re|]>-2
二. 拉氏变换的ROC及零极点图： 2 ( ) ( ) ( ) t t x t e u t e u t − − 例3. = + 2 0 0 ( ) t st t st X s e e dt e e dt − − − − = + 1 ( ) , 1 t e u t s − + Re[ ] 1 s − 2 1 ( ) , 2 t e u t s − + Re[ ] 2 s − −1 j −2 j
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 主讲教师 2s+3 JO X(s)=-+ s+1s+2s2+3s+2 王阎 鸿 霞森 Re[s」>-1 副教 教授 授 可见:拉氏变换的收敛域是各个收敛域的公共部 分。ROC总是以平行于j轴的直线作为边界的, ROC的边界总是与X(的分母的根相对应的。 N(S) II(s-B 若X是有理函数X(=D(“I(s-a)
可见：拉氏变换的收敛域是各个收敛域的公共部 分。ROC总是以平行于 轴的直线作为边界的， ROC的边界总是与 的分母的根相对应的。 j X s( ) Re[ ] 1 s − 若 X s( ) 是有理函数 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) i i i i s N s X s M D s s − = = − j −2 −1 2 1 1 2 3 ( ) , 1 2 3 2 s X s s s s s + = + = + + + +
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 主讲教师 分子多项式的根称为零点,分母多项式的根 王称为极点。 霞森 投将ⅹ的全部零点和极点表示在S平面上, 授 就构成了零极点图。零极点图及其收敛域可以 表示一个(s最多与真实的相差一个常数因 子。M 因此,零极点图是拉氏变换的图示方法
分子多项式的根称为零点，分母多项式的根 称为极点。 将 的全部零点和极点表示在S平面上， 就构成了零极点图。零极点图及其收敛域可以 表示一个 ，最多与真实的 相差一个常数因 子 。 X s( ) X s( ) X s( ) M 因此，零极点图是拉氏变换的图示方法
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 毒92拉氏变换的收敛域 教 师 The Region of convergence for Laplace Transforms 王阎 鸿 霞森可以归纳出ROC的以下性质: 副教 授1.ROC是S平面上平行于O轴的带形区域。 2.在ROC内无任何极点。 3.时限信号的ROC是整个S平面。 4.右边信号的ROC位于S平面内一条平行于j 轴的直线的右边
9.2 拉氏变换的收敛域 ❖ 可以归纳出ROC的以下性质： The Region of Convergence for Laplace Transforms 4. 右边信号的ROC位于S平面内一条平行于 j 轴的直线的右边。 3. 时限信号的ROC是整个 S 平面。 2. 在ROC内无任何极点。 1. ROC是 S 平面上平行于 j 轴的带形区域