尔分数：二、板式塔的效率前面讨论的理论塔板，是指进人塔板的气相完全一与第 n 板流下的液相组成工。 相平衡混合，塔板上的液相完全混合，气液两相充分接触，的气相组成，摩尔分数。因而离开塔板的两相达到热力学的平衡。然而实际L塔设备的任何一块塔板，由于多种原因，气液两相离未时未能达到平衡一块实际塔板与块理论塔板的传质效果有偏离，其偏离程度用塔板效率来表述。理论塔板的效率为%，实际塔板的效率通常小于100%，俱也可超过100%塔板效率涉及很多复杂的因素，它与所处理物系的性质、平衡关系及操作条件、塔板结构以及流体力学情况瘤切相关，所以对各种塔板的效率至今尚难精确预测，但是在工业生产中，特别是新工艺过程主发中寸首次设计的板式塔效率进行预先核算，可以避免因盲目所引起的偏差。可以确信：随着试验测定和工业生产数据的大量积累，以及理论分析的逐步深人，塔板效率的定量规律将会被逐步认识。当然，对待估算出来的塔板效率，必须谨慎对待，还要尽可能图2-32板效率分析图地与经验数据进行分析比较。显然，气相莫弗里板效率的物理含意为气相通过()板式搭效率的定1 块实际塔板的组成变化与通过 1 块理论板的组成变板式塔的效率通常有三种定义：全塔效率，板效化之比。用液相组成表示的板效率为：率和点效率1.全塔效率E对于全塔或某一塔段，传质过En. - 1-(2-46)程所需的理论塔板数 Nt 与相对应的实际塔板数 N之比，称为全塔效率 Er ！式中F.一液相奠弗里板效率，第n一1、n板流下的液相组成，摩尔ET=N（2-41)分数设计时若已知理论塔板数和全塔效率，就可求出一与第n 板上升的气相组成。相平衡的实际塔板数。全塔效率在工程应用上很方便，但它尚液相组成，摩尔分数难精确计算，只是经验数值。关于全效率的取值,应注意 Ewv与 EmL 的数值是不同的。 通过物料衡可参考查阅有关手册[？算，当气液平衡线接近直线时，可得到下列关系：2.板效率Emv（或Em）全塔效率是一-种平均(2-47)的概念。事实上塔内各板的传质情况不全相同。因而=E各板的效率往往不局，所以需要研究每块塔板的改量操作线的斜率与平衡线的斜率的比值莫弗里板效率（Murphney）是最可用式(2-32）求得常用的板效率表示方法。定义莫弗里板效率时（图2-在上式知，当A=1时，则操作线与平衡线平行，得32)，来自第 n+1 板的气相；其组成为 3g+1:来自第Euy=Eu一1板的液相，其组成为-1。在板上，气液两3.点效率Eov（或Ea）在实际塔板上，气液相不断接融，最后气相以组成3。离去，液相以组成两相系销流接触，液相浓度由 2.-变化至工气格工，离去，液相组成沿塔板流道长度逐潮变化，因此浓度则由y1变化至3。因此须考察各点的局部z, 是第n 板上易挥发组分含量最低的液相,效率用气相组成表示的板效率为：沿塔板工：某重直轴线JJ'L图2-33(a)J考察：进人的气相组成为31，离开液相后变为%，在此处 yal(2-43)EM被相组成为工（假定液相在垂直于流动方向的平面式中气相莫弗里板效率；上，组成是均一的)，与平衡的气相组成为，则第行和板上升的气相组感，气相点效率定义为20
（2-48)Kea-JeNo#一h外一4同样，沿一水平轴KK[图2-33(b))考察相组成的变化，导出液相点效率EoL的定义为：Y=1-Er一2(2-49)EoL由此得出：Eov-1-eNn(2-50)点效率表明了气液接触过程中，组成的实际变化同样可得：值与其可能最大变化值之比。显然，在理论塔板上，Fou=1-e-Not(2-51)点效率为100%，在实际塔板上点效率小于100%。这样，就得出了点效率与气液两相传质的关系（三）板效率与点效率的关系由前述的定义可知，点效率决定于塔板给定点上气液两相间的接触传质，而板效率则是气相与塔板上特组成渐次变化的液相接触传质的总结果。因此板效率站还须考总流动液柜的组成分布，显然这与板上的液相返混情密切有关液相完全返滤时的情况塔板上液相完全返混时，液相组成就均匀一致，各点液相浓度均为2#。组威均匀的气相yat，，与组成均匀的液相接触，则自各点离开的气相组成也是均勾的，即一%。由式（2-45），式（2-48）及式（2-50）得：=Eov=1-(2-52)穿流式塔盘及小塔径塔盘和液相流翟短的溢流式塔盘，接近于这种情况。，气相完全混合及液相完全不返混时的情况如果塔板上的液相完全不返混，即当液相在塔板上作柱塞流时，液相组成由进口端的工。