SiO2-Al2O3-CaO-MgO四元矿渣棉体系的表面张力测定与模型预报

第36卷第10期 北京科技大学学报 Vol.36 No.10 2014年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.2014 SiO2-A山，03-Ca0-Mg0四元矿渣棉体系的表面张力 测定与模型预报 彭 韩2，唐续龙》，勾立争，胡一文”，郭敏)，张梅)区 1)北京科技大学治金与生态工程学院，北京1000832)中国治金科工股份有限公司，北京100028 3)中国恩菲工程技术有限公司，北京100038 ☒通信作者，E-mail:zhangmei@ustb.cdu.cn 摘要表面张力是矿物棉生产的重要参数，直接影响到配料和工艺参数的选择.通过实验测量并建立模型预报系统研究了 以高炉渣为主要原料制备矿物棉时熔体的表面张力.首先测量了Si02(40%-60%)-A1,03(5%~20%)C0(20%-30%)- Mg0(5%)四元系的表面张力，其值处于350~500mN·m之间：然后结合文献报道的表面张力数据，利用人工神经网络技术 建立了Si0,(35%-60%)一AL,0,(5%-20%)C0(20%-45%)-Mg0(0~10%)四元渣系的表面张力预报模型.该模型对 成分范围内的表面张力预报平均误差为9.32%，预报精度较高，可以预报矿物棉熔体成分范围内的表面张力. 关键词矿物棉：表面张力：神经网络：预报 分类号TF09 Surface tension investigation and model forecasting of SiO,-Al,O,-CaO-MgO quaternary mineral wool slag PENG Ben',TANG Xu-long,GOU Li-zheng?),HU Yi-en2,GUO Min,ZHANG Mei 1)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China 2)Central Research Institute of Building and Construction Co.,Lid.,MCC Group,Beijing 100028,China 3)China ENFI Engineering Corporation,Beijing 100038,China Corresponding author,E-mail:zhangmei@ustb.edu.cn ABSTRACT Surface tension is one of the major parameters for mineral wool production,and it may influence burdening and process- ing parameter selection.The surface tension of melts for mineral wool production using blast furnace slag as a major material was sys- tematically investigated by experiment measurements and model forecasting.Firstly,a series of surface tension values of Si0(40%- 60%)-Al2O (5%20%)-Cao(20%-30%)-Mgo(5%)quaternary systems were measured,and they showed in the range of 350 to 500mNm.Then in combination with data from reports in literature,an artificial neural network (ANN)model was constructed to calculate the surface tension of melts in an extension system of Si (35%-60%)-Al2O (5%-20%)-Cao(20%-45%)-Mgo(0- 10%).The average error of the developed model is 9.32%,proving a higher accuracy for predicting the surface tension of those melts in the extension system. KEY WORDS mineral wool:surface tension:neural networks:forecasting 矿物棉是一种性能优良的保温节能材料，被广括岩棉、玻璃棉、矿渣棉等，其中大部分矿渣棉以高 泛应用于建筑节能、管道保温等领域皿.矿物棉包炉渣为主要原料利用冲天炉熔融制备.块状高炉渣 收稿日期：201403-28 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51372019,51074009,50874013)：国家高技术研究发展计划资助项目(2013AA032003) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.10.009:http://journals.ustb.edu.cn

