工程科学学报，第38卷，第10期：1467-1474,2016年10月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.10:1467-1474,October 2016 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2016.10.016:http://journals..ustb.edu.cn 基于正交试验的双P型辐射管三级燃烧器低N0, 仿真 冯俊小12》，陈艳梅)区，刘兴杰”，吴启明) 1)北京科技大学能源与环境工程学院，北京1000832)北京科技大学北京高校节能与环保工程研究中心，北京100083 3)北京京诚凤凰工业炉工程技术有限公司，北京100176 ☒通信作者，E-mail:achou521@126.com 摘要为降低双P型辐射管NO,排放，运用扩散式分段燃烧的低NO,均匀化燃烧技术，设计一种辐射管三级燃烧器，对其 进行数值模拟，经过验证模型可靠.对燃烧器结构及运行参数进行正交试验和单因素研究.研究表明：空气预热温度、空气分 级配比和空气过剩系数对出口N0,排放浓度有显著的影响，相互无交互作用；一次风量由10%增大到20%时N0,生成量由 65.2×10-6增加到108.2×10-6，一次风量增加到30%以上时出口N0,体积分数增加速率趋缓：空气预热温度每增加100℃， 最高燃烧温度增加约50℃，排放气体中N0.体积分数由50.9×10-6以22%、23.2%、25.3%、27.2%、27.3%和29.5%的速率 增加：随空气过剩系数增加，出口N0,体积分数由82×10-6呈22.1%、1.9%、2.1%、24%和2.5%的波动增长趋势. 关键词燃烧器：辐射加热；氮氧化物控制：数值模拟；正交试验 分类号TF055 Numerical simulation of low NO,emission three-stage burners for double-P type radiant tubes based on orthogonal test FENG Jun-xiao,CHEN Yan-mei,LIU Xingjie,WU Qi-ming 1)School of Energy and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Beijing Engineering Research Center for Energy Saving and Environmental Protection,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083, China 3)CERI Phoenix Industrial Furnace Co.Ltd.Beijing 100176,China Corresponding author,E-mail:achou521@126.com ABSTRACT A kind of three-stage burner for double-P type radiant tubes was designed by using diffusion-type low-NO,burning technology.Numerical simulation was performed to verify the model.The structure and operation parameters of the burner were ana- lyzed by orthogonal test and single factor analysis.The research results show that air preheating temperature,air staged proportion and excess air coefficient have significant effect on the outlet NO,emission concentration without mutual interaction.When the primary air increases from 10%to 20%,the amount of NO,increases from 65.2x10 to 108.2x10;but when the primary air increases to more than 30%,the outlet NO,concentration increase rate decreases.The maximum combustion temperature increases about 50C with each increase in air preheating temperature of 100C,and the NO,emission concentration increases from 50.9x10at the rates of 22%,23.2%,25.3%,27.2%,27.3%and 29.5%.With the increase of excess air coefficient,the outlet NO,concentration in- creases from 82 x105 at the rates of 22.1%,1.9%,2.1%,24%and 2.5%. KEY WORDS burners:radiant heating:nitrogen oxide control;numerical simulation:orthogonal test 收稿日期：2015-11-21 基金项目：重点研发计划一产业前瞻与共性关键技术资助项目(BE2015206)
