第二章丨蠃散时间信号与系统的时域分析 213序列的分类 ●按序列长度分 有限长序列:{x[小],N1≤n≤N2 「双边序列:{]}-∞≤n≤∞ 无限长序列:左边序列:x=0,n>M2 右边序列:x]=0,n<M1 数字信号处理精品课程
⚫ 2.1.3 序列的分类 ⚫ 按序列长度分 = = − 1 2 1 2 0, 0, , , x n n N x n n N x n n x n N n N 右边序列： 左边序列： 双边序列： 无限长序列： 有限长序列：
第二章丨蠃散时间信号与系统的时域分析 按对称性分 (a)共轭对称 共轭对称序列( conjugate- symmetric) xn=x l-n 共轭反对称序列( conjugate- antisymmetric):x|n]=x[m] 任何复序列可分成共轭对称和共轭反对称两序列 n=xn+rr =(+xn])2 7=(xn]-x-n])2 数字信号处理精品课程
⚫ 按对称性分 （a）共轭对称 ( ) x [n] (x n x -n )/ . x n x n x -n / ; x n x n x n conjugate antisymmetric x n -x -n conjugate symmetric x n x -n ca cs cs ca [ ] [ ] 2 [ ] [ ] [ ] 2 [ ] [ ] [ ] : [ ] [ ] : [ ] [ ] * * = − = + = + − = − = 任何复序列可分成共轭对称和共轭反对称两序列： 共轭反对称序列（ ） 共轭对称序列（ ）
第二章丨蠃散时间信号与系统的时域分析 实偶(even)序列: 实奇(dd)序列 任何实序列可分成奇偶两序列 xn+x xn]=(xm]+x-m])/2 [n]=(x[n]-x[-n]/2 数字信号处理精品课程
( ) ( ) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 2 [ ] [ ] [ ] 2 e e o o e o e o even x n x -n odd x n -x -n x n x n x n x n x n x -n / x n x n x -n / = = = + = + = − 实偶（ ）序列： 实奇（ ）序列 ： 任何实序列可分成奇偶两序列 ：
第二章丨蠃散时间信号与系统的时域分析 周期共轭对称( periodic conjugate- symmetric)序列: 刈1=x:[(-n)]=xN-n0≤n≤N 如xm为实数,也称为对称序列( symmetric sequence 周期共轭反对称( periodic conjugate- antisymmetric)序列: 对1=x[(-n)]=xN-n10≤n≤N-1 如xm]为实数,也称为反对称序列( antisymmetric sequence xn]=xpcs in]+xpealn xm团=(xn+xN-n)/2 x pca[n]=([n]-x[N-n])/2 数字信号处理精品课程
* * [ ] [ ] 0 1 [ ] N periodic conjugate symmetric x n x n x N - n n N x n symmetric sequence periodic conjugate antisymmetric − = − = − − 周期共轭对称（ ）序列： 如 为实数，也称为对称序列（ ） 周期共轭反对称（ ）序列： ( ) * * * [ ] [ ] 0 1 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 2 [ ] N pcs pca pcs pca x n x n x N - n n N x n antisymmetric sequence x n x n x n x n x n x N - n / x n x = − − = − − = + = + = 如 为实数，也称为反对称序列（ ） ( ) * [ ] [ ] 2 n x N - n / −
第二章丨蠃散时间信号与系统的时域分析 周期和非周期信号: 周期序列( periodic sequence):xn]=xN+n] 非周期序列( aperiodic sequence) 能量和功率信号: 能量 6=∑ 非周期序列的平均功率:P=lim ∑|小 K→∞2K+1n=k 周期序列的平均功率:P=1∑ N 功率信号( power signal):能量无限、平均功率有限的信号。 能量信号( energy signal):能量有限、平均功率为0的信号 数字信号处理精品课程
周期和非周期信号: 非周期序列（ ） 周期序列（ ） aperiodic sequence periodic sequence x n x[N n] ~ [ ] ~ : = + 能量和功率信号: 能量信号（ ）：能量有限、平均功率为 的信号。 功率信号（ ）：能量无限、平均功率有限的信号。 周期序列的平均功率： 非周期序列的平均功率： 能量： 0 1 ~ 2 1 1 lim 1 0 2 2 2 energy signal power signal x n N P x n K P x n N n x K n K K x x − = =− → − = + = =