第 36 卷 第 10 期 2014 年 10 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 10 Oct． 2014 SiO2 --Al2 O3 --CaO--MgO 四元矿渣棉体系的表面张力 测定与模型预报 彭 犇1，2) ，唐续龙3) ，勾立争2) ，胡一文2) ，郭 敏1) ，张 梅1)  1) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083 2) 中国冶金科工股份有限公司，北京 100028 3) 中国恩菲工程技术有限公司，北京 100038  通信作者，E-mail: zhangmei@ ustb． edu． cn 摘 要 表面张力是矿物棉生产的重要参数，直接影响到配料和工艺参数的选择． 通过实验测量并建立模型预报系统研究了 以高炉渣为主要原料制备矿物棉时熔体的表面张力． 首先测量了 SiO2 ( 40% ～ 60% ) --Al2O3 ( 5% ～ 20% ) --CaO( 20% ～ 30% ) -- MgO( 5% ) 四元系的表面张力，其值处于 350 ～ 500 mN·m － 1之间; 然后结合文献报道的表面张力数据，利用人工神经网络技术 建立了 SiO2 ( 35% ～ 60% ) --Al2O3 ( 5% ～ 20% ) --CaO( 20% ～ 45% ) --MgO( 0 ～ 10% ) 四元渣系的表面张力预报模型． 该模型对 成分范围内的表面张力预报平均误差为 9. 32% ，预报精度较高，可以预报矿物棉熔体成分范围内的表面张力． 关键词 矿物棉; 表面张力; 神经网络; 预报 分类号 TF 09 Surface tension investigation and model forecasting of SiO2 --Al2O3 --CaO--MgO quaternary mineral wool slag PENG Ben1，2) ，TANG Xu-long3) ，GOU Li-zheng2) ，HU Yi-wen2) ，GUO Min1) ，ZHANG Mei1)  1) State Key Laboratory of Advanced Metallurgy，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Central Ｒesearch Institute of Building and Construction Co． ，Ltd． ，MCC Group，Beijing 100028，China 3) China ENFI Engineering Corporation，Beijing 100038，China  Corresponding author，E-mail: zhangmei@ ustb． edu． cn ABSTＲACT Surface tension is one of the major parameters for mineral wool production，and it may influence burdening and process￾ing parameter selection． The surface tension of melts for mineral wool production using blast furnace slag as a major material was sys￾tematically investigated by experiment measurements and model forecasting． Firstly，a series of surface tension values of SiO2 ( 40% -- 60% ) --Al2O3 ( 5% --20% ) --CaO( 20% --30% ) --MgO( 5% ) quaternary systems were measured，and they showed in the range of 350 to 500 mN·m － 1 ． Then in combination with data from reports in literature，an artificial neural network ( ANN) model was constructed to calculate the surface tension of melts in an extension system of SiO2 ( 35% --60% ) --Al2O3 ( 5% --20% ) --CaO( 20% --45% ) --MgO( 0-- 10% ) ． The average error of the developed model is 9. 