S7.2微波谐振器的基本特性2、品质因数Q。（固有品质因数Q.能够反映谐振器频率选择性的优劣、能量损耗的程度以及维持自由振荡的能力。Q.值的定义为：谐振时腔中的总储能W和一个振荡周期内腔中的总耗能W之比乘2元。注意：每个谐振模WWW式都有自己的固有2元0. =2元0P品质因数Q。W,PT.式中T.为周期，P,为一个振荡周期内的平均损耗功率，它是导体损耗和介质损耗功率之和。令导体的损耗功率为Pc，介质的损耗功率为Pd，则P-EravRIJ,P ds=J,H,P dsP =-I
11 §7.2 微波谐振器的基本特性 注意：每个谐振模 式都有自己的固有 品质因数Q
W-W+W=(W)W~-$ 7.2Jmax微波谐振器的基本特性dyIHW（d为趋肤深度）dJ,IH,PdsJAPds1W0.8tgoDQaETavW11W0.0d0O. =PP.11+PO. + Qa1+Q.tgoQQWooWoQ值还反映了谐振腔维持自由振荡的能力，Q.越大，每振荡一次的损耗就越小，因而振荡的衰减就越慢，可以证明W()=Wexp(-%t)，其中OoW(t)为腔的瞬时储能，W.为t=0 时的储能。12
12 §7.2 微波谐振器的基本特性
S7.2微波谐振器的基本特性3、等效电导G为了研究微波腔的外部特性，常常在某一振荡模式的谐振频率附近将微波腔等效为集总参数并联谐振回路，并使用等效电导G表征谐振器的功率损耗特性2P其中PH.ds,V.=E.·di因为P==则GC1-H, P dsR所以=10-4~10-5G.'Em-diVm由于腔中的电场一般并非保守场，所以以上线积分的结果不是唯一的，这使得Go具有任意性。但是，在谐振腔的设计中只要固定这个积分路径，仍然可以使用G.来评价谐振腔的损耗。13
13 §7.2 微波谐振器的基本特性
一、矩形腔1、矩形腔中的场结构$7.3(1)、TE型振荡模式(E,=0,H,±0)：金属波导谐振腔6.3-1矩形谐振腔VH, +kH,=0aH,aH边界条件为=0，Ho/=0ananx=0,ay=o,bm元n元(H,e-iBz+H'ejBzH.=cosxcosbam元n元由z=0时，H=0得H。=-H，故H,=-2jH.cosxcosbam元nTP元由z=l时，H=0得β=p元/l，故H，=-2jH.cosysinxcosbaTE振荡模式的横向场可由以下修正的纵向场法公式获得：1aHYjouiH.7HEk?k?Ozk214
14 §7.3 金属波导谐振腔
(2)、TM型振荡模式，E.≠0，H.=0V?E.+k?E.=0，边界条件为Ex=0.a=0，-0=0.b$7.3OE,aE.可知，边界条件变为其中由E=0。金属波导谐振腔OzOzk==0.1m元n元p元E.=2E,sinxsinVcosZb7aFjw8:HVFk?矩形谐振腔可能中存在无穷多个振荡模式：Hmnp，m=0,1,2....;n=0,1,2;（m和n不能同时为零);p=1,2,3....H波最低次为Hioi（a>b）或Houi（a<b)。Emnp，m=1,2,3,... n=1,2,3...;p=0,1,2....。E波最低次为E110下标m、n、p分别表示场沿x、y和z方向变化的半驻波个数。15
15 §7.3 金属波导谐振腔