工程科学学报，第 38 卷，第 10 期: 1467--1474，2016 年 10 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 10: 1467--1474，October 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 10． 016; http: / /journals． ustb． edu． cn 基于正交试验的双 P 型辐射管三级燃烧器低 NOx 仿真 冯俊小1，2) ，陈艳梅1) ，刘兴杰1) ，吴启明3) 1) 北京科技大学能源与环境工程学院，北京 100083 2) 北京科技大学北京高校节能与环保工程研究中心，北京 100083 3) 北京京诚凤凰工业炉工程技术有限公司，北京 100176 通信作者，E-mail: achou521@ 126． com 摘 要 为降低双 P 型辐射管 NOx 排放，运用扩散式分段燃烧的低 NOx 均匀化燃烧技术，设计一种辐射管三级燃烧器，对其 进行数值模拟，经过验证模型可靠． 对燃烧器结构及运行参数进行正交试验和单因素研究． 研究表明: 空气预热温度、空气分 级配比和空气过剩系数对出口 NOx 排放浓度有显著的影响，相互无交互作用; 一次风量由 10% 增大到 20% 时 NOx 生成量由 65. 2 × 10 － 6增加到 108. 2 × 10 － 6，一次风量增加到 30% 以上时出口 NOx 体积分数增加速率趋缓; 空气预热温度每增加 100 ℃， 最高燃烧温度增加约 50 ℃，排放气体中 NOx 体积分数由 50. 9 × 10 － 6以 22% 、23. 2% 、25. 3% 、27. 2% 、27. 3% 和 29. 5% 的速率 增加; 随空气过剩系数增加，出口 NOx 体积分数由 82 × 10 － 6呈 22. 1% 、1. 9% 、2. 1% 、24% 和 2. 5% 的波动增长趋势． 关键词 燃烧器; 辐射加热; 氮氧化物控制; 数值模拟; 正交试验 分类号 TF055 Numerical simulation of low NOx emission three-stage burners for double-P type radiant tubes based on orthogonal test FENG Jun-xiao1，2) ，CHEN Yan-mei1) ，LIU Xing-jie1) ，WU Qi-ming3) 1) School of Energy and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Beijing Engineering Ｒesearch Center for Energy Saving and Environmental Protection，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083， China 3) CEＲI Phoenix Industrial Furnace Co． Ltd． ，Beijing 100176，China Corresponding author，E-mail: achou521@ 126． com 收稿日期: 2015--11--21 基金项目: 重点研发计划———产业前瞻与共性关键技术资助项目( BE2015206) ABSTＲACT A kind of three-stage burner for double-P type radiant tubes was designed by using diffusion-type low-NOx-burning technology． Numerical simulation was performed to verify the model． The structure and operation parameters of the burner were analyzed by orthogonal test and single factor analysis． The research results show that air preheating temperature，air staged proportion and excess air coefficient have significant effect on the outlet NOx emission concentration without mutual interaction． When the primary air increases from 10% to 20% ，the amount of NOx increases from 65. 2 × 10 － 6 to 108. 2 × 10 － 6 ; but when the primary air increases to more than 30% ，the outlet NOx concentration increase rate decreases． The maximum combustion temperature increases about 50 ℃ with each increase in air preheating temperature of 100 ℃，and the NOx emission concentration increases from 50. 9 × 10 － 6 at the rates of 22% ，23. 2% ，25. 3% ，27. 2% ，27. 3% and 29. 5% ． With the increase of excess air coefficient，the outlet NOx concentration increases from 82 × 10 － 6 at the rates of 22. 1% ，1. 9% ，2. 1% ，24% and 2. 5% ． KEY WOＲDS burners; radiant heating; nitrogen oxide control; numerical simulation; orthogonal test