32% ，proving a higher accuracy for predicting the surface tension of those melts in the extension system． KEY WOＲDS mineral wool; surface tension; neural networks; forecasting 收稿日期: 2014--03--28 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51372019，51074009，50874013) ; 国家高技术研究发展计划资助项目( 2013AA032003) DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 10． 009; http: / /journals． ustb． edu． cn 矿物棉是一种性能优良的保温节能材料，被广 泛应用于建筑节能、管道保温等领域［1］． 矿物棉包 括岩棉、玻璃棉、矿渣棉等，其中大部分矿渣棉以高 炉渣为主要原料利用冲天炉熔融制备． 块状高炉渣

·1336 北京科技大学学报 第36卷 的熔融需要消耗大量的焦炭，同时增加了矿渣棉的 生产成本-).随着我国对建筑节能的日益重视， 1实验 矿物棉的市场需求前景广阔，如何使矿物棉的生产 1.1实验原理及过程 成本降低至建筑行业可以接受的水平已迫在眉 液体的表面张力与液体表面的形状及其变迁的 睫四.将液态高炉渣经适当改性后直接生产矿渣 方式有关，通常利用此现象测量液体的表面张力. 棉，不仅可以大幅度降低矿渣棉的生产成本，而且能 表面张力常用的测量方法有拉环法、最大气泡压力 显著提高炼铁厂的经济效益以及有效回收高炉渣 法、悬滴法、滴重法、毛细管法中的液体上升法、静滴 显热B-刀 法、悬浮液滴振荡法等，本文采用圆环法测量熔 我国普通高炉渣主要由Ca0(31%~50%)、 体的表面张力 Si02（31%~44%)、Mg0(1%~16%)、A1203 将金属环（金属桶）水平放置于液面上，然后测 (6%~18%)、Mn0(0.05%~2.6%)、Fe0 量将其拉离液面所需要的力.在金属环被拉起的过 (0.2%~1.5%)、S(0.2%~2%)等组成圆，其中 程中，由于表面张力的作用，它将液体也连同带起 Ca0、Si02、Mg0和Al203四者质量分数之和约为 当拉起的液体重量与表面张力达到平衡时，测量的 95%以上回，酸度系数较低，黏度小(<0.5Pa·s), 力达到最大值.进一步拉起金属环，液体在拉力 易析晶，需添加含SiO2、A山，0，等酸性氧化物较多的 超过表面张力的瞬间脱落，金属环脱离液体.圆环 改性剂，通过改善熔体的黏度、表面张力等物理化学 所拉起的液体形状是R/W和Rr的函数，在R和r 性质，以制备优质的矿物棉. 一定时，可以认为是常数.表面张力的计算公式可 黏度和表面张力是矿物棉生产的重要参数，直 以表示为 接影响到配料和成形工艺的选择，以高炉渣为主要 0= 成分生产矿物棉时熔体的主要成分质量分数为 4RV'T)=4TRC (1) Si0235%~60%,AL,0,5%~20%,Ca020%~ 式中：σ为熔体的表面张力，N·m;R为环的平均 45%,Mg00~10%.目前文献中关于该成分范围内 半径，m;r为环线的半径，m;M为拉起液面的最大 熔体的表面张力报道不甚全面，仅有Koshida等o 质量，kgg为重力加速度，9.81m·s2:C为常数：V 测量的高炉渣体系以及Staronka和Piekarska测 为拉起液体的体积，m3. 量的高SiO2体系的表面张力数值. 通过测量金属环拉起液体的最大质量，利用式 以高炉渣为主要原料制备矿物棉时，原料成分 (1)即可以计算出该液体的表面张力.利用己知液 变化范围较宽，熔体成分波动很大，直接测量此类熔 体的表面张力标定可获得常数C的值： 体的表面张力费时费力，而采用模型预报的方式将 C=4nRo Mg (2) 事半功倍.通常利用Boni和Derge提出的加和 法☒对熔体的表面张力进行估算，即根据纯氧化物 这里σ为己知标定液体的表面张力，N·mˉ.实验 的表面张力和摩尔分数线性加和得到整个体系的表 中采用纯水作为标准液体标定拉筒常数C. 面张力.但是，对于矿物棉熔体这类多元复杂体系， 本文表面张力用熔体物性测量仪测试，实验设 加和法的应用效果非常有限. 备详见文献5].本实验采用钼质拉桶，拉环内径 12mm,厚度1mm 人工神经网络不需要给出函数的具体表达式， 1.2样品制备 仅仅通过已有的数据便能自动归纳出其内在规律， 具有很强的非线性隐射能力，特别适合因果关系复 实验中使用的原料为分析纯的A山203、SiO2、 杂的非确定性推理判断识别和分类问题.Nakamoto CaC03和Mg0.