290 建筑技术 第20卷 可靠度β与实用设计表达式的内在关系 张成明 (甘肃省水电工程局) 新颁布的《混凝土结构设计规范》 可以用可靠概率P,和失效概率P,定量表 (GBJ10-89)按《建筑结构设计统一标准》 达。由概率理论可知，P=P(Z<0)(R、S均 (GBJ68-84)的规定，采用以概率论为基础， 当作服从正态分布)。令β=μ2/02，则β就是 以可靠度β为保证的极限状态设计方法，给 P函数的变量。β越大，P越小，结构的可靠 出了以荷载分项系数和材料（钢筋、混凝土） 概率越大，结构越可靠。这就是β称为可靠度 分项系数、荷载和材料强度标准值为基本参 的实质。以两个正态变量(R,S)通过几何方 数的实用设计表达式。如果不对统一标准深 面论证，就是极限状态直线到标准正态分 入理解，只有规范，会片面认为与原规范 布坐标系原点的最短矩离；β越大，P,越小。 TJ10-74在理论上没有本质的区别。在使用 β就是满足某一功能特定可靠概率的最低极 时，看到的只是对材料的设计值和标准值进 限值。 行了修正。将结构抗力的单一安全系数取消， 2可靠度β如何在结构设计中起保证作用 而在计算荷载时考虑了分项系数，以此计算 β取怎样的值，就可以认为结构构件在 作用效应的设计值，对安全系数进行了转 设计基准期限内(T=50年)的某一功能（承 化。对可靠度β在结构设计中所起作用，与实 载能力、正常使用能力)达到了预定的可靠程 用设计表达式的关系，在新规范中不能直接 度。3的取值与建筑结构的安全等级，构件的 认识。 破坏性质（延性或脆性），失效后果及经济指 1可靠度β的意义 标等因素有关。β值定得过高或过低都是不 随着概率理论在各方面的应用和发展， 合理的。《统一标准》采用“校准法”来确定适 人们逐渐认识到，与结构密切相关的荷载大 合的β值，即根据各种材料.原各类设计规范 小，材料性能、计算公式的精确性、结构的几 中的荷载取值、材料强度取值及安全系数的 何尺寸等都不能以定值进行精确地表达，它 规定，选择了有代表性的5类结构（钢、薄钢、 们均为随机变量；相应地以这些随机变量为 砖石、木、钢筋混凝土)的14种构件，以3种 基础得出的结构的抗力(R)和作用效应(S) 荷载组合进行反演算分析，用二阶矩概率理 也是随机变量。既然都是随机变量，就可以对 论求出各构件的可靠指标，经过综合平衡 结构进行概率理论的分析研究。 确定今后结构设计时取用的设计可靠指标 对于结构，它存在两种极限状态，即承载 []值。认为原规范的隐含安全度在总体上合 能力的极限状态和正常使用的极限状态。在 理，仅对原规范隐含的过高或过低的安全度 极限状态下，用极限状态方程描述就是Z=g 进行了调整，使各类结构构件达到较一致的 (X1,X2,…,X)=0。将各基本变量综合看 安全度水准。 待，实际就是结构的抗力R和荷载效应S这 对承载能力极限状态：安全等级为二级 两个基本变量，也即：Z=g(R,S)=R-S= 的建筑物，延性破坏[3]=3.2；脆性破坏[] 0。很显然，R>S,结构处于可靠状态；R<S, =3.7。安全等级为一级或三级建筑物，3值 结构处于失效状态。所以，极限状态就是可靠 在上述基础上分别增减0.5。 和失效的分界线。可靠和失效的可能性大小 对正常使用极限状态：结构构件的可靠
第5期 可常度与实用设计表达式的内在关暴 ·291· 指标应根据结构构件的特点和工程经验确 结构比较符合预期的可靠度要求。但目前对 定，二般可取1.0~2.0。 大量的工业民用建筑果用上述方法进行设 在结构构件设计时，只要B大于或等于 计，存在的问题较多。主要为：(1)对抗力和荷 规定的[]值，就可认为构件的功能达到了所 载的统计资料尚不充分，(2)大量设计人员对 要求的可靠程度，构件是安全可靠的。 新的设计方法不熟悉。(3)计算工作量繁杂 21可靠度日的验算 等。为了能使近似的概率设计理论和方法与 已知结构构件的荷载效应S及抗力R 人们长期采用单一安全系数进行设计的习惯 的统计参数，用极限状态方程和选代法求算 得以最佳地结合，产生了实用设计表达式，它 3值，看其是否满足规范要求 在尽可能大的程度上保证了规定[]值的要 22构件载面设计 求，也使不同的结构构件可靠度处于较一致 已知结构构件的荷载效应S的统计特征 的安全度水准。公式中所采用的各类荷载代 以及规范规定的结构设计可靠度指标[3]，以 表值、荷载分项系数、组合系数、抗力分项系 极限状态方程和选代法求出构件抗力平均值 数等的取值，是遵照实际具有B值与预先规 。再通过已知的抗力统计分析所得的统计 定的[]值的差值在总体上最小的可靠度 参数K,求得结构构件的抗力标准值Rx= 致性原则，具体对各分项系数经过分析综合 /K,以R再按相应的承载能力公式计 后确定的。它是在设计验算点处将极限状态 算截面尺寸、各种材料的数量和规格。 方程进行转化的形式。它们实质上起普相当 2.3注意事项 于B值的作用，这就是实用设计表达式与单 (1)两种情况的选代，开始均是以各变量 一安全系数表达式的本质区别。另外，经优选 的平均值“作为设计验算点进行。 的抗力分项系数对不同的构件取值不同。就 (2)从统计分析可知，抗力R服从对数 《混凝土构件设计规范》(GB10-89)而言 正态分布，恒载效应服从正态分布，活荷载效 结构抗力分项系数是隐含在材料的强度修正 应服从极值1型分布。为能直接去求非正态 值中，未单独出现。由于综合考虑材料性能 分布变量的值，必须在每次确定了设计验 计算公式精确性、对构件不同的功能要求，所 算点的值以后，在设计验算点处对非正态变 以相应在计算抗力时取强度设计值或标准 量进行正态化处理，使极限状态方程中各变 值。 量成为相当于当量正态分布变量的特征值， 然后进行送代 (3)两种情况不同之处在于，验算时，主 (门式钢管脚手架安全技术规范通过审查 要看值前、后两次的收敛程度，若极小，可认 为稳定，迭代结束。当进行构件裁面设计时，给 中华人民共和国行业标准《门式钢管脚手架安 全技术规范》全国审查会议于1993年4月在江苏省 定的值在每次选代过程中固定不变，主要看 无市举行，该规由哈尔滨律筑工程学院负藏书 抗力R的验算点值在前、后两次迭代的差值是 编，会同上海建筑施工技术研究所、汕头国际脚手架 否已在工程精度要求的范围之内，若小于精度 公司、无，市远东建筑器材公司等单位编制而戒，该 要求的差值，认为稳定，法代结束 规范总结了近年来国内工程实经验和新科研成 3实用设计表达式与日的关系 果。会议中代表们参观了无锡市远东建筑器材公可 直接用概率极限状态设计法虽可较全面 引进日本技术生产的整体热镀锌门型脚手架及室内 考虑各有关因素的客观变异性，使所设计的 移动式脚手架和流动工作高台尊。 (盒永灿)