·1468· 工程科学学报，第38卷，第10期 辐射管是一种较新型的加热装置，它的主要原理 是燃料在管内燃烧发热，通过热辐射的方式将热量传 支管 递出去，有减少被加热工件氧化和加热均匀的优点，主 流 中心管 要用于连续退火炉等.当今社会和环境对节能减排提 出更高的要求，而以天然气等为燃料的辐射管会生成 较多的NO,-,所以辐射管NO,排放问题越来越受 1400 到重视.近期有关降低氮氧化物排放的研究成果中， 图1双P型辐射管示意图（单位：mm) 扩散式分段燃烧的低N0.均匀化燃烧技术受到重 Fig.I Schematic diagram of the doubleP type radiant tube (unit: 视习.辐射管内燃烧空间狭长，燃烧最高温度偏高， mm) 而火焰温度越高，热力型O,的增加越显著-刀，烟气 温度超过1500℃的情况下N0,对温度的升高变得极 为敏感，温度超过2000℃时短时间内便会产生大量热 力型N0. 扩散式分段燃烧是指在燃烧区域，使空气和燃料 在燃烧行程的不同部位供给参加燃烧，导致当地燃料 与空气分级配比不均衡，在降低燃烧火焰温度的同时 抑制NO,生成，实现降低NO,排放的燃烧技术o; 扩散式分段燃烧由于碳氢化合物的高温裂解，形成碳 图2三级燃烧器示意图 Fig.2 Schematic diagram of the three-stage bumer 颗粒，使得火焰辐射能力大大增强，烟气温度降低，减 小排烟热损失，同时降低燃烧火焰温度，实现均匀化燃 建模，对辐射管及燃烧器网格划分，由于燃烧器处结构 烧☒，本文根据扩散式分段燃烧的均匀燃烧理论设 复杂，进行网格加密处理，其余部分采用结构化网格， 计了辐射管三级燃烧器，运用正交试验手段研究该燃 网格经独立性检验，数量从100万增加到300万，计算 烧器的结构及运行参数对NO,排放的影响及显著性， 显示出口N0,浓度仅有3.5%变化率，说明网格具独 在正交试验的基础上，对显著影响三级燃烧器NO,排 立性，具体如图3所示.本文选取网格数为150万个， 放性能的因素进行进一步的研究，旨在为工业辐射管 网格扭曲度95%在0.5以下. 燃烧器的研究和运行提供参考. 1.3基本假设 辐射管及燃烧器内燃烧是一个复杂的热过程，包 1模型建立 括流动、燃烧化学反应以及传热.为了能够较准确地 1.1物理模型 模拟辐射管管内的热过程，本文对使用的数学模型进 双P型辐射管及三级燃烧器如图1和图2所示 行以下假设：(1)流体为不可压缩流体，流动和燃烧状 该辐射管燃烧器的基本工作过程如下：一次空气(3) 态稳定；(2)燃气为天然气，辐射气体为C0,和H,0,且 与一次燃气(9)在燃烧室(4)燃烧，火焰由燃烧室喷口 气体的辐射系数不受组分特性的影响：(3)因辐射管 (8)喷出卷吸二次燃气(6)与二次空气(5)进行燃烧， 管壁金属导热良好忽略其导热热阻. 由于燃烧室喷出的高速气流会卷吸循环支管的烟气， 1.4数学模型 从而会稀释二次空、燃气，使得燃烧温度降低，火焰继 1.4.1流场和温度场求解 续前行并与三次燃气喷口(7)的燃气相遇继续燃烧. 采用FLUENT软件进行求解，控制方程包括连续 整个辐射管管长6750mm,中心管直径为244mm,支管 性方程、动量方程和能量守恒方程，以及计算湍流的 管直径为186mm,中心管与支管中心距为406mm. 一ε模型：计算化学反应的非预混燃烧模型组分传输 1.2网格划分 模型和计算辐射的离散坐标(D0)辐射模型，具 该物理模型为对称结构，本文对其采用1/4模型 体如下. a (b) 图3三级燃烧器及管体网格划分·(a)燃烧器网格示意图：()辐射管整体网格示意图 Fig.3 Grid partition of the three-stage bumer:(a)mesh generation of the burner section;(b)whole mesh generation of the radiant tube
工程科学学报，第 38 卷，第 10 期 辐射管是一种较新型的加热装置，它的主要原理 是燃料在管内燃烧发热，通过热辐射的方式将热量传 递出去，有减少被加热工件氧化和加热均匀的优点，主 要用于连续退火炉等． 当今社会和环境对节能减排提 出更高的要求，而以天然气等为燃料的辐射管会生成 较多的 NOx ［1--2］，所以辐射管 NOx 排放问题越来越受 到重视． 近期有关降低氮氧化物排放的研究成果中， 扩散式分段燃烧的低 NOx 均匀 化 燃 烧 技 术 受 到 重 视［2--5］． 辐射管内燃烧空间狭长，燃烧最高温度偏高， 而火焰温度越高，热力型 NOx 的增加越显著［6--7］，烟气 温度超过 1500 ℃的情况下 NOx 对温度的升高变得极 为敏感，温度超过 2000 ℃时短时间内便会产生大量热 力型 NOx ［8--9］． 扩散式分段燃烧是指在燃烧区域，使空气和燃料 在燃烧行程的不同部位供给参加燃烧，导致当地燃料 与空气分级配比不均衡，在降低燃烧火焰温度的同时 抑制 NOx 生成，实现降低 NOx 排放的燃烧技术［10--11］; 扩散式分段燃烧由于碳氢化合物的高温裂解，形成碳 颗粒，使得火焰辐射能力大大增强，烟气温度降低，减 小排烟热损失，同时降低燃烧火焰温度，实现均匀化燃 烧［12］． 本文根据扩散式分段燃烧的均匀燃烧理论设 计了辐射管三级燃烧器，运用正交试验手段研究该燃 烧器的结构及运行参数对 NOx 排放的影响及显著性， 在正交试验的基础上，对显著影响三级燃烧器 NOx 排 放性能的因素进行进一步的研究，旨在为工业辐射管 燃烧器的研究和运行提供参考． 1 模型建立 图 3 三级燃烧器及管体网格划分 . ( a) 燃烧器网格示意图; ( b) 辐射管整体网格示意图 Fig． 3 Grid partition of the three-stage burner: ( a) mesh generation of the burner section; ( b) whole mesh generation of the radiant tube 1. 1 物理模型 双 P 型辐射管及三级燃烧器如图 1 和图 2 所示． 该辐射管燃烧器的基本工作过程如下: 一次空气( 3) 与一次燃气( 9) 在燃烧室( 4) 燃烧，火焰由燃烧室喷口 ( 8) 喷出卷吸二次燃气( 6) 与二次空气( 5) 进行燃烧， 由于燃烧室喷出的高速气流会卷吸循环支管的烟气， 从而会稀释二次空、燃气，使得燃烧温度降低，火焰继 续前行并与三次燃气喷口( 7) 的燃气相遇继续燃烧． 