2.3回路法与网法 2b法和支路法需要列写的方程往往太多，手工解算麻烦。能否 使方程数减少呢？回路法就是基于这种想法而提出的改进方法。 一、7 回路法 1、回路法定义：以独立回路电流为未知变量列出并求解方程的 方法称为回路法(loop analysis)。若选平面电路的网孔作独立回 路，则这样的回路法又常称为网f孔法(mesh analysis)。 2、回路电流的概念 在每个独立回路中假想有一个电流在回路中环流一周， 而各支路电流看作是由独立回路电流合成的结果。回路的 巡行方向也是回路电流的方向。 注意：回路电流是一种假想的电流，实际电路中并不存 在。引入回路电流纯粹是为了分析电路方便
西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 2b法和支路法需要列写的方程往往太多，手工解算麻烦。能否 使方程数减少呢？回路法就是基于这种想法而提出的改进方法。 2、回路电流的概念 在每个独立回路中假想有一个电流在回路中环流一周， 而各支路电流看作是由独立回路电流合成的结果。回路的 巡行方向也是回路电流的方向。 注意：回路电流是一种假想的电流，实际电路中并不存 在。引入回路电流纯粹是为了分析电路方便。 第 2-11 页 前一页 下一页 返回本章目录 1、回路法定义：以独立回路电流为未知变量列出并求解方程的 方法称为回路法(loop analysis) 。若选平面电路的网孔作独立回 路，则这样的回路法又常称为网孔法(mesh analysis)
回路法与网孔法 回路 3、回路法方程的列写规律 R 如图电路，选网孔作独立回路，设定 回路电流山、、如图所示。各支路电 流看成是由回路电流合成得到的，可表 示为 i1=,i2=1m,i3=Im, us? R4支路上有两个回路电流、I流经，且两回 R 路电流方向均与4相反，故 i=-IIn R支路上有两个回路电流、Im流经，故 is=-I+Im R支路上有两个回路电流IⅡ、Im流经，故 i6=-In-Im 对节点a列出KCL方程，有i1+i4+2=l+(-1-I)+Im=0 可见，回路电流自动满足KCL方程
西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 2.3 回路法与网孔法 如图电路，选网孔作独立回路，设定 回路电流 I Ⅰ 、I Ⅱ、I Ⅲ如图所示。各支路电 流看成是由回路电流合成得到的，可表 示为 i1 = I Ⅰ ， i 2 = I Ⅱ ， i 3 = I Ⅲ ， i 4 R1 uS5 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 uS3 uS2 IⅠ i1 i 2 i 3 i 5 i 6 I Ⅱ I Ⅲ a R 4支路上有两个回路电流 I Ⅰ 、I Ⅱ流经,且两回 路电流方向均与 i 4相反，故 i 4 = - I Ⅰ - I Ⅱ 对节点 a列出KCL方程，有 i1 + i 4 + i 2 = I Ⅰ+ ( - I Ⅰ - I Ⅱ) + I Ⅱ ≡ 0 可见，回路电流自动满足KCL方程。 第 2-12 页 前一页 下一页 返回本章目录 3、回路法方程的列写规律 R 5支路上有两个回路电流 I Ⅰ 、I Ⅲ流经， 故 i 5 = - I Ⅰ + I Ⅲ R 6支路上有两个回路电流I Ⅱ 、I Ⅲ流经，故 i 6 = - I Ⅱ - I Ⅲ
回路法与网孔法 回路法 利用KVL和OL列出三个独立回路的KV工 R 回路IR1-R5-s5-R4i4=0 回路Ⅱ4s2+R22-R66-Ri4=0 回路IIls5+R5+us3+R33-R66=0 a 将支路电流用回路电流表示，并代入上式得 R (I)RI-Rs(-I+Im)-uss-R4(-I-I)=0 (四)4s2+R2Im-R(←Im-Im)-R4(FI)=0 (III)uss+Rs(-I+Im)+us3+R3Im-R6(-III-Im)=0 将上述方程整理得： 回路①(R,+R+R)I Ra RsI m=uss Rjt R12 R13 (ΣUg)1 回路(D RI+(®2+R。+R4)Im+ R R22 RE us2 g)2 回路() -RsI+ R6Iu+(Rs+R3+R6)Im=- uss-us3 R3z 89 (ΣUg)3
