ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 藪若x右边信号,T≤在BC肉,则有 师 王绝对可积)e即 霞森 副教 教授 x(t e oo dt 授 T 若σ1>q则 x(t)e O (o1-0a)t x(tee T <p-(o1-a0)7 ()eot<∞ 表明o也在收敛域内
0 ( ) t T x t e dt − 若 1 0 ，则 1 ( ) t T x t e dt − 0 1 0 1 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) t t T T t T x t e e dt e x t e dt − − − − − − = 表明 也在收敛域内。 1 若 是右边信号, , 在ROC内，则有 绝对可积，即： 0 0 ( ) t x t e− x t( ) T t
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 主 5.左边信号的ROC位于S平面内一条平行于jO 师 王间轴的直线的左边。 若x(是左边信号,定义于(-∞,7,在 ROC内 0 则 x(t)e oi dt=x(t)e oe toi-oo) dt T x(D)eodt<∞ 表明c在收敛域内
5. 左边信号的ROC位于S平面内一条平行于 轴的直线的左边。 j 若 是左边信号，定义于 , 在 ROC 内， 1 0 ，则 0 x t( ) ( , − T 1 0 1 0 ( ) ( ) ( ) T T t t t x t e dt x t e e dt − − − − − − = 1 0 0 ( ) ( ) T T t e x t e dt − − − − 表明 也在收敛域内。 1
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 主 6.双边信号的ROC如果存在,一定是S平面内 王阎 平行于j轴的带形区域。 霞副教授 鸿森教授 0<t<T 例1.x() 0 其它t T X(s=eesat T s+) [1 S+a s+a
6. 双边信号的ROC如果存在，一定是 S 平面内 平行于 j 轴的带形区域。 0 ( ) ( ) 0 ( ) 1 [1 ] T at st T s a t s a T X s e e dt e dt e s a − − − + − + = = = − + 例1. x t( ) = at e − 0 其它 0 t Tt
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 主 X(s)有极点S= 2 王阎 霞考查零点,令e+7=1 T 副教 2 教授 授 2 得=-a+jk(k为整数 显然x在)s物有一阶零点,由于零极点相抵 消,致使在整个S平面上无极点。 例2.x(t)=eb x(t=e bu(t)tetu(t)
考查零点，令 ( ) 1 s a T e − + = 例2. ( ) b t x t e− = ( ) ( ) ( ) bt bt x t e u t e u t − = + − X s( ) 有极点 s a = − 显然 在 也有一阶零点，由于零极点相抵 消，致使在整个S平面上无极点。 X s( ) s a = − 2 s a j k T 得 = − + （k为整数）
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 主讲教师 e ult)f> stb Re[s]>-b 王阎 鸿 霞森 bt 副教 教授 授 s-b Rels <+b 当b>0时,上述ROC有公共部分, X(S b<Rels<b s+b s-b 当b<0时,上述ROC无公共部分,表明X(s) 不存在
当 b 0 时，上述ROC有公共部分， 1 1 X s( ) s b s b = − + − − b s b Re[ ] 当 时，上述 ROC 无公共部分，表明 不存在。 b 0 X s( ) 1 ( ) , bt e u t s b − − − Re[ ]s b + 1 ( ) , bt e u t s b − + Re[ ]s b − −b j b