心号与事我 §4.4拉普拉斯远变换 黄米 米 新疆大学信息科学与工程学院电子系 2011.1 退出 开始
新疆大学信息科学与工程学院电子系 2011.1 § 4.4 拉普拉斯逆变换
主要内容 由象函数求原函数的三种方法 部分分式法求拉氏逆变换 两种特殊情况
X 第 2 主要内容 页 由象函数求原函数的三种方法 部分分式法求拉氏逆变换 两种特殊情况
由象函数求原函数的三种方摆 (1)部分分式法 (2)利用留数定理—围线积分法 (3)数值计算方法—利用计算机
X 第 3 一．由象函数求原函数的三种方法 页 (1)部分分式法 (2)利用留数定理——围线积分法 (3)数值计算方法——利用计算机
二.F(s)的一般形式 通常F(S)具有如下的有理分式狱： F(S)=45)ms"anasta B(s)bas"+bn-1s++bs+bo a,b为实数，m,n为正整数。当m<n,FS为有理真分式 分解 Fy=4=8s-1s-)小s-3 B(s) bn(S-P1(S-P2).(S-pn） 零点 1,2,之m是4S)=0的根称为F(s的零点 因为A4(s)=0→F(s)=0) 极点 p,P,P3Pn是B(S)=0的根，称为FS)的极点 因为B(s)=0→F(s)=∞)
X 第 4 二．F 页 (s)的一般形式 1 0 1 1 1 0 1 1 ( ) ( ) ( ) b s b s b s b a s a s a s a B s A s F s n n n n m m m m + + + + + + + + = = − − − − ai ,bi为实数，m,n为正整数。 当m n , F(s)为有理真分式 通常F(s)具有如下的有理分式形式: ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 n n m m b s p s p s p a s z s z s z B s A s F s − − − − − − = = 分解 零点 极点 (因为A(s) = 0 F(s) = 0) z1 ,z2 ,z3 z m 是A(s) = 0的根,称为F(s)的零点 p1 , p2 , p3 pn 是B(s) = 0的根,称为F(s)的极点 (因为B(s) = 0 F(s) = )
三.拉氏逆变换的过程 找出F(s的极点 将F(S)展成部分分式 查拉氏变换表求ft)
X 第 5 三．拉氏逆变换的过程 页 找出F(s)的极点 将F(s)展成部分分式 查拉氏变换表求f (t)