整个辐射管管长 6750 mm，中心管直径为 244 mm，支管 管直径为 186 mm，中心管与支管中心距为 406 mm． 1. 2 网格划分 该物理模型为对称结构，本文对其采用 1 /4 模型 图 1 双 P 型辐射管示意图( 单位: mm) Fig． 1 Schematic diagram of the double-P type radiant tube ( unit: mm) 图 2 三级燃烧器示意图 Fig． 2 Schematic diagram of the three-stage burner 建模，对辐射管及燃烧器网格划分，由于燃烧器处结构 复杂，进行网格加密处理，其余部分采用结构化网格， 网格经独立性检验，数量从 100 万增加到 300 万，计算 显示出口 NOx 浓度仅有 3. 5% 变化率，说明网格具独 立性，具体如图 3 所示． 本文选取网格数为 150 万个， 网格扭曲度 95% 在 0. 5 以下． 1. 3 基本假设 辐射管及燃烧器内燃烧是一个复杂的热过程，包 括流动、燃烧化学反应以及传热． 为了能够较准确地 模拟辐射管管内的热过程，本文对使用的数学模型进 行以下假设: ( 1) 流体为不可压缩流体，流动和燃烧状 态稳定; ( 2) 燃气为天然气，辐射气体为 CO2和 H2O，且 气体的辐射系数不受组分特性的影响; ( 3) 因辐射管 管壁金属导热良好忽略其导热热阻． 1. 4 数学模型 1. 4. 1 流场和温度场求解 采用 FLUENT 软件进行求解，控制方程包括连续 性方程、动量方程和能量守恒方程，以及计算湍流的 k--ε 模型; 计算化学反应的非预混燃烧模型组分传输 模型［13］和计算辐射的离散坐标( DO) 辐射模型［14］，具 体如下． · 8641 ·
冯俊小等：基于正交试验的双P型辐射管三级燃烧器低NO,仿真 ·1469· (1)非预混燃烧模型(PDF模型).非预混燃烧模 条件下，NO.的生成主要以NO的形式存在，NO约占 型可用于模拟快速反应的紊流扩散火焰形状和结构. 最初排放的NO,的95%，辐射管内生成的NO,主要包 采用非预混燃烧模型需要求解时间平均混合分数∫和 括热力型NO,和瞬时型NO,两种.NO,综合生成速 平均混合分数均方值∫2守恒方程. 率为 ∫方程： 1- kNO]2 品on+o办=(2☑）+S.+s() dO=2%,0N] d山 kINO] ∫2方程： 1+k20 是+p= (4) (侵T)+cm(en-cp7+s 式中：k,和k2为正逆反应速率常数：C,为瞬时性NO 式中：1为时间，p是流体密度，无表示运动黏性系数，n, 生成速率的修正因子；R摩尔气体常数，J小·mol·Kl: 表示湍流黏性系数，k表示湍动能，ε表示湍动能耗散 T为温度，K:p为压力，Pa;l为氧气反应指数：[O]、 率，模型常数o、Cg和Ca分别取0.85、2.86和2.0，Sm N]、NO]和Fue]为氧基、N2NO和燃料浓度，mdlm3. 表示燃料质量转变为气相的质量源项：S为用户自定 2求解及验证 义源项，此处取为0 (2)D0辐射模型.将沿s方向传播的辐射方程 2.1边界条件 视为一个场，在位置·处沿着方向s的辐射传递方 本文中燃料选用天然气，辐射管设计功率160 程为 kW,燃气入口温度298K,空气入口温度873K,标准空 d(r:s)+(a+b)I(r,s)= 气状况下组分含量及热值等见表1，计算的边界条件 ds 见表2. nI(r)(rs) +4。 (3) 表1气体组分含量及热值 Table 1 Gas composition and calorific values 式中，/为辐射强度，s表示辐射热流沿程长度，r为位 体积分数/% 置向量，s为方向向量，a为吸收系数，b为散射系数，n 组分 热值/(km3)总热值/(km3) 为折射系数，B为斯蒂芬一玻耳兹曼常数，T为当地温 CHa 92.7 35715.11 度，中为凝聚相散射相函数，s为散射方向向量，2为 C2Hs 5.5 63768.01 空间角. C3Hs 1 91276.6 38002.6 1.4.2N0,生成量的求解 CaHio 0.4 118680.5 NO,生成机理分为热力型NO,、瞬时型NO,和燃 N2 0.4 0 料型O,三种.以天然气为燃料的辐射管在高温燃烧 表2边界条件设置参数 Table 2 Boundary conditions 位置 项目 类型 分配比 数值 燃料 质量流量 1:4.5:4.5 2.93×10-3kgs1 入口 空气 质量流量 1:9 5.96x10-2kg*s1 出口 烟气 压力 -100Pa 壁面 无滑移，壁面函数法 对流和辐射 a=1Wm2.K-l,6=0.85 环境 实验测定的炉温平均值 1223K 辐射管外壁与炉内环境的热交换包括对流和辐 G=S(T.-) 射，忽略壁面导热热阻，设定辐射管外温度为1223K, 11002 (6) 管材为601合金钢，管壁发射率取定值￡=0.85，对流 式中，空气导热系数=8.5×10-2W·m1K,普朗 换热系数a表达式如下： 特常数Pr取0.76，空气的运动黏度v取1.993×104 a=0.53(GPm)s. (5) ms2,d指当量直径，Gr为格拉晓夫数
冯俊小等: 基于正交试验的双 P 型辐射管三级燃烧器低 NOx仿真 ( 1) 非预混燃烧模型( PDF 模型) ． 非预混燃烧模 型可用于模拟快速反应的紊流扩散火焰形状和结构． 采用非预混燃烧模型需要求解时间平均混合分数 f 和 平均混合分数均方值f'2 守恒方程． f 方程: t ( ρ f) + Δ ( ρ vf) = ( Δ ηt σt Δ ) f + Sm + Suser ． ( 1) f'2 方程: t ( ρ f'2 ) + Δ ( ρ v f'2 ) = ( Δ ηt σt Δ f' ) 2 + Cgηt ( 2 Δ f) － Cd ρ ε k f'2 + Suser ． ( 2) 式中: t 为时间，ρ 是流体密度，v 表示运动黏性系数，ηt 表示湍流黏性系数，k 表示湍动能，ε 表示湍动能耗散 率，模型常数 σt、Cg 和 Cd 分别取 0. 85、2. 86 和 2. 0，Sm 表示燃料质量转变为气相的质量源项; Suser为用户自定 义源项，此处取为 0． ( 2) DO 辐射模型． 