首先将CaC03粉末置于1000℃的马 等围曾利用人工神经网络成功预报过三元硅酸盐 弗炉中焙烧6h以获得Ca0,然后按照表1所示配比 和硅铝酸盐的表面张力，取得了很好的预报效果. 配制250g合成渣，混合均匀后装入钼坩埚中，在氩 气保护下置于1500℃的高温炉中保温1h,保温过 本文以实验测量Si02(40%~60%)一A山，03(5%~ 程中用钼丝进行搅拌.随后迅速取出倒在水冷铁盘 20%)-Ca0(20%~30%)-Mg0(5%)四元系和文 上以获取玻璃态预熔渣 献报道的表面张力数据为样本，利用神经网络建立 1.3实验过程 一个Si02-A山，0，Ca0-Mg0四元系的表面张力模型 (1)首先称取50g预熔渣放入钼坩锅内，将 用于预报矿物棉熔体的表面张力 坩埚放入炉内.钼坩埚的尺寸为：外径42mm,内径

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 的熔融需要消耗大量的焦炭，同时增加了矿渣棉的 生产成本［2 － 3］． 随着我国对建筑节能的日益重视， 矿物棉的市场需求前景广阔，如何使矿物棉的生产 成本降低至建筑行业可以接受的水平已迫在眉 睫［4］． 将液态高炉渣经适当改性后直接生产矿渣 棉，不仅可以大幅度降低矿渣棉的生产成本，而且能 显著提高炼铁厂的经济效益以及有效回收高炉渣 显热［5 － 7］． 我国普通高炉渣主要由 CaO ( 31% ～ 50% ) 、 SiO2 ( 31% ～ 44% ) 、MgO ( 1% ～ 16% ) 、Al2O3 ( 6% ～ 18% ) 、MnO ( 0. 05% ～ 2. 6% ) 、FeO ( 0. 2% ～ 1. 5% ) 、S ( 0. 2% ～ 2% ) 等组成［8］，其中 CaO、SiO2、MgO 和 Al2O3 四者质量分 数 之 和 约 为 95% 以上［9］，酸度系数较低，黏度小( ＜ 0. 5 Pa·s) ， 易析晶，需添加含 SiO2、Al2O3 等酸性氧化物较多的 改性剂，通过改善熔体的黏度、表面张力等物理化学 性质，以制备优质的矿物棉． 黏度和表面张力是矿物棉生产的重要参数，直 接影响到配料和成形工艺的选择，以高炉渣为主要 成分生产矿物棉时熔体的主要成分质量分数为 SiO2 35% ～ 60% ，Al2O3 5% ～ 20% ，CaO 20% ～ 45% ，MgO 0 ～ 10% ． 目前文献中关于该成分范围内 熔体的表面张力报道不甚全面，仅有 Koshida 等［10］ 测量的高炉渣体系以及 Staronka 和 Piekarska［11］测 量的高 SiO2 体系的表面张力数值． 以高炉渣为主要原料制备矿物棉时，原料成分 变化范围较宽，熔体成分波动很大，直接测量此类熔 体的表面张力费时费力，而采用模型预报的方式将 事半功 倍． 通 常 利 用 Boni 和 Derge 提 出 的 加 和 法［12］对熔体的表面张力进行估算，即根据纯氧化物 的表面张力和摩尔分数线性加和得到整个体系的表 面张力． 但是，对于矿物棉熔体这类多元复杂体系， 加和法的应用效果非常有限． 人工神经网络不需要给出函数的具体表达式， 仅仅通过已有的数据便能自动归纳出其内在规律， 具有很强的非线性隐射能力，特别适合因果关系复 杂的非确定性推理判断识别和分类问题． Nakamoto 等［13］曾利用人工神经网络成功预报过三元硅酸盐 和硅铝酸盐的表面张力，取得了很好的预报效果． 本文以实验测量 SiO2 ( 40% ～ 60%) --Al2O3 ( 5% ～ 20% ) --CaO ( 20% ～ 30% ) --MgO ( 5% ) 四元系和文 献报道的表面张力数据为样本，利用神经网络建立 一个 SiO2--Al2O3--CaO--MgO 四元系的表面张力模型 用于预报矿物棉熔体的表面张力． 1 实验 1. 1 实验原理及过程 液体的表面张力与液体表面的形状及其变迁的 方式有关，通常利用此现象测量液体的表面张力． 表面张力常用的测量方法有拉环法、最大气泡压力 法、悬滴法、滴重法、毛细管法中的液体上升法、静滴 法、悬浮液滴振荡法等［14］． 本文采用圆环法测量熔 体的表面张力． 将金属环( 金属桶) 水平放置于液面上，然后测 量将其拉离液面所需要的力． 在金属环被拉起的过 程中，由于表面张力的作用，它将液体也连同带起． 当拉起的液体重量与表面张力达到平衡时，测量的 力达到最大值［14］． 进一步拉起金属环，液体在拉力 超过表面张力的瞬间脱落，金属环脱离液体． 圆环 所拉起的液体形状是 Ｒ3 /V 和 Ｒ / r 的函数，在 Ｒ 和 r 一定时，可以认为是常数． 表面张力的计算公式可 以表示为 σ = Mmaxg 4πＲ ( f Ｒ3 V ，Ｒ ) r = Mmaxg 4πＲ C． ( 1) 式中: σ 为熔体的表面张力，N·m － 1 ; Ｒ 为环的平均 半径，m; r 为环线的半径，m; Mmax为拉起液面的最大 质量，kg; g 为重力加速度，9. 