1逐渐变到出口端的当组成均勾的气相与板上各点组成不同的液相接触后，，离开时的气相组成也应各点不同，即在液相进口割的气相组盛应比在出口侧为商，但气相一经逸出液面，由于气流的动，很快混合成均匀的气相组成。在这种情况下，如果点效率比较高，就有可能使接触后混合成的气相组成，比与离开该塔板的液相成平餐图2-33点效率模型的气相组成还高，这时的EAv可超过100%(二) 点效率与传质单元数的关系液相完全不返混的塔板是一种理想情况，可用来沿图2-33(a）所示的垂直轴线JJ'周围，截取底衡盈塔板操作接近理想的度。假设整个塔板上 Eov面积为 dA 的微液柱，再在其中考察 dz的液体微及m为定值时，Lewis 推导得出下列关系[30]元，按传质方程式可得Exv=A(C -1)(2-53)VuydAdy -- Koaly - y)dAdze式中V气相摩尔流速，kmol/(m2，h)式中的A同式（2-32)。KcG气相体积传质总系数，kmol/（m.h将此式作图（图2-34）后，可知Esrv值总比EowA:值商、且 4 愈小则 Ev愈大传逆组成的气相组成，摩尔分数气相完全混合及液相部分返混时的情况与液相组成2成平衡的气相组成，廖是大多数实际塔板的情况，其返混程度受许多因素的尔分数：影响，例如液相流道长度、液相在塔板上的停留时间一板上液层高度，口分布、液相的组成分布、液流的动程魔等。对此已整理后沿液层高度积分，得：，提出多种物理模型，例如：液体再循环模型、混合池29
为塔板上液体平均停留时间）DiaBa-Da-Dia-Pe(2-55)Pe称为被克列（Peclet）准数，可用来衡量液相满流扩散的程度。=m十b的关系，当平衡线为直线时，存在于是可得：mfr与气相组成3成平衡的液相组成，03040506070摩尔分数。F将上式关系代人式（2-54)，得：图2-34液相完全不返混时，Ev与Eov的关系%E0=0(2-56)模型、滞流扩敏模型等。目前较常用的是美国化工学会采用的谢流扩散模型关联出来的经验式[31]将式(2-56）积分，其边界条件为：（1）端流扩散模型关于这个模型的描述，如图在液体进人塔板处，W=0，-02-35所示。令塔板的平均宽度为B，板上液层高度为在疫体离开塔板处，W=1，x=z，，滤流长度为红，气体和液体的摩尔流景分别为经运算得出：V。和 La(kmol /s),潴流扩散系数为 De; 液相的浓度为（kmol/m），今取沿液相流道长度的微元de7-(2-57)n+ Po)(1+#+P)考虑涡流扩散，由物料病算建立如下微分方程式)(14+pe)DeeBo -L -V,(% -a+1)/n-0 (2-54)其中，n- P[(1+) -1](2-58)dz/zi =dw为简化运算，可将式（2-57）绘成列线图（图2-36）又因为塔板上液相流速U(m/s）：且U,=求解。由图可见，Pe值愈小，表示塔板上液相返混愈剧烈，即 Pe-0 时，表示极度返混，这时 Ewv=E(w;时，表示没有返混，计算结果与式(2-53）相同。（2）混合池模型当进入塔板的气相完全混合及塔板上的液体部分混合时，Gaulreaux 和 O'Con-nel[a] 提出了混合池模型，即Ew=[(1+E)"-1](2-59)式中气相板效率M一气相点效率；塔板上混合池数易挥发组分流人量易挥发组分流出量α—汽提因数，=Va气流Vayo当液体完全混合时，1，由式(2-59）可得液流EM：当液体完全不混合时，n一00，式（2-59LeaLm(r-de)可还原到式（2-53)（4=）瑞流DreBp（岁+d）DrteBa式(2-59)中的n与式(2-57）和式(2-58）中的图 2-35 淋流扩散模型Pe，存在如下关系30
50030F2.6(a)(b图2-36求值的列线图(2-60)Pe=2(n-1)5.气体混合对塔板效率的影响对于小直径的塔，进入塔板的气体接近于气体完全混合；对于大直当进4.气体不混合及液体部分混合时的情况径的塔，进人塔板的气体接近于气体不混合，对于工人塔板的气体不混合及塔板上的液体部分混合时，业上常用的板式塔，气体既不是完全混合，也不是完Diener 应用扩收模型，获得了板效率与点效率的关全不混合，而是介于两者之间，即气体部分混合系，并给出了基些条件下的数值计算结果。对于同样1）混合模型气体混合对塔板效率也具有一情况、路秀林等[u] 导出了关系式，计算结果与 Die-约影响在塔板上的液体混合条件下，也考患到气体ner给出的数值计算结果相当接近，但计算过程仍不混合对塔板效离的影购，片山武笼人[据出了够简便。