西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 2.3 回路法与网孔法 利用KVL 和OL列出三个独立回路的KVL 回路Ⅰ R1i1 – R 5 i 5 – uS5 – R 4 i 4 = 0 回路Ⅱ uS2+ R 2 i 2 – R 6 i 6 – R 4 i 4 = 0 回路Ⅲ uS5 + R 5 i 5 + uS3 + R 3 i 3 – R 6 i 6 = 0 i 4 R1 uS5 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 uS3 uS2 IⅠ i1 i 2 i 3 i 5 i 6 I Ⅱ I Ⅲ a 将支路电流用回路电流表示，并代入上式得 (Ⅰ) R1 IⅠ– R5 ( - IⅠ + I Ⅲ) – uS5 – R4 ( - IⅠ - I Ⅱ) = 0 (Ⅱ) uS2 + R2 I Ⅱ - R6 ( - I Ⅱ - I Ⅲ) – R4 ( - IⅠ - I Ⅱ) = 0 (Ⅲ) uS5 + R5 ( - IⅠ + I Ⅲ) + uS3 + R3 I Ⅲ – R6 ( - I Ⅱ - I Ⅲ) = 0 将上述方程整理得： 回路(Ⅰ) ( R1 +R4 + R 5 ) IⅠ + R 4 I Ⅱ – R 5 I Ⅲ = uS5 回路(Ⅱ) R 4 IⅠ + ( R 2 +R6 + R 4 ) I Ⅱ + R6 I Ⅲ = - uS2 回路(Ⅲ) – R 5 IⅠ + R 6 I Ⅱ + ( R 5 +R3 + R 6 ) I Ⅲ = - uS5 - uS3 R11 R22 R33 R12 R13 R21 R23 R31 R32 (∑U S )1 (∑U S ) 2 (∑U S ) 3 第 2-13 页 前一页 下一页 返回本章目录
3一回路法与网孔法 回路 由电路直接列写回路方程的规律总结 R(il,Ⅱ，山称为回路1的自电阻=第i个回路所有电阻之 和，恒取正； R,称为回路1与回路j的互电阻=回路与回路共有支路上 所有公共电阻的代数和；若流过公共电阻上的两回路电 流方向相同，则前取“+”号；方向相反，取“”号。 (∑US):称为回路的等效电压源=回路中所有电压源 电压升的代数和。即，当回路电流从电压源的“+” 端流出时，该电压源前取“+”号；否则取“-
西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 2.3 回路法与网孔法 Rii(i =Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ)称为回路i的自电阻=第i个回路所有电阻之 和，恒取正； Rij称为回路i与回路j的互电阻=回路i与回路j共有支路上 所有公共电阻的代数和；若流过公共电阻上的两回路电 流方向相同，则前取“+”号；方向相反，取“-”号。 (∑US)i 称为回路i的等效电压源=回路i中所有电压源 电压升的代数和。即，当回路电流从电压源的“ + ” 端流出时，该电压源前取“ + ” 号；否则取“ - ”。 第 2-14 页 前一页 下一页 返回本章目录 由电路直接列写回路方程的规律总结
3回路法与网孔法 回路法 4、回路法步骤归纳如下： (1)选定一组(b-n+1)个独立回路，并标出各回路电 流的参考方向。 (2)以回路电流的方向为回路的巡行方向，按照前 面的规律列出各回路电流方程。自电阻始终取 正值，互电阻前的特号由通过互电阻上的两个 回路电流的流句而定，两个回路电流的流向相 同，取正；否则取负。等效电压源是电压源电 压升的代数和，注意电压源前的特号。 (3)联立求解，解出各回路电流。 (4)根据回路电流再求其它待求量
西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 2.3 回路法与网孔法 （2）以回路电流的方向为回路的巡行方向，按照前 面的规律列出各回路电流方程。 自电阻始终取 正值，互电阻前的符号由通过互电阻上的两个 回路电流的流向而定，两个回路电流的流向相 同，取正；否则取负。等效电压源是电压源电 压升的代数和，注意电压源前的符号。 （3）联立求解，解出各回路电流。 （4）根据回路电流再求其它待求量。 （1）选定一组(b-n+1)个独立回路，并标出各回路电 流的参考方向。 第 2-15 页 前一页 下一页 返回本章目录 4、回路法步骤归纳如下：