81 m·s － 2 ; C 为常数; V 为拉起液体的体积，m3 ． 通过测量金属环拉起液体的最大质量，利用式 ( 1) 即可以计算出该液体的表面张力． 利用已知液 体的表面张力标定可获得常数 C 的值: C = 4πＲσ Mmaxg ． ( 2) 这里 σ 为已知标定液体的表面张力，N·m － 1 ． 实验 中采用纯水作为标准液体标定拉筒常数 C． 本文表面张力用熔体物性测量仪测试，实验设 备详见文献［15］． 本实验采用钼质拉桶，拉环内径 12 mm，厚度 1 mm． 1. 2 样品制备 实验中使用的原料为分析纯的 Al2O3、SiO2、 CaCO3和 MgO． 首先将 CaCO3 粉末置于 1000 ℃的马 弗炉中焙烧 6 h 以获得 CaO，然后按照表 1 所示配比 配制 250 g 合成渣，混合均匀后装入钼坩埚中，在氩 气保护下置于 1500 ℃ 的高温炉中保温 1 h，保温过 程中用钼丝进行搅拌． 随后迅速取出倒在水冷铁盘 上以获取玻璃态预熔渣． 1. 3 实验过程 ( 1) 首先称取 50 g 预熔渣放入钼坩锅内，将 坩埚放入炉内． 钼坩埚的尺寸为: 外径 42 mm，内径 · 6331 ·

第10期 彭犇等：SiO,-A山，0，Ca0-Mg0四元矿渣棉体系的表面张力测定与模型预报 ·1337· 表1表面张力测量所用渣成分（质量分数） 下降.随着炉体的下降，拉筒开始拉起液面，直至将 Table 1 Slag composition for surface tension measurement% 液面拉断，得到最大拉力，根据式(1)计算出炉渣的 渣样 SiO, A203 Mgo 碱度 表面张力. Wsol 47.5 5 42.5 1.0 (3)对于每个渣样分别测量1500、1458、1418 W02 52.78 37.22 5 0.8 和1376℃四个温度点，每个温度点测量之前恒温30 W03 59.38 30.63 0.6 min,且每个温度点测量五次并取平均值， W04 10 40 1.0 (4)表面张力测量完成后，降下电炉并降温至 W-05 50 10 35 0.8 200℃，结束实验（关水，关气）. W06 56.25 10 28.75 0.6 W07 42.5 5 37.5 1.0 2实验结果及讨论 W08 47.22 15 32.78 0.8 实验测量得到的熔体表面张力如表2所示 W09 53.13 15 26.88 5 0.6 由表2可以看出，实验所测渣系的表面张力位于 Ws10 % 20 必 1.0 350~500mN·m'之间.Koshida等a曾测量过高 Wsl1 44.44 20 30.56 5 0.8 炉渣(i0235%~40%,AL,0315%~19%,Ca0 Ws12 25 0.6 37%~44%,Mg05%~10%)体系的表面张力，其 注：碱度=w(Ca0+MgO)/c(SiO2+A203). 值在500~550mN·m-1之间.实验测量值比文献 40mm,高65mm.然后通过程序控温，熔化渣样.当 报道值要稍低，这与实验所用渣系的碱度较小有 炉温升至500℃时，从炉管的下部通入流量为200 关.由图1可以看出，表面张力随着碱度的增加而 mL.min-l的氩气，以保护钼坩锅.当实测炉温到达 增加.SO2是熔体的表面活性物质，其含量增加会 1500℃时，恒温1h,用钼丝搅拌熔渣. 导致硅氧阴离子的聚合程度加大.硅氧阴离子有 (2)安装好测试用拉筒，并打开电子天平.待 着大的半径和相对少的电荷，与阳离子的作用力 电子天平显示的重量稳定后，测量拉筒初始重量 较小.为了降低体系的能量，硅氧阴离子总是被排 将炉体上升至拉筒与液面接触，静止2min后缓慢 挤到熔体表面，从而使熔体表面张力降低☒ 表2 表面张力测量结果 Table 2 Measured results of surface tension 表面张力/(mNml) A山203质量 do/dT/ 渣样 碱度 1500℃ 1458℃ 1418℃ 1376℃ 分数/% (mN.m-1.K-1) Ws01 466.8 434.1 429.6 5.0 0.6 0.446 Ws-02 412.6 405.8 399.7 397.9 5.0 0.8 0.119 W03 376.1 369.9 368.0 365.4 5.0 1.0 0.085 W04 428.2 429.1 431.0 429.6 10.0 0.6 -0.012 W-05 395.2 396.9 397.1 393.2 10.0 0.8 0.016 W06 378.3 379.3 378.5 377.0 10.0 1.0 0.011 W-07 395.0 397.6 397.9 399.3 15.0 0.6 -0.034 W-08 389.1 392.1 392.4 393.9 15.0 0.8 -0.038 Ws09 383.0 381.2 381.3 382.0 15.0 1.0 0.008 Ws10 425.6 436.6 438.0 429.0 20.0 0.6 -0.028 Wsll 400.9 405.5 407.2 409.7 20.0 0.8 -0.070 Ws12 383.8 386.0 387.2 386.8 20.0 1.0 -0.024 图2为表面张力随温度变化关系.由图2可以 只有5%时，碱度值为0.6、0.8和1.0的三个渣样的 看出，高碱度、低A山O3含量时渣样的表面张力随温 表面张力都随温度增加而增加(dσ/dT>0);当 度升高呈正增长，而低碱度、高AL,03含量时渣样的 AL,0,质量分数为10%时，只有碱度为0.8和1.0 表面张力随温度升高呈负增长.当A山，O,质量分数 的渣样的do/dT>0:当AL,03质量分数为15%时