将沿 s 方向传播的辐射方程 视为一个 场，在 位 置 r 处 沿 着 方 向 s 的 辐 射 传 递 方 程为 dI( r，s) ds + ( a + b) I( r，s) = an2 BT4 π + b 4π ∫ 4π 0 I( r，s) Φ( r，s') dΩ'． ( 3) 式中，I 为辐射强度，s 表示辐射热流沿程长度，r 为位 置向量，s 为方向向量，a 为吸收系数，b 为散射系数，n 为折射系数，B 为斯蒂芬--玻耳兹曼常数，T 为当地温 度，Φ 为凝聚相散射相函数，s'为散射方向向量，Ω'为 空间角． 1. 4. 2 NOx 生成量的求解 NOx 生成机理分为热力型 NOx、瞬时型 NOx 和燃 料型 NOx 三种． 以天然气为燃料的辐射管在高温燃烧 条件下，NOx 的生成主要以 NO 的形式存在，NO 约占 最初排放的 NOx 的 95% ，辐射管内生成的 NOx 主要包 括热力型 NOx 和瞬时型 NOx 两种． NOx 综合生成速 率［15］为 d［NO］ dt = 2k1 ［O］［N2 ］ 1 － k － 1 k － 2［NO］2 k1 k2 ［O2 ］［N2 ］ 1 + k － 1［NO］ k2 ［O2 ］ + 6. 4 × 106 Cf ( exp － 36483. 4 ) ( T ＲT ) p ［O2 ］l ［N2 ］［Fuel］． ( 4) 式中: k ± 1和 k ± 2为正逆反应速率常数; Cf 为瞬时性 NOx 生成速率的修正因子; Ｒ 摩尔气体常数，J·mol － 1·K － 1 ; T 为温度，K; p 为压力，Pa; l 为氧气反应指数; ［O］、 ［N2 ］、［NO］和［Fuel］为氧基、N2、NO 和燃料浓度，mol·m－3． 2 求解及验证 2. 1 边界条件 本文中 燃 料 选 用 天 然 气，辐 射 管 设 计 功 率 160 kW，燃气入口温度 298 K，空气入口温度 873 K，标准空 气状况下组分含量及热值等见表 1，计算的边界条件 见表 2． 表 1 气体组分含量及热值 Table 1 Gas composition and calorific values 组分 体积分数/% 热值/( kJ·m － 3 ) 总热值/( kJ·m － 3 ) CH4 92. 7 35715. 11 C2H6 5. 5 63768. 01 C3H8 1 91276. 6 38002. 6 C4H10 0. 4 118680. 5 N2 0. 4 0 表 2 边界条件设置参数 Table 2 Boundary conditions 位置 项目 类型 分配比 数值 入口 燃料 质量流量 1∶ 4. 5∶ 4. 5 2. 93 × 10 － 3 kg·s － 1 空气 质量流量 1∶ 9 5. 96 × 10 － 2 kg·s － 1 出口 烟气 压力 － 100 Pa 壁面 无滑移，壁面函数法 对流和辐射 α = 1 W·m － 2·K － 1，ε = 0. 85 环境 实验测定的炉温平均值 1223 K 辐射管外壁与炉内环境的热交换包括对流和辐 射，忽略壁面导热热阻，设定辐射管外温度为 1223 K， 管材为 601 合金钢，管壁发射率取定值 ε = 0. 85，对流 换热系数 α 表达式如下: α = 0. 53 λ d ( GrPr) 0. 25 ． ( 5) Gr = g( Tw － T0 ) d2 1100ν 2 ． ( 6) 式中，空气导热系数 λ = 8. 5 × 10 － 2 W·m － 1·K － 1，普朗 特常数 Pr 取 0. 76，空气的运动黏度 ν 取 1. 993 × 10 － 4 m·s － 2，d 指当量直径，Gr 为格拉晓夫数． · 9641 ·
·1470. 工程科学学报，第38卷，第10期 2.2模型验证 三级燃烧器的N0,生成体积分数的主次因素及较优 利用开发的模型对该双P型辐射管进行了数值模 水平. 拟，并与相同工况下的实验数据进行了对比，其中壁面 3.1正交试验表格设计与结果分析 平均温度实验值为981.3℃，模拟值为976.1℃，偏差 3.1.1试验方案设计 都在1%以内：N0,排放体积分数依《轧钢工业大气污 本试验的主要目的是探究不同因素对三级燃烧器 染物排放标准》(GB28665一2012)折算成8%含氧量 性能影响的主次及趋势，以及不同因素之间的交互作 下的体积分数值，经分析可知出口NO,排放体积分数 用，选取L6(25)正交表，其中2表示该正交试验因素 实验值为236×10-，模拟值为250.9×10-6，N0,体积 是2水平，16代表正交表有16行（表示试验次数为16 分数的数值计算与实验结果误差最大为6.3%，说明 次)，15代表该正交表列数为15列.选取的因素及水 模型符合实际. 平如表3所示，正交试验表头设计见表4.其中，燃烧 器0mm位置指两回流管中心线的公共切线与主管轴 3仿真结果与分析 线的交点处：喷口间距指二次燃气喷口与燃烧室及三 为了研究结构参数和运行参数对三级燃烧器性 次燃气喷口的距离 能的影响，本文通过建立正交试验方案，考察指标为 3.1.2试验结果 三级燃烧器及辐射管NO,排放体积分数，找出影响 试验结果如表5所示. 表3正交试验因素水平表 Table 3 Factors and levels of the orthogonal test table 因素 水平 A,燃烧器 B,喷口 C,燃气二次 D,空气 E,燃气 F,空气预 G,空气 位置/mm 间距/mm 喷口尺寸/mm 配比 配比 热温度K 系数 1 0 50 2.5 1:9 1:4.5:4.5 873 1.1 2 100 100 5 3:7 3:3.5:3.5 1073 1.2 表4正交试验设计表L16(25)表头设计 Table 4 Table top design of the orthogonal test table 列号12 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 因素分布 A B AxB C AxC BxC D AxD BxD E CxD F 注：第7列为空列，极差分析时可粗略表示误差 表5正交试验结果数据表 Table 5 Results of the orthogonal test 