钢筋混凝土结构设计 设计指导书 一肋梁楼盖的计算简图 在进行内力分析前，必须先把楼盖实际结构抽象成为一个计算简图，在抽象过 程中要忽略一些次要因素，并做如下假定： 1.板的竖向荷载全部沿短跨方向传给次梁，且荷载→板→次梁→主梁→主 梁支承的传递过程中，支承条件简化为集中于一点的支承链杆，忽略支承构件的竖 向变形，即按简支考虑。 2.板视为以次梁为铰支座的连续梁，可取1m宽板带计算。 3.跨数超过5跨的等截面连续梁（板），当各跨荷载基本相同，且跨度相 差不超过10%时，可按5跨连续梁（板）计算，所有中间跨的内力和配筋均按第 三跨处理。当梁板实际跨数小于5跨时，按实际跨数计算。 4.板梁的计算跨度应取为相邻两支座反力作用点之间的距离，其值与支座 反力分布有关，也与构件的支承长度和构件本身的刚度有关。在实用计算中，计算 跨度可按表3取值。 表3 梁、板的计算跨度 10=l+a 两端搁置 且 1≤1+h(板)》 1≤1.051.（梁） 单跨 lo=l+a/2 弹 一端搁置、一端与支承构件 且 1a≤l.+h/2 (板) 性 整浇 1o≤1.0251 (梁) 理 两端与支承构件整浇 lo=l 论 1。ln+a/2+b/2 计 边跨 1≤1+h/24b/2(板) 16≤1.0251.+b/2(梁) 多跨 中间跨 1o=1. 且 1o≤1.11.（板） 1≤1.051.（梁） 按 10=l+a 塑 两端搁置 且 1≤1+h(板) 1。≤1.051n(梁) 理 1。l.+a/2 论 端搁置、 端与支承构件整浇 1o≤l+h/2(板) 1≤1.0251.（梁） 两端与支承构件整浇 1=1a 注：1。一板、梁的计算跨度： 1一支座中心线间距离： 1。一板、梁的净跨： 一板厚： a一板、梁端支承长度： b一中间支座宽度 二按弹性方法计算内力 按弹性理论计算的楼盖内力，首先要假定楼盖材料为均质弹性体。根据前述的
钢筋混凝土结构设计 设计指导书 一 肋梁楼盖的计算简图 在进行内力分析前，必须先把楼盖实际结构抽象成为一个计算简图，在抽象过 程中要忽略一些次要因素，并做如下假定： 1．板的竖向荷载全部沿短跨方向传给次梁，且荷载→板→次梁→主梁→主 梁支承的传递过程中，支承条件简化为集中于一点的支承链杆，忽略支承构件的竖 向变形，即按简支考虑。 2．板视为以次梁为铰支座的连续梁，可取 1m 宽板带计算。 3．跨数超过 5 跨的等截面连续梁（板），当各跨荷载基本相同，且跨度相 差不超过 10％时，可按 5 跨连续梁（板）计算，所有中间跨的内力和配筋均按第 三跨处理。当梁板实际跨数小于 5 跨时，按实际跨数计算。 4．板梁的计算跨度应取为相邻两支座反力作用点之间的距离，其值与支座 反力分布有关，也与构件的支承长度和构件本身的刚度有关。在实用计算中，计算 跨度可按表 3 取值。 表 3 梁、板的计算跨度 两端搁置 l0=ln+a 且 l0≤ln+h （板） l0≤1.05ln（梁） 一端搁置、一端与支承构件 整浇 l0=ln+a/2 且 l0≤ln+h/2 （板） l0≤1.025ln （梁） 单跨 两端与支承构件整浇 l0=ln 边跨 l0=ln+a/2+b/2 且 l0≤ln+h/2+b/2 （板） l0≤1.025ln+b/2 （梁） 按 弹 性 理 论 计 算 多跨 中间跨 l0=lc 且 l0≤1.1ln （板） l0≤1.05ln （梁） 两端搁置 l0=ln+a 且 l0≤ln+h （板） l0≤1.05ln （梁） 一端搁置、一端与支承构件整浇 l0=ln+a/2 且 l0≤ln+h/2 （板） l0≤1.025ln （梁） 按 塑 性 理 论 计 算 两端与支承构件整浇 l0=ln 注：l0—板、梁的计算跨度； lc—支座中心线间距离； ln—板、梁的净跨； h—板厚； a—板、梁端支承长度； b—中间支座宽度 二 按弹性方法计算内力 按弹性理论计算的楼盖内力，首先要假定楼盖材料为均质弹性体。根据前述的
