《物理光学》PPT电子课件讲义（共五章，光的电磁理论、光波的叠加与分析、光的干涉和干涉仪、多光束干涉与光学薄膜、光的衍射）

取周期为2π的余弦函数作为波动方程的特解: 2丌 E=Acos z-vt 2 B=A cos 平面简谐波 (3)(4)式是平面简谐波的波函数,即我们认定研究的电磁 波为平面简谐波。 1波函数中各因子的意义 A一电场的振幅 元一波长 A一磁场的振幅 2 丌 波的位相

( ) ( ) ( ) (4) 2 cos 3 2 cos 2       =  −       = − B A z v t E A z v t          取周期为 的余弦函数作为波动方程的特解： 二 平面简谐波 （3）（4）式是平面简谐波的波函数，即我们认定研究的电磁 波为平面简谐波。 1 波函数中各因子的意义 —磁场的振幅 —电场的振幅 A A   —波长 ( )  —波的位相      z − v t  2

定义某一时刻位相相同的各点所形成的包络面为波面。分析位 相因子可知:在任意时刻t时,位相相同的各点必有同一z值, 即各点位于同一垂直于z轴的平面内,波面为一平面,故(3) (4)式所表示的波为平面简谐波。 波函数中余弦位相因子cos(=-y)决定着电场、磁场随空间、时间 的变化关系。例如:由余弦位相因子可求得在t=0O时刻、z=0位置为 波峰;在另一时刻t,波峰位于z=ν位置,由此可看出波的传播及变 化特点

定义某一时刻位相相同的各点所形成的包络面为波面。分析位 相因子可知：在任意时刻t时，位相相同的各点必有同一z值， 即各点位于同一垂直于z轴的平面内，波面为一平面，故（3）、 （4）式所表示的波为平面简谐波。 ( ) 化特点。 波峰；在另一时刻 ，波峰位于 位置，由此可看出波的传播及变 的变化关系。例如：由余弦位相因子可求得在 时刻、 位置为 波函数中余弦位相因子 决定着电场、磁场随空间、时间 t z v t t o z z v t = = =       − 0 2 cos  

2波函数的多种表达形式 引入波矢量k,它的量值k称为波数: 2丌 k 利用波的频率、周期、波长、速度的关系 T d 可将电场的波函数写为 E=Acos 2T 定义角频率O=2xv上式又可变为 E=Acos(kx-ot

2 波函数的多种表达形式 （1）             = − = = = T z t E A v T k k k       cos 2 1 2    可将电场的波函数写为 利用波的频率、周期、波长、速度的关系： 引入波矢量 ，它的量值 称为波数： E A (k x t)   = − = cos 2   定义角频率 ，上式又可变为

(2)就一般情况而言,平面电磁波可沿空间任意方向传播,因 此需要写出在一般情况下的波函数。 如图1-5所示:电磁波沿空间某一方向传播,在时刻波面为∑ 波面上任意一点P到坐标原点的距离为r,电波的波函数为 E=A cosV·r-0 式中k为波矢量,F为P点的位置矢量。 在物理光学的研究中,主要关注的是光的能量。而理论分析证 明:对光能量起决定作用的是电场强度E。所以将E的表达式称 为光波的波函数。 我们研究的光波是理想的单色光波,即波的频率v为与介质无关 的单一值。由于波的传播速度随介质而异,所以在不同的介质 中,波长有不同的值。真空中波长入0与折射率为n的介质中的波 长入的关系是

（2）就一般情况而言，平面电磁波可沿空间任意方向传播，因 此需要写出在一般情况下的波函数。 如图1—5所示：电磁波沿空间某一方向传播，在t时刻波面为∑， 波面上任意一点P到坐标原点的距离为r，电波的波函数为 在物理光学的研究中，主要关注的是光的能量。而理论分析证 明：对光能量起决定作用的是电场强度E。所以将E 的表达式称 为光波的波函数。 我们研究的光波是理想的单色光波，即波的频率为与介质无关 的单一值。由于波的传播速度随介质而异，所以在不同的介质 中，波长有不同的值。真空中波长0与折射率为n的介质中的波 长的关系是 n o  = ( ) 式中k为波矢量，r为P点的位置矢量。 E A k r t       = cos  −

(3)复数形式的波函数 为了运算方便,波函数常写成如下的复数形式 E= A expi(k·F-ct 用这种复数表达式,可以免去复杂的三角函数运算。例如在光 学问题中,常常要求振幅A的平方值,因为光波的能量(光强度 I)与A2成正比。要求A2,只需将复数E乘上其共轭复数E*: A2=EE= deilk-r-on). Ae-i(k-r-ot 也可将复数波函数中的空间位相因子和时间位相因子分开写为 E=Aeik-re -iot 将其中的振幅和空间位相因子 E delk.F 叫做复振幅。在许多情况下,如果不需考虑光波随时间的变化,可以 用复振幅来表示光波,使计算简化

（3） 复数形式的波函数 为了运算方便 ，波函数常写成如下的复数形式 E = A i(k r − t)     exp 用这种复数表达式，可以免去复杂的三角函数运算。例如在光 学问题中，常常要求振幅A的平方值，因为光波的能量（光强度 I）与A2成正比。要求A2 ，只需将复数E乘上其共轭复数E * ： i(k r t) i(k r t) A E E Ae Ae  − −  − =  =        2 * 也可将复数波函数中的空间位相因子和时间位相因子分开写为 用复振幅来表示光波，使计算简化。 叫做复振幅。在许多情况下，如果不需考虑光波随时间的变化，可以 将其中的振幅和空间位相因子 ik r ik r i t E Ae E Ae e          − = =  ~ 