试验号 最高燃烧温度/K 最高壁面温度/K 最低壁面温度/K 热效率/% 出口NO,体积分数106 1 2279.8 1339.7 1261.5 0.65 69.6 2366.0 1343.2 1264.7 0.67 207.5 2441.5 1344.0 1266.5 0.69 89.6 4 2385.9 1334.3 1258.9 0.62 111.8 小 2208.2 1334.2 1257.8 0.62 102.6 6 2368.1 1344.8 1263.8 0.71 313.3 > 2347.7 1350.0 1268.2 0.74 140.8 2243.3 1333.5 1256.6 0.61 69.0 9 2296.2 1353.2 1266.1 0.70 159.1 10 2354.7 1341.0 1256.2 0.62 104.3 11 2202.7 1338.7 1255.9 0.61 61.2 12 2426.6 1353.7 1263.4 0.71 200.6 13 2271.8 1345.4 1266.9 0.70 68.8 14 2316.3 1339.5 1259.8 0.64 150.0 15 2329.7 1337.0 1256.0 0.64 68.2 16 2433.5 1339.4 1265.4 0.70 177.8
工程科学学报，第 38 卷，第 10 期 2. 2 模型验证 利用开发的模型对该双 P 型辐射管进行了数值模 拟，并与相同工况下的实验数据进行了对比，其中壁面 平均温度实验值为 981. 3 ℃，模拟值为 976. 1 ℃，偏差 都在 1% 以内; NOx 排放体积分数依《轧钢工业大气污 染物排放标准》( GB 28665—2012) 折算成 8% 含氧量 下的体积分数值，经分析可知出口 NOx 排放体积分数 实验值为 236 × 10 － 6，模拟值为 250. 9 × 10 － 6，NOx 体积 分数的数值计算与实验结果误差最大为 6. 3% ，说明 模型符合实际． 3 仿真结果与分析 为了研究结构参数和运行参数对三级燃烧器性 能的影响，本文通过建立正交试验方案，考察指标为 三级燃烧器及辐射管 NOx 排放体积分数，找出影响 三级燃烧器的 NOx 生成体积分数的主次因素及较优 水平． 3. 1 正交试验表格设计与结果分析 3. 1. 1 试验方案设计 本试验的主要目的是探究不同因素对三级燃烧器 性能影响的主次及趋势，以及不同因素之间的交互作 用，选取 L16 ( 215 ) 正交表，其中 2 表示该正交试验因素 是 2 水平，16 代表正交表有 16 行( 表示试验次数为 16 次) ，15 代表该正交表列数为 15 列． 选取的因素及水 平如表 3 所示，正交试验表头设计见表 4． 其中，燃烧 器 0 mm 位置指两回流管中心线的公共切线与主管轴 线的交点处; 喷口间距指二次燃气喷口与燃烧室及三 次燃气喷口的距离． 3. 1. 2 试验结果 试验结果如表 5 所示． 表 3 正交试验因素水平表 Table 3 Factors and levels of the orthogonal test table 水平 因素 A，燃烧器 位置/mm B，喷口 间距/mm C，燃气二次 喷口尺寸/mm D，空气 配比 E，燃气 配比 F，空气预 热温度/K G，空气 系数 1 0 50 2. 5 1∶ 9 1∶ 4. 5∶ 4. 5 873 1. 1 2 100 100 5 3∶ 7 3∶ 3. 5∶ 3. 5 1073 1. 2 表 4 正交试验设计表 L16( 215 ) 表头设计 Table 4 Table top design of the orthogonal test table 列号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 因素分布 A B A × B C A × C B × C D A × D B × D E C × D F G C × E 注: 第 7 列为空列，极差分析时可粗略表示误差． 表 5 正交试验结果数据表 Table 5 Ｒesults of the orthogonal test 试验号 最高燃烧温度/K 最高壁面温度/K 最低壁面温度/K 热效率/% 出口 NOx 体积分数/10 － 6 1 2279. 8 1339. 7 1261. 5 0. 65 69. 6 2 2366. 0 1343. 2 1264. 7 0. 67 207. 5 3 2441. 5 1344. 0 1266. 5 0. 69 89. 6 4 2385. 9 1334. 3 1258. 9 0. 62 111. 8 5 2208. 2 1334. 2 1257. 8 0. 62 102. 6 6 2368. 1 1344. 8 1263. 8 0. 71 313. 3 7 2347. 7 1350. 0 1268. 2 0. 74 140. 8 8 2243. 3 1333. 5 1256. 6 0. 61 69. 0 9 2296. 2 1353. 2 1266. 1 0. 70 159. 1 10 2354. 7 1341. 0 1256. 2 0. 62 104. 3 11 2202. 7 1338. 7 1255. 9 0. 61 61. 2 12 2426. 6 1353. 7 1263. 4 0. 71 200. 6 13 2271. 8 1345. 4 1266. 9 0. 70 68. 8 14 2316. 3 1339. 5 1259. 8 0. 64 150. 0 15 2329. 7 1337. 0 1256. 0 0. 64 68. 2 16 2433. 5 1339. 4 1265. 4 0. 70 177. 8 · 0741 ·