计算简图，用结构力学的方法计算梁板内力，也可利用静力计算手册中的图表确定 梁、板内力。在计算内力时应注意下列问题： 1.荷载及其不利组合 楼蓝上作用有永久荷载和可变荷载，永久荷载按实际考虑，可变荷载根据统计 资料折算成等效均布活荷载，可由《建筑结构荷载规范》查得。板通常取1m板宽 的均布荷载（包括自重），次梁承受板传来的均布荷载和次梁自重，主梁承受次梁 传来得集中荷载和均布的自重荷载。为简化计算，可将主梁的自重按就近集中的原 则化为集中荷载，作用在集中荷载作用点和支座处（支座处的集中荷载在梁中不产 生内 由于可变荷载在各跨的分布是随机的，如何分布会在各截面产生最大内力是 活荷载不利布置的问题。 图2所示为5跨连续梁，当活荷载布置在不同跨间时梁的弯矩图及剪力图。 由图可见，当求1,3,5跨跨中最大正弯矩时，活荷应布置在1,3,5跨：当求2， 4跨跨中最大正弯矩或1， 活荷载应布置在2,4跨：当 此看出，活荷载在连续梁各跨满布时，并不是最不利情况。 (a (e) 图25跨连续梁弯矩图及剪力图
计算简图，用结构力学的方法计算梁板内力，也可利用静力计算手册中的图表确定 梁、板内力。在计算内力时应注意下列问题： 1．荷载及其不利组合 楼盖上作用有永久荷载和可变荷载，永久荷载按实际考虑，可变荷载根据统计 资料折算成等效均布活荷载，可由《建筑结构荷载规范》查得。板通常取 1m 板宽 的均布荷载（包括自重），次梁承受板传来的均布荷载和次梁自重，主梁承受次梁 传来得集中荷载和均布的自重荷载。为简化计算，可将主梁的自重按就近集中的原 则化为集中荷载，作用在集中荷载作用点和支座处（支座处的集中荷载在梁中不产 生内力）。 由于可变荷载在各跨的分布是随机的，如何分布会在各截面产生最大内力是 活荷载不利布置的问题。 图 2 所示为 5 跨连续梁，当活荷载布置在不同跨间时梁的弯矩图及剪力图。 由图可见，当求 1，3，5 跨跨中最大正弯矩时，活荷应布置在 1，3，5 跨；当求 2， 4 跨跨中最大正弯矩或 1，3，5 跨跨中最小弯矩时，活荷载应布置在 2，4 跨；当 求 B 支座最大负弯矩及支座最大剪力时，活荷载应布置在 1，2，4 跨，如图 3。由 此看出，活荷载在连续梁各跨满布时，并不是最不利情况。 图 2 5 跨连续梁弯矩图及剪力图
(a)(M,)(M).(M,)一的活荷袋布置 四为· (M)e,(M,a的活荷布置 (c)(Mn),(V)的话横教布爱 图3 活载不利位置 (a)活1+活3+活5 (b)活2+活4 (c)活1+活2+活4 从以上分析可得，确定截面最不利内力时，活荷载的布置原则如下： (1)欲求某跨跨中最大正弯矩时，除将活荷载布置在该跨以外，两边应每隔 一跨布置活载 (2)欲求某支座截面最大负弯矩时，除该支座两侧应布置活荷载外，两侧每 隔一跨还应布置活载： (3)欲求梁支座截面（左侧或右侧）最大剪力时，活荷载布置与求该截面最 大负弯矩时的布置相同： (4)欲求某跨跨中最小弯矩时，该跨应不布置活载，而在两相邻跨布置活载， 然后再每隔 一跨布置活载。 2.内力包络图 以恒载作用在各截面的内力为基础，在其上分别叠加对各截面最不利的活载布 置时的内力，便得到了各截面可能出现的最不利内力。 将各截面可能出现的最不利内力图叠绘于同一基线上，这张叠绘内力图的外包 线所形成的图称为内力包络图。它表示连续梁在各种荷载不利组合下， 各截面 产生的最不利内力。 无论活荷载如何分布，梁各截面的内力总不会超出包络图上的 内力值。梁截面可依据包络图提供的内力进行截面设计。图4为五跨连续梁的弯矩 包络图和剪力包络图。 、4 +g(124
