心号与素安 §4.5用拉普拉斯变换法分折 电路、S域元件模型 新疆大学信息科学与工程学院电子系 2011.1 退出 开始
新疆大学信息科学与工程学院电子系 2011.1 § 4.5 用拉普拉斯变换法分析 电路、s域元件模型
主要内容 用拉氏变换法分析电路的步骤 微分方程的拉氏变换 利用元件的s域模型分析电路
X 第 2 主要内容 页 用拉氏变换法分析电路的步骤 微分方程的拉氏变换 利用元件的s域模型分析电路
用拉氏变换法分析电路的步裂 列s域方程（可以从两方面入手） ● 列时域微分方程，用微积分性质求拉氏变换 ·直接按电路的s域模型建立代数方程。 求解域方程。 vF(s)→f(t),得到时域解答。 合UD
X 第 3 一. 用拉氏变换法分析电路的步骤 页 列s域方程（可以从两方面入手） • 列时域微分方程，用微积分性质求拉氏变换； • 直接按电路的s域模型建立代数方程。 求解s域方程。 F(s) → f (t) ，得到时域解答
二.微分方程的拉氏变换 9 =sF)-f0) 题 go]-w.7) =s2F(s)-f(0)-f'0_) 我们采用0系统求解瞬态电路，简便起见，只要知 道起始状态，就可以利用元件值和元件的起始状态 求出元件的s域模型
X 第 4 二．微分方程的拉氏变换 页 ( ) (0 ) d d ( ) = − − sF s f t f t L ( ) ( ) ( ) (0 ) (0 ) 0 (0 ) d d ( ) 2 2 2 − − − − = − − = − − s F s sf f s sF s f f t f t L 我们采用0-系统求解瞬态电路，简便起见，只要知 道起始状态，就可以利用元件值和元件的起始状态， 求出元件的s域模型
三 利用元件的s域模型分析电路 1.电路元件的s域模型 2.电路定理的推广 (t)分I(s), KCL:∑i)=0→∑I(s)=0 v(t)→V(s) KVL:∑)=0→∑Vs)=0 线性稳态电路分析的各种方法都适用。 3.求响应的步骤 画0等效电路，求起始状态； ● 画s域等效模型； 列s域方程（代数方程）： 解域方程，求出响应的拉氏变换Vs)或Is): 拉氏反变换求v()或(t)
X 第 5 三．利用元件的s域模型分析电路 页 1.电路元件的s域模型 2.电路定理的推广 线性稳态电路分析的各种方法都适用。 i(t) I(s), v(t) V(s) KCL :i(t) = 0 → I(s) = 0 KVL :v(t) = 0 → V(s) = 0 3.求响应的步骤 • 画0-等效电路，求起始状态； • 画s域等效模型； • 列s域方程（代数方程）； • 解s域方程，求出响应的拉氏变换V(s)或I(s)； • 拉氏反变换求v(t)或i(t)