冯俊小等：基于正交试验的双P型辐射管三级燃烧器低NO,仿真 ·1471· 3.1.3正交试验N0.排放分析 其中，S,为各因子的偏差平方和，每号试验结果由y,G= 研究分析NO.排放情况及影响因素，目的在于分 析各因素对NO,生成的影响大小，为后续的优化研究 12,15)表示，s=8(令-)+8（令-）= 作参考.表6为辐射管出口NO,排放体积分数的极差 (K-K) 分析.由极差R值可知影响出口NO,排放体积分数因 16 ,贡献率为Contri=S∑S,各列的自由 素的主次关系是F>D>G>A×C>C>A×B.NO,排 放体积分数是一个值愈小愈好的指标，对应于各因素 S乐，F临界值由 度=水平数-1，F比的公式为F,S 中取使k(i=1,2)值最小的水平，k,表示i水平试验结 F临界值表上查得.若F:>F。,就有(1-a)×100%的 果平均值，F取1水平，D取1水平，G取2水平：分析 把握说明j列对应的因素对结果有显著影响，其中 A×B交互作用表7可知，由于交互作用因素A×B的 表示显著水平，对于不同的显著性水平，有不同的F 重要性大于B,所以遵循次要服从主要的原则，B因素 分布表，常用的有=0.01，a=0.05,a=0.1.为了区 取1水平.其余因素按照此方法选出较优水平，最终 别显著性的程度，当F,>Fam(G,∫)时，就有(1- 的较优组合为AB,CD,EF,G2 0.01)×100%即99%的把握说第j列对应因素的改 表6正交试验NO,排放体积分数的极差分析 变，对试验结果有高度显著的影响，记作*F。, Table 6 Range analysis of NO,emission concentration in the orthogonal ∫)>F>Fas(,∫)时，就有95%的把握说j列对应 test 因素的改变，对试验结果有显著的影响，记作*F。s 列号因素 K K2 中 (f)>F,>Fa:f)时，就有90%的把握说j列对 A 1104.2977.0138.0122.115.9 应因素的改变，对试验结果有一定影响，记作*；若 2 990.71090.5123.8136.3 12.5 F>Fas(f),则我们就有90%的把握说j列对应因素 3 943.31137.9117.9142.2 24.3 的改变，对试验结果没有影响.由表8分析得出：因素D 4 C 1175.2906.0146.9113.3 33.7 (空气分级配比)、因素F(空气预热温度)和因素G (空气过剩系数)对试验结果影响高度显著，因素C对 5 A×C1187.8893.4148.5111.7 36.8 6 BxC 996.31084.9 124.5 135.6 11.1 表8正交试验NO,排放浓度的方差分析 Table 8 Analysis of variance of NO,emission concentration by the or- 7 954.51126.7119.3140.8 21.5 thogonal test 746.91334.3 93.4 166.8 73.4 列号方差米源 S贡献率/%自由度F显著性 9 1035.31045.9 129.4130.7 L.3 1 1011.24 1.38 1 1.72 10 B XD 1076.61004.6 134.6 125.6 9.0 2 622.50 0.85 1.06 11 983.41097.8122.9137.2 14.3 3 A×B2366.82 3.23 1 4.02 12 Cx D 959.31121.9119.9 140.2 20.3 4 C 4529.29 6.18 1 7.69 13 723.71357.5 90.5169.7 79.2 5 A×C5416.96 7.40 9.19 冰 14 G 1213.4867.8151.7108.5 43.2 6 490.62 0.67 0.83 C×E1034.61046.6129.3130.8 1.5 1853.30 2.53 1 3.15 主次因素 F>D>G>AXC>C>A×B D21564.9229.45 1 36.60 注：(i=1,2)表示i水平对应的所有试验结果之和：k(i=1, AxD 7.02 0.01 1 2)表示i水平对应的所有试验结果平均值：R为极差，表示k(i=1, 0.01 2)中最大值和最小值之差 10 B×D324.00 0.44 0.55 表7交互作用计算表 11 E 817.961.12 1.39 Table 7 Calculation of interaction 12 CxD 1652.42 2.26 1 2.80 AxB A A2 AxC A2 F25106.4034.28 1 42.61 ★* B: 119.6 128.1 Cu 173.3 120.6 14 G 7464.96 10.19 1 12.67 B2 156.4 116.2 C2 102.8 123.7 15 CxE 9.000.01 1 0.02 误差4124.41 7 方差分析法把各种偶然因素所引起的数据波动和 注：表中F指F分布函数，查表得F临界值：Fao1(1,7)=12.2, 试验条件不同所引起的数据波动加以区分，然后判断 Fas(1,7)=5.59,Fa1(1,7)=3.59.若f>Fa1f),记作 数据的波动主要是由试验误差引起的还是试验条件的 Fao (ff)>F>Fasf),记作Fas听f.)>F>Fa:(f 改变引起的.表8为NO,排放体积分数的方差分析. f,记作*：F,>Fa.s(近f),没有影响
冯俊小等: 基于正交试验的双 P 型辐射管三级燃烧器低 NOx仿真 3. 1. 3 正交试验 NOx 排放分析 研究分析 NOx 排放情况及影响因素，目的在于分 析各因素对 NOx 生成的影响大小，为后续的优化研究 作参考． 表 6 为辐射管出口 NOx 排放体积分数的极差 分析． 由极差 Ｒ 值可知影响出口 NOx 排放体积分数因 素的主次关系是 F ＞ D ＞ G ＞ A × C ＞ C ＞ A × B． NOx 排 放体积分数是一个值愈小愈好的指标，对应于各因素 中取使 ki ( i = 1，2) 值最小的水平，ki表示 i 水平试验结 果平均值，F 取 1 水平，D 取 1 水平，G 取 2 水平; 分析 A × B 交互作用表 7 可知，由于交互作用因素 A × B 的 重要性大于 B，所以遵循次要服从主要的原则，B 因素 取 1 水平． 其余因素按照此方法选出较优水平，最终 的较优组合为 A1B1C2D1E1F1G2 ． 