图 3 活载不利位置 （a） 活 1+活 3+活 5 （b） 活 2+活 4 （c） 活 1+活 2+活 4 从以上分析可得，确定截面最不利内力时，活荷载的布置原则如下： （1）欲求某跨跨中最大正弯矩时，除将活荷载布置在该跨以外，两边应每隔 一跨布置活载； （2）欲求某支座截面最大负弯矩时，除该支座两侧应布置活荷载外，两侧每 隔一跨还应布置活载； （3）欲求梁支座截面（左侧或右侧）最大剪力时，活荷载布置与求该截面最 大负弯矩时的布置相同； （4）欲求某跨跨中最小弯矩时，该跨应不布置活载，而在两相邻跨布置活载， 然后再每隔一跨布置活载。 2．内力包络图 以恒载作用在各截面的内力为基础，在其上分别叠加对各截面最不利的活载布 置时的内力，便得到了各截面可能出现的最不利内力。 将各截面可能出现的最不利内力图叠绘于同一基线上，这张叠绘内力图的外包 线所形成的图称为内力包络图。它表示连续梁在各种荷载不利组合下，各截面可能 产生的最不利内力。无论活荷载如何分布，梁各截面的内力总不会超出包络图上的 内力值。梁截面可依据包络图提供的内力进行截面设计。图 4 为五跨连续梁的弯矩 包络图和剪力包络图
图4 内力包络图 (a)弯矩包络图 (b) 剪力包络图 3.支座抗扭刚度对梁板内力的影响 由于计算简图假定次梁对板、主梁对次梁的支承为简支，忽略了次梁对板、主 梁对次梁的弹性约束作用，即忽略了支座抗扭刚度对梁板内力的影响。 从图5可以看出实际结构与计算简图的差异。在恒载g作用下，由于各跨荷载 基本相等，0≈0，支座抗扭刚度的影响较小，如图5a、b示。在活荷载p作用下， 如求某跨跨中最大弯矩时，某跨布置 邻跨不布置p,如图5 d示，由千古成 实际转 角0'小于计算转角 使得计算的跨 中弯矩大于 实际跨中弯矩。精 确地考虑计算假定带来的误差是复杂的，实用上可用调整荷载的方法解决。减小活 荷载，加大恒荷载，即以折算 回桥荷线 》m品 一m半 图5梁抗扭刚度的影响 荷载代替实际荷载。对板和次梁，折算荷载取为： 板： 折算恒载：8=8+号 折算活载：p=号 次梁：折算恒载：g=g十 折算活载：p=3卫 4 式中g,p为实际的恒载、活载 D为折算的恒载、活载 卫 这样调整 结果 对作用有活荷载的跨g十pD g十P,总值不变，而相邻无活荷载的跨，g=g十p2> g,或g=g十p/4>邻跨加大的荷载使本跨正弯矩 减小，以此调整支座抗扭刚度对内力计算的影响。当板 或梁搁置在砖墙或钢梁上时，不需要调整荷载。 弯矩和剪力设计值 个 由于计算跨度取支承中心线间的距离，未考虑支 座宽度，计算所得支座处一Mr、V均指支座中心线处 的弯矩、剪力值。支座处截面较高，一般不是危险截 面，故设计中可取支座边缘内力值进行计算（见图6）， 按弯矩、 剪力在支座范围内为线性变化， 可求得支座 边缘的内力值： 片M一6b/2 当连续梁搁置于砖墙上时： 图5-10支座处内力的计算值
图 4 内力包络图 （a） 弯矩包络图 （b） 剪力包络图 3．支座抗扭刚度对梁板内力的影响 由于计算简图假定次梁对板、主梁对次梁的支承为简支，忽略了次梁对板、主 梁对次梁的弹性约束作用，即忽略了支座抗扭刚度对梁板内力的影响。 从图 5 可以看出实际结构与计算简图的差异。在恒载 g 作用下，由于各跨荷载 基本相等，θ≈0，支座抗扭刚度的影响较小，如图 5a、b 示。在活荷载 p 作用下， 如求某跨跨中最大弯矩时，某跨布置 p，邻跨不布置 p，如图 5c、d 示，由于支座 约束，实际转角θ＇小于计算转角θ，使得计算的跨中弯矩大于实际跨中弯矩。精 确地考虑计算假定带来的误差是复杂的，实用上可用调整荷载的方法解决。减小活 荷载，加大恒荷载，即以折算 图 5 梁抗扭刚度的影响 荷载代替实际荷载。对板和次梁，折算荷载取为： 2 p 板： 折算恒载：g＇=g＋ 2 p 折算活载：p＇= 4 p 次梁： 折算恒载：g＇=g＋ 4 3p 折算活载：p＇= 式中 g ，p 为实际的恒载、活载 g＇，p＇为折算的恒载、活载 这样调整的结果，对作用有活荷载的跨 g＇＋p＇＝ g＋p，总值不变，而相邻无活荷载的跨，g＇=g＋p/2＞ g，或 g＇=g＋p /4＞g；邻跨加大的荷载使本跨正弯矩 减小，以此调整支座抗扭刚度对内力计算的影响。当板 或梁搁置在砖墙或钢梁上时，不需要调整荷载。 4．弯矩和剪力设计值 由于计算跨度取支承中心线间的距离，未考虑支 座宽度，计算所得支座处－Mmax、Vmax均指支座中心线处 的弯矩、剪力值。支座处截面较高，一般不是危险截 面，故设计中可取支座边缘内力值进行计算（见图 6）， 按弯矩、剪力在支座范围内为线性变化，可求得支座 边缘的内力值： M=Mc－V0b/2 当连续梁搁置于砖墙上时： Mc M M V V M 图5-10 支座处内力的计算值 b 2 c c + V g p Vc b 2 b 2 g+p