Benit等L根据Diener给出的计算结果n流扩散模型，以液体的P数Pe和修正的气体对各有关参数进行关联，获得了经验关联式，计算过分别表示液体和气体的混合参数、并获tle程比较简便。即：得了分析解，但关系式相当复杂，对于同样情况，对于液体并流塔板（即各层塔板上的液体流动方Ashley和Heselden4应用液体混合池及气体混合槽向相同）模型，提出了逐板、逐池、逐槽数值计算求得板效率Eav-1[(1+ E)'-1]的方法，并给出了部分计算结果对于气体混合对塔板效率的影响，路秀林等[45](1+0. 04636 625 Ebl Pa8625)(2 .61)提出了如下混合模型对于鳍流塔板（即相邻塔板上的液体流动方向寸于工业上大部分塔板，进人塔板的气相既不属于相反）：完全混合，也不离于完全不混合，而是气体部分混合。由此不难设想，进人塔板的具有某种混合程度的气体E-→[(1+AEo)"-1]一部分是完全混合的，另一部分是可以分解成两部分(10. 03350E Pe1(9-62)完全不混合的。如果气体的总流量为G，完全混合部分的气体流量为G，气体混合分数由下式定义式（2-61）及式（2-62）中的n及Pe，应用式（2-60）转换，在0.5≤≤3.0，0.4≤Eov≤1.0及0Pe%9=0(2-63)1000 范酯内，与 Diener 给出的数值计算结果相比,式（2-61）和式(2-62）的误差为士1.5%不混合部分的气体流量为G-G，其分数31
沫夹带足塔板间的液相返混，它导致效率下降为1一，中值可以表示气体的各种混合程度。若气体完全混合，则9=1，若气体完全不湿合，则9=0：Colburnt32]在气相完全混合、塔板上的液体完全若气体部分混合，则0<g1混合及汽提因数入=1（1一一）条件下，导出了雾沫如果9值能够确定，气体混合对塔板效率的影夹带对板效率的影响，其关系为！响，可按登如模型计算，EMYEv--CEMy (1-)Euy(2-61)(2-68)1+L-Em式中Euv气体部分混合时的板效率：—气体完全混合时的板效率；Euy式中有雾沫夹带影响的板效率（称湿板Emv?气体不混合时的板效率；效率气体混合分数，Euv-一无雾沫夹带的气相板效率（称干板(2）9的计算气体混合分数9、混合池模型中效率）气体混合槽数及涡流扩敏模型中的Pe、都是表示雾沫夹带量，kmol/h；气体混合程度的参数，它们之间必然存在一定的联L.s—液相流量（不含雾沫爽带）。kmol/h。系。可以通过它们之间的关系，求得相应的值推导上式时，假定操作线与平衡线互相平行（A根据气体混合分数和气体混合槽数的定义，1)，即各相邻板间的组成，其变化接近相等。这对于可得如下关系：般的工业塔（A=0.5~2)，有一定的误差。式（2-68）也可以改写成，（2-65)9元E.-1+Ew(2-69)假气体混合糖数已知、相应的气体混合分数便可确定。当气体完全混合时，=1，甲—1：当气体沫卖带分数，kmol/kmol液量（不含式中不混合时，V=00，9=0雾沫夹带)片山宽武等人所提出的涡流扩散模型，以Pe式(2-68》的图解，参见图2-37。式(2-69）代入表示气体的混合参数，经对片山宽武等人所给出的计具体数值后的计算结果，列于表 2-13。算结果进行关联，可获得 9 与 Pe的关系，即：当 Pe<7. 5 时,Pem=26. 6 1-P(2-66)当 Pem ≥7. 5 时,/Pem 8. 43 二+5. 1(2-67)40.3式中P-一修正的气体 Paclet 数, Pe.=iZ / D,H,-空塔气速，一塔板上的液流长度，2De—塔板间气体的涡流扩散系数、m 7 s:H,-板上有效空间高度（H。HThp),mHt——板间距，m;塔板上的泡沫层高度，若已知 Pem，可从式（2-66）或式（2-67）求得相图 2-37 式(2-68）的图解应的9。当气体完全混合时，Pem=0，9=1：当气体不混合时，Pem分析雾沫央带的影响，得出；.9=在气体部分混合及液体部分混合条件下，该模型（1）从图表中可以看出，在一定的夹带分率下的计算结果与片山宽武等人及 Ashley 和 Haselden 的当E较高时，夹带引起板效率的下降比较显著，当致液量较大时，可允许有较大的雾沫夹带量（四）板效率与雾沫夹带的关系（2）根据雾沫爽带对于板效率的影响，有人建议上述的板效率EM没有考虑筹沫夹带的影响。雾应控制必≤0.20，这样可使雾沫夹带引起的干板效率32