表 6 正交试验 NOx 排放体积分数的极差分析 Table 6 Ｒange analysis of NOx emission concentration in the orthogonal test 列号 因素 K1 K2 k1 k2 Ｒ 1 A 1104. 2 977. 0 138. 0 122. 1 15. 9 2 B 990. 7 1090. 5 123. 8 136. 3 12. 5 3 A × B 943. 3 1137. 9 117. 9 142. 2 24. 3 4 C 1175. 2 906. 0 146. 9 113. 3 33. 7 5 A × C 1187. 8 893. 4 148. 5 111. 7 36. 8 6 B × C 996. 3 1084. 9 124. 5 135. 6 11. 1 7 — 954. 5 1126. 7 119. 3 140. 8 21. 5 8 D 746. 9 1334. 3 93. 4 166. 8 73. 4 9 A × D 1035. 3 1045. 9 129. 4 130. 7 1. 3 10 B × D 1076. 6 1004. 6 134. 6 125. 6 9. 0 11 E 983. 4 1097. 8 122. 9 137. 2 14. 3 12 C × D 959. 3 1121. 9 119. 9 140. 2 20. 3 13 F 723. 7 1357. 5 90. 5 169. 7 79. 2 14 G 1213. 4 867. 8 151. 7 108. 5 43. 2 15 C × E 1034. 6 1046. 6 129. 3 130. 8 1. 5 主次因素 F ＞ D ＞ G ＞ A × C ＞ C ＞ A × B 注: Ki ( i = 1，2) 表示 i 水平对应的所有试验结果之和; ki ( i = 1， 2) 表示 i 水平对应的所有试验结果平均值; Ｒ 为极差，表示 ki ( i = 1， 2) 中最大值和最小值之差． 表 7 交互作用计算表 Table 7 Calculation of interaction A × B A1 A2 A × C A1 A2 B1 119. 6 128. 1 C1 173. 3 120. 6 B2 156. 4 116. 2 C2 102. 8 123. 7 方差分析法把各种偶然因素所引起的数据波动和 试验条件不同所引起的数据波动加以区分，然后判断 数据的波动主要是由试验误差引起的还是试验条件的 改变引起的． 表 8 为 NOx 排放体积分数的方差分析． 其中，Si为各因子的偏差平方和，每号试验结果由 y j ( j = 1，2，…，15) 表示，Sj ( = 8 K1 8 － ) y 2 ( + 8 K2 8 － ) y 2 = ( K1 － K2 ) 2 16 ，贡献率为 Contri = Sj ∑ n 1 Sj ，各列的自由 度 = 水平数 － 1，F 比的公式为 Fj = Sj /fj S误 /f误 ，F 临界值由 F 临界值表上查得． 若 Fj ＞ Fα，就有( 1 － α) × 100% 的 把握说明 j 列对应的因素对结果有显著影响，其中 α 表示显著水平，对于不同的显著性水平 α，有不同的 F 分布表，常用的有 α = 0. 01，α = 0. 05，α = 0. 1． 为了区 别显著 性 的 程 度，当 Fj ＞ F0. 01 ( fj ，fe ) 时，就有 ( 1 － 0. 01) × 100% 即 99% 的把握说第 j 列对应因素的改 变，对试验结果有高度显著的影响，记作＊＊＊; F0. 01 ( fj ， fe ) ＞ Fj ＞ F0. 05 ( fj ，fe ) 时，就有 95% 的把握说 j 列对应 因素的改变，对试验结果有显著的影响，记作＊＊; F0. 05 ( fj ，fe ) ＞ Fj ＞ F0. 1 ( fj ，fe ) 时，就有 90% 的把握说 j 列对 应因素的改变，对试验结果有一定影响，记作* ; 若 Fj ＞ F0. 05 ( fj ，fe ) ，则我们就有 90% 的把握说 j 列对应因素 的改变，对试验结果没有影响． 由表 8 分析得出: 因素 D ( 空气分级配比) 、因素 F ( 空气预热温度) 和因素 G ( 空气过剩系数) 对试验结果影响高度显著，因素C对 表 8 正交试验 NOx 排放浓度的方差分析 Table 8 Analysis of variance of NOx emission concentration by the orthogonal test 列号 方差来源 Si 贡献率/% 自由度 Fj 显著性 1 A 1011. 24 1. 38 1 1. 72 2 B 622. 50 0. 85 1 1. 06 3 A × B 2366. 82 3. 23 1 4. 02 * 4 C 4529. 29 6. 18 1 7. 69 ＊＊ 5 A × C 5416. 96 7. 40 1 9. 19 ＊＊ 6 B × C 490. 62 0. 67 1 0. 83 7 — 1853. 30 2. 53 1 3. 15 8 D 21564. 92 29. 45 1 36. 60 ＊＊＊ 9 A × D 7. 02 0. 01 1 0. 01 10 B × D 324. 00 0. 44 1 0. 55 11 E 817. 96 1. 12 1 1. 39 12 C × D 1652. 42 2. 26 1 2. 80 13 F 25106. 40 34. 28 1 42. 61 ＊＊＊ 14 G 7464. 96 10. 19 1 12. 67 ＊＊＊ 15 C × E 9. 00 0. 01 1 0. 02 误差 4124. 41 7 注: 表中 F 指 F 分布函数，查表得 F 临界值: F0. 01 ( 1，7) = 12. 2， F0. 05 ( 1，7) = 5. 59，F0. 1 ( 1，7) = 3. 59． 若 Fj ＞ F0. 01 ( fj，fe ) ，记作＊＊＊; F0. 01 ( fj，fe ) ＞ Fj ＞ F0. 05 ( fj，fe ) ，记作＊＊; F0. 05 ( fj，fe ) ＞ Fj ＞ F0. 1 ( fj， fe ) ，记作* ; Fj ＞ F0. 05 ( fj，fe ) ，没有影响． · 1741 ·