第三章扭转《化工设备机械基础》第三章扭转8 3-1扭转的概念及实例83-2扭转时外力和内力的计算83-3纯剪切83-4圆轴扭转时的应力83-5圆轴扭转时的强度条件83-6圆轴扭转时的变形和刚度条件例题习题解析2025年6月10日23时40分石河子大学化学化工学院化学工程系返回目录
返回目录 第三章 扭转 《 化工设备机械基础》 2025年6月10日23时40分 石河子大学化学化工学院化学工程系
83-1扭转的概念及实例扭转《化工设备机械基础》第三章圆轴扭转变形是常见的变形之一。GCG如左图（1）所示的改V锥，E当用改锥起螺钉时，在改锥柄处受到一个力偶m的作用，改锥下端则受t到一个由螺钉给它的等值反向力偶的作用。这两个力偶所在的平面均与杆的轴线垂直，改锥的这种受力形式称为扭转。又如左图（2)中的化工生产设备反应釜中的搅拌轴，轴的上端受到由减Y速机输出的转动力矩mc下端搅拌奖上受到物料的阻力形成的阻力矩mA。当轴匀速转动时，这两个力偶矩大小相等、方向相反、都作用在与轴线垂直的平面内。（）搅拌轴受力图(0)(4）结构总图搅拌轴的这种受力形(2)改锥式也是扭转。反应釜搅拌轴2025年6月10日23时40分石河子大学化学化工学院化学工程系返回目录
返回目录 第三章 扭转 《 化工设备机械基础》 2025年6月10日23时40分 石河子大学化学化工学院化学工程系 §3-1 扭转的概念及实例 圆轴扭转变形是常见 的变形之一。 如左图(1)所示的改 锥，当用改锥起螺钉时， 在改锥柄处受到一个力偶 m的作用，改锥下端则受 到一个由螺钉给它的等值 反向力偶的作用。这两个 力偶所在的平面均与杆的 轴线垂直，改锥的这种受 力形式称为扭转。 又如左图(2)中的化 工生产设备反应釜中的搅 拌轴，轴的上端受到由减 速机输出的转动力矩mC， 下端搅拌桨上受到物料的 阻力形成的阻力矩mA。 当轴匀速转动时，这 两个力偶矩大小相等、方 向相反、都作用在与轴线 垂直的平面内。 搅拌轴的这种受力形 式也是扭转
83-1扭转的概念及实例扭转第三章《化工设备机械基础》扭转有如下特点：1.受力特点在垂直杆轴的截面上作用着大小相等、方向相反的力偶。2.变形特点如扭转变形特点示意图所示，构件受扭时，各横截面绕轴线产生相对转动，这种变形即被称为扭转变形。B端面相对于A端面的转角称为扭转角(b)(a)变形前变形后圆棒扭转变形2025年6月10日23时40分石河子大学化学化工学院化学工程系返回目录
返回目录 第三章 扭转 《 化工设备机械基础》 2025年6月10日23时40分 石河子大学化学化工学院化学工程系 §3-1 扭转的概念及实例 扭转有如下特点： 1．受力特点 在垂直杆轴的截面上作用着大小相等、方向相反的力偶。 2．变形特点 如扭转变形特点示意图所示，构件受扭时，各横截面绕轴 线产生相对转动，这种变形即被称为扭转变形。B端面相对于A端面的转角 称为扭转角
83-2扭转时外力和内力的计算《化工设备机械基础》第三章扭转3-2-1外力偶矩的计算在分析轴的受力情况时，齿轮、传动链条和皮带的圆周力对轮心的力矩就是使轴发生扭转变形的外力偶矩。（1）若已知圆周力P和轮子的半径R，则外力偶矩为M=PR(1)（2）工程上遇到的传动轴，通常不直接给出外力矩M的数值，而是已知轴的转数n和所传递的功率N。由功率和转数可计算出外力矩的大小。由物理学已知，功率N等于力P和速度v的乘积，即N-PV(2)设齿轮的转速为n（r/min），则轮缘的线速度v（m/s）为：V=2元Rn/60N=P.2元Rn/60代入（2）得将公式（1）代入上式，则得 N=2元Mn/60即60NNM=9550M(kN·m)(N·m)2元nn（式中M的单位为N·m，功率的单位为kw，转速的单位为r/min）2025年6月10日23时40分石河子大学化学化工学院化学工程系返回目录
返回目录 第三章 扭转 《 化工设备机械基础》 2025年6月10日23时40分 石河子大学化学化工学院化学工程系 §3-2 扭转时外力和内力的计算 在分析轴的受力情况时，齿轮、传动链条和皮带的圆周力对轮心的力矩就是使 轴发生扭转变形的外力偶矩。 （1）若已知圆周力P和轮子的半径R，则外力偶矩为 M＝PR (1) （2）工程上遇到的传动轴，通常不直接给出外力矩M的数值，而是已知轴的 转数n和所传递的功率N。由功率和转数可计算出外力矩的大小。 由物理学已知，功率N等于力P和速度v的乘积，即 N＝Pv (2) 设齿轮的转速为n(r/min)，则轮缘的线速度v(m/s)为： v＝2πRn/60 代入 (2) 得 N＝P·2πRn/60 将公式(1)代入上式，则得 N＝2πMn/60 即 （式中M的单位为N·m，功率的单位为kW，转速的单位为r/min） ( ) 9550 ( ) 2 60 N m n N kN m M n N M
83-2扭转时外力和内力的计算扭转第三章《化工设备机械基础》3-2-2扭矩和扭矩图mm1.截面法求扭矩（如图所示）T=m2.扭矩的特点m内力分布内力系T合力偶矩m2025年6月10日23时40分石河子大学化学化工学院化学工程系返回目录
返回目录 第三章 扭转 《 化工设备机械基础》 2025年6月10日23时40分 石河子大学化学化工学院化学工程系 §3-2 扭转时外力和内力的计算 m m m m T T 1.截面法求扭矩（如图所示） T＝m 2.扭矩的特点 内力 分布内力系 合力偶矩