长 均布荷载： =-(g+g)b/2 集中荷载 6 式中，一支承中的弯矩、剪力值： (一按简支梁计算的支座剪力设计值（取绝对值）： b一支承宽度。 三按塑性内力重分布的方法计算内力 钢筋混凝 是 种弹塑性材料，连续梁板是超静定结构，当梁板的 一个截面 达到极限承载力时，并不意味着整个结构的破坏。钢筋达到屈服后，还会产生一定 的塑性变形，结构的实际承载能力通常大于按弹性理论计算的结果。再则，混凝土 构件截面设计时，考虑了材料的塑性，若内力分析按弹性理论，与截面设计的理论 不统 因此有必要研究塑性理论的内力分析方法。 连续 考虑塑性内力重分布的计算方法较多，例如：极限平衡法、塑性铰 法及弯矩调幅法等。目前工程上应用较多的是弯矩调幅法。 弯矩调幅法的概念是：先按弹性分析求出结构各截面弯矩值，再根据需要将 结构中一些截面的最大（绝对值）弯矩（多数为支座弯矩）予以调整，按调整后的 内力进行截面配筋设 (1)弯关 法简称调幅法，调幅的基本原则是 1)为尽可能节约钢材，宜使用调整后的弯矩包络图做为设计配筋依据。 2)为方便施工，通常调整支座截面，并尽可能使调整后的支座弯矩与跨中弯矩 接近。 3)调辐需使结构满足则府、裂隆要求，不使支座截面讨早出现潮性较，调幅值 般≤25%。调幅后，所有支座及跨中弯矩的绝对值，当承受均布荷载时应满 足 24(8+g) 当p/g≤1/3时，调幅值≤15%，这是考虑长期荷载对结构变形的不利影响。 4)调幅后应满足静力平衡条件，即调整后的每跨两端支座弯矩平均值与跨中 弯矩之和（均为绝对值），不小 于该跨满载时（恒+活）按简支梁计算的跨中弯矩 (见图7)。 M,+M五十≥品 M IHHIimmiHnin M 12
M=Mc 均布荷载： =Vc－（g＋q）b/2 集中荷载： 6 Vc=V 式中 Mc、Vc－支承中的弯矩、剪力值； V0—按简支梁计算的支座剪力设计值（取绝对值）； b－支承宽度。 三 按塑性内力重分布的方法计算内力 钢筋混凝土是一种弹塑性材料，连续梁板是超静定结构，当梁板的一个截面 达到极限承载力时，并不意味着整个结构的破坏。钢筋达到屈服后，还会产生一定 的塑性变形，结构的实际承载能力通常大于按弹性理论计算的结果。再则，混凝土 构件截面设计时，考虑了材料的塑性，若内力分析按弹性理论，与截面设计的理论 不统一，因此有必要研究塑性理论的内力分析方法。 连续梁板考虑塑性内力重分布的计算方法较多，例如：极限平衡法、塑性铰 法及弯矩调幅法等。目前工程上应用较多的是弯矩调幅法。 弯矩调幅法的概念是：先按弹性分析求出结构各截面弯矩值，再根据需要将 结构中一些截面的最大（绝对值）弯矩（多数为支座弯矩）予以调整，按调整后的 内力进行截面配筋设计。 (1)弯矩调幅法简称调幅法，调幅的基本原则是： 1）为尽可能节约钢材，宜使用调整后的弯矩包络图做为设计配筋依据。 2）为方便施工，通常调整支座截面，并尽可能使调整后的支座弯矩与跨中弯矩 接近。 3）调幅需使结构满足刚度、裂缝要求，不使支座截面过早出现塑性铰，调幅值 一般≤25％。调幅后，所有支座及跨中弯矩的绝对值 M，当承受均布荷载时应满 足： M≥ 24 1 （g＋q）l 2 当 p/g≤1 /3 时，调幅值≤15％，这是考虑长期荷载对结构变形的不利影响。 4) 调幅后应满足静力平衡条件，即调整后的每跨两端支座弯矩平均值与跨中 弯矩之和（均为绝对值），不小于该跨满载时（恒+活）按简支梁计算的跨中弯矩M0 （见图 7）。 2 + MM BA ＋MC≥M0