返回
返回
顶点的次数 定义(1)在无向图中,与顶点ⅴ关联的边的数目(环算两次) 称为v的次数,记为d(v) (2)在有向图中,从顶点ⅴ引出的边的数目称为v的出度, 记为d(y),从顶点ⅴ引入的边的数目称为的入度,记为d(y), d()=d(v)+d(y)称为v的次数. al(v4)=2 z(v4)=4 (4)=5
顶点的次数 定义 （１）在无向图中，与顶点 v 关联的边的数目（环算两次） 称为 v 的次 数，记为 d(v)． （２）在有向图中，从顶点 v 引出的边的数目称为 v 的出 度， 记为 d + (v)，从顶点 v 引入的边的数目称为的入度，记为 d - (v)， d(v)=d+ (v)+d- (v)称为 v 的次数． d(v4 ) = 4 ( ) 5 ( ) 3 ( ) 2 4 4 4 = = = − + d v d v d v
子 定义设图G(VEH)G1=(V1E,H1) (1)若V1sV,E1E,且当∈E1时,H(e)"(e),则称G1是G的子图 特别的,若V1=V,则G1称为G的生成子图 (2)设V1V,且V≠Φ,以V1为顶点集、两个端点都在V1中的 图G的边为边集的图G的子图,称为G的由Ⅴ导出的子图,记为GV1 (3)设E1E,且E≠Φ,以E1为边集E1的端点集为顶点集的图G的子图, 称为G的由E1导出的子图记为GE1 g v3e 5 e:2 了 G GRv,v,v5) l,2, 返回
子图 定义 设图 G=(V,E, ),G1 =(V1 ,E1 ,1 ) (1) 若 V1 V，E1 E,且当 e E1时，1 (e)= (e),则称 G1 是 G 的子图． 特别的，若 V1 =V，则 G1称为 G 的生成子图． (2) 设 V1 V，且 V1 ，以 V1为顶点集、两个端点都在 V1中的 图 G 的边为边集的图 G 的子图，称为 G 的由 V1导出的子图，记为 G[V1 ]. (3)设 E1E,且 E1 ,以 E1为边集,E1的端点集为顶点集的图 G 的子图, 称为 G 的由 E1导出的子图,记为 G[E1 ]. G G[{v1 ,v4 ,v5 }] G[{e1 ,e2 ,e3 }] 返回
兴联 对无向图G,其关联矩阵M=(mn)g,其中 若v与e相关联 =10若v与e不关联 注:假设图为简单图 1000 M=|11010v 00110|v 对有向图G,其关联矩阵M=(m1),其中 若v是e的起点 1若v是e的终点 若v与e,不关联 返回
关联矩阵 对无向图Ｇ，其关联矩阵Ｍ＝ ( ) mi j ，其中： 若 与 不关联 若 与 相关联 i j i j i j v e v e m = 0 1 M= 4 3 2 1 1 2 3 4 5 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 v v v v e e e e e 对有向图Ｇ，其关联矩阵Ｍ＝ ( ) mi j ，其中： = − 若 与 不关联 若 是 的终点 若 是 的起点 i j i j i j i j v e v e v e m 0 1 1 注：假设图为简单图 返回
接矩 对无向图G,其邻接矩阵A=(an),,其中: 若ν与ν,相邻 ay=10若v与不相邻 注:假设图为简单图 5 1110 对有向图G=(V,E),其邻接矩阵A=(an),其中: 若(v,,)∈E an=10若(,v)gE
邻接矩阵 对无向图Ｇ，其邻接矩阵 = ( ) A ai j ，其中： 若 与 不相邻 若 与 相邻 i j i j i j v v v v a = 0 1 注：假设图为简单图 A= 4 3 2 1 1 2 3 4 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 v v v v v v v v 对有向图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ），其邻接矩阵 = ( ) A ai j ，其中： v v E v v E a i j i j i j = 若（ ， ） 若（ ， ） 0 1