三平面电磁波的性质 (1)电磁波是横波 证明: 对光波的波函数取散度: VE=Avexif F-or )=ikE V·E=0 k·E=0 即E的方向与波矢量k的方向垂直,也就是与波的传播方向垂直, 故电波是横波 同理可证:k·B=0,磁波也是横波
三 平面电磁波的性质 （1）电磁波是横波 证明： E A i(k r t) ik E = exp − = 对光波的波函数取散度： 故电波是横波。 即E的方向与波矢量k的方向垂直，也就是与波的传播方向垂直， k E E 0 0 = = 同理可证：k B = 0，磁波也是横波。
(2)E和H互相垂直 证明: 由微分形式的麦克斯韦方程组3式知 aB V×E 上式左侧代入E的复数表达式进行运算,得到 V×E=认×E 而aB io B 则(3)式演变为 B=÷k×E 代入k 2丌 上式又可写为 B=√Ek0×E
（2）E和H互相垂直 ( ) t B E = − 由微分形式的麦克斯韦方程组 式知： 证明： 3 E ik E E = 上式左侧代入 的复数表达式进行运算，得到 ( ) B k E v v k B k E i B t B = = = = = = = − 0 2 1 1 3 代入 ，上式又可写为 则 式演变为 而
由此证得:E⊥B且均垂直于k代表的波的传播方向 三矢量构成右螺旋系统。 (3)E和B同相 两波振幅之比是一个正实数, E E、B两矢量位相相同 综合以上所述三点,得到如图1-8的电磁波传播示意图
三矢量构成右螺旋系统。 由此证得：E B且均垂直于k0代表的波的传播方向， ⊥ ( ) 、 两矢量位相相同。 两波振幅之比是一个正实数， 和 同相 E B v B E E B = = 1 3 综合以上所述三点，得到如图1－8的电磁波传播示意图
§4球面波和柱面波 球面波 如果在真空中或各向同性的均匀介质中的O点放一个点光源,容 易想象,从O点发出的光波将以相同的速度向各个方向传播,经 过一定时间以后,电磁振动所到达的各点将构成一个以O点为中 心的球面,如图所示。这时的波阵面是球面,这种波就称为球 面波。 光线 波面 R
一 球面波 如果在真空中或各向同性的均匀介质中的O点放一个点光源，容 易想象，从O点发出的光波将以相同的速度向各个方向传播，经 过一定时间以后，电磁振动所到达的各点将构成一个以O点为中 心的球面，如图所示。这时的波阵面是球面，这种波就称为球 面波。 O R 光线 波面 §4 球面波和柱面波
设图中的球面波为单色光波。由于球面波波面上各点的位相相 同,因此只需研究从O点发出的任一方向上各点的电磁场变化规 律,即可知道整个空间的情况 取沿OR方向传播的光波为对象。设O点的初相为0,则距O点为r 的某点P的位相为 kr-ot 设P点振幅为A,则P点电场的波函数为 E=A, cos(kr-ot) 其复数形式为 E=A, expli(kr-ot)
设图中的球面波为单色光波。由于球面波波面上各点的位相相 同，因此只需研究从O点发出的任一方向上各点的电磁场变化规 律，即可知道整个空间的情况。 取沿OR方向传播的光波为对象。设O点的初相为0，则距O点为r 的某点P的位相为 (kr −t) ( ) E A i(k r t) E A k r t P A P r r r = − = − exp cos 其复数形式为 设 点振幅为 ，则 点电场的波函数为