球面波的振幅A是随距离r变化的。设距O点为单位距离的O1点 和距O点为r的P点的光强分别为I和Ir,则 1,×4丌=l.×4nr 41是O点的振幅 将这个关系代入E的表达式中,得到球面波的波函数: E cos(kr-ot) 或 E=expli(kr-ot)
球面波的振幅Ar是随距离r变化的。设距O点为单位距离的O1点 和距O点为r的P点的光强分别为I1和Ir，则 2 1 2 1 1 4 4 I r I I I r r r = = r A A A O A A I I r r r 1 1 1 2 1 2 1 = = 是 点的振幅 ( ) i(k r t) r A E k r t r A E E = − = − exp cos 1 1 或 将这个关系代入 的表达式中，得到球面波的波函数：
由波函数可看出:球面波的振幅与离开波源的距离成反比。 实际中,当考察的空间离球面波的波源很远时,对一个较小范 围内的球面波波面,可近似作平面处理,即认为是平面波 柱面波 柱面波是一个无限长的线光源发出的光波,它的波面具有柱面 的形状,用同样的方法可以证明,柱面波的振幅与√r成反比, 因此,柱面波的波函数为 E expi(kr-otl 对于球面波和柱面波,都可以用其复振幅来代表。 实际上,严格的球面波和柱面波都是不可能实现的,因为光源都有 定的大小,只是在光源的线度比距离r小得多的情况下,光波为 近似的球面波或柱面波
由波函数可看出：球面波的振幅与离开波源的距离成反比。 实际中，当考察的空间离球面波的波源很远时，对一个较小范 围内的球面波波面，可近似作平面处理，即认为是平面波。 二 柱面波 柱面波是一个无限长的线光源发出的光波，它的波面具有柱面 的形状，用同样的方法可以证明，柱面波的振幅与 成反比， 因此，柱面波的波函数为 r i(k r t) r A E = exp − 1 近似的球面波或柱面波。 一定的大小，只是在光源的线度比距离 小得多的情况下，光波为 实际上，严格的球面波和柱面波都是不可能实现的，因为光源都有 对于球面波和柱面波，都可以用其复振幅来代表。 r
§5光波的辐射 光是电磁波,光源发光就是产生物体电磁辐射。一个物体是由 大量的分子、原子组成的,物体的发光实质上是组成物体的分 子、原子发光。因为大部分物体的发光属于原子发光类型,所 以可以只研究原子辐射电磁波的情况。 电偶极子辐射模型 经典电磁场理论把原子发光看作是原子内部过程形成的电偶极 子的辐射。原子由带正电的原子核和绕核运动的带负电的电子 组成,在外界能量的激发下,原子核和电子产生剧烈运动,发 生相互作用,使得原子的正电中心和负电中心通常并不重合, 且两者间的距离在不断发生变化,形成一个振荡电偶极子 设原子核所带电荷为q,正负电中心的距离(矢径)为1,方向 由负电中心指向正电中心,原子的电矩为p(见图1-13) p=q
光是电磁波，光源发光就是产生物体电磁辐射。一个物体是由 大量的分子、原子组成的，物体的发光实质上是组成物体的分 子、原子发光。因为大部分物体的发光属于原子发光类型，所 以可以只研究原子辐射电磁波的情况。 一 电偶极子辐射模型 经典电磁场理论把原子发光看作是原子内部过程形成的电偶极 子的辐射。原子由带正电的原子核和绕核运动的带负电的电子 组成，在外界能量的激发下，原子核和电子产生剧烈运动，发 生相互作用，使得原子的正电中心和负电中心通常并不重合， 且两者间的距离在不断发生变化，形成一个振荡电偶极子。 设原子核所带电荷为q，正负电中心的距离（矢径）为l，方向 由负电中心指向正电中心，原子的电矩为p（见图1－13） p = q l §5 光波的辐射
最简单的情况是:振荡电偶极子是电矩随时间作余弦(或正弦) 变化 p- po cost 是电偶极子电矩的振幅,O是角频率 原子作为一个振荡电偶极子,必定在周围空间内产生交变的电 磁场,图1-14是电偶极子附近电场中电力线的分布图示 在前期的《电磁场理论》中,已应用麦克斯韦方程组对振荡电 偶极子辐射的电磁场进行了计算,结果如下: 作简谐振荡的电偶极子在距离很远的P点辐射的电磁场的数 值为(参见图1-15) e-0 Po sin ve(k-on) B o po sin y i(kr-ot 4丌Ec2r 4兀Ev3r 式中: 电偶极子到P点的距离 r与电偶极子轴线间的夹角
最简单的情况是：振荡电偶极子是电矩随时间作余弦（或正弦） 变化 是电偶极子电矩的振幅，是角频率。 0 0 cos p p p t = 原子作为一个振荡电偶极子，必定在周围空间内产生交变的电 磁场，图1－14是电偶极子附近电场中电力线的分布图示。 在前期的《电磁场理论》中，已应用麦克斯韦方程组对振荡电 偶极子辐射的电磁场进行了计算，结果如下： 1 作简谐振荡的电偶极子在距离很远的P点辐射的电磁场的数 值为（参见图1－15） ( ) ( ) — 与电偶极子轴线间的夹角 式中： — 电偶极子到 点的距离 r r P e v r p e B c r p E i kr t i kr t − − = = 3 0 2 2 0 2 4 sin 4 sin
上式表明:电偶极子辐射的电磁波是一个以电偶极子为中心的 发散球面波,但球面波的振幅是随v角而变的。 2E在和F所在的平面内振动,B在与之垂直的平面内振动,同时E和B 又都垂直于波的传播方向,E、B、k三者成右螺旋系统。E、B分别在 各自的平面内振动,这一特性称为偏振性,因此振荡电偶极子发射的 光波是偏振的球面波。 辐射能 振荡的电偶极子向周围空间辐射电磁场,电磁场的传播伴随着 场能量的传播,这种场能量称辐射能。 已知电磁场的能量密度为 W=L(E2+B2
上式表明：电偶极子辐射的电磁波是一个以电偶极子为中心的 发散球面波，但球面波的振幅是随角而变的。 光波是偏振的球面波。 各自的平面内振动，这一特性称为偏振性，因此振荡电偶极子发射的 又都垂直于波的传播方向， 、 、 三者成右螺旋系统。 、 分别在 在 和 所在的平面内振动， 在与之垂直的平面内振动，同时 和 E B k E B E p r B E B 2 二 辐射能 振荡的电偶极子向周围空间辐射电磁场，电磁场的传播伴随着 场能量的传播，这种场能量称辐射能。 （ ） 已知电磁场的能量密度为 2 1 2 2 1 W E B = +