第 10 期 彭 犇等: SiO2 --Al2O3 --CaO--MgO 四元矿渣棉体系的表面张力测定与模型预报 表 1 表面张力测量所用渣成分( 质量分数) Table 1 Slag composition for surface tension measurement % 渣样 SiO2 Al2O3 CaO MgO 碱度 Ws01 47. 5 5 42. 5 5 1. 0 Ws02 52. 78 5 37. 22 5 0. 8 Ws03 59. 38 5 30. 63 5 0. 6 Ws04 45 10 40 5 1. 0 Ws05 50 10 35 5 0. 8 Ws06 56. 25 10 28. 75 5 0. 6 Ws07 42. 5 15 37. 5 5 1. 0 Ws08 47. 22 15 32. 78 5 0. 8 Ws09 53. 13 15 26. 88 5 0. 6 Ws10 40 20 35 5 1. 0 Ws11 44. 44 20 30. 56 5 0. 8 Ws12 50 20 25 5 0. 6 注: 碱度 = w( CaO + MgO) /w( SiO2 + Al2O3 ) ． 40 mm，高 65 mm． 然后通过程序控温，熔化渣样． 当 炉温升至 500 ℃ 时，从炉管的下部通入流量为 200 mL·min － 1的氩气，以保护钼坩锅． 当实测炉温到达 1500 ℃时，恒温 1 h，用钼丝搅拌熔渣． ( 2) 安装好测试用拉筒，并打开电子天平． 待 电子天平显示的重量稳定后，测量拉筒初始重量． 将炉体上升至拉筒与液面接触，静止 2 min 后缓慢 下降． 随着炉体的下降，拉筒开始拉起液面，直至将 液面拉断，得到最大拉力，根据式( 1) 计算出炉渣的 表面张力． ( 3) 对于每个渣样分别测量 1500、1458、1418 和 1376 ℃四个温度点，每个温度点测量之前恒温 30 min，且每个温度点测量五次并取平均值． ( 4) 表面张力测量完成后，降下电炉并降温至 200 ℃，结束实验( 关水，关气) ． 2 实验结果及讨论 实验测量得到的熔体表面张力如表 2 所示． 由表 2 可以看出，实验所测渣系的表面张力位于 350 ～ 500 mN·m － 1之间． Koshida 等［10］曾测量过高 炉渣 ( SiO2 35% ～ 40% ，Al2O3 15% ～ 19% ，CaO 37% ～ 44% ，MgO 5% ～ 10% ) 体系的表面张力，其 值在 500 ～ 550 mN·m － 1之间． 实验测量值比文献 报道值要稍低，这与实验所用渣系的碱度较小有 关． 由图 1 可以看出，表面张力随着碱度的增加而 增加． SiO2 是熔体的表面活性物质，其含量增加会 导致硅氧阴离子的聚合程度加大． 硅氧阴离子有 着大的半径和相对少的电荷，与阳离子的作用力 较小． 为了降低体系的能量，硅氧阴离子总是被排 挤到熔体表面，从而使熔体表面张力降低［12］． 表 2 表面张力测量结果 Table 2 Measured results of surface tension 渣样 表面张力/( mN·m － 1 ) 1500 ℃ 1458 ℃ 1418 ℃ 1376 ℃ Al2O3 质量 分数/% 碱度 dσ/ dT / ( mN·m － 1·K － 1 ) Ws01 466. 8 434. 1 429. 6 — 5. 0 0. 6 0. 446 Ws02 412. 6 405. 8 399. 7 397. 9 5. 0 0. 8 0. 119 Ws03 376. 1 369. 9 368. 0 365. 4 5. 0 1. 0 0. 085 Ws04 428. 2 429. 1 431. 0 429. 6 10. 0 0. 6 － 0. 012 Ws05 395. 2 396. 9 397. 1 393. 2 10. 0 0. 8 0. 016 Ws06 378. 3 379. 3 378. 5 377. 0 10. 0 1. 0 0. 011 Ws07 395. 0 397. 6 397. 9 399. 3 15. 0 0. 6 － 0. 034 Ws08 389. 1 392. 1 392. 4 393. 9 15. 0 0. 8 － 0. 038 Ws09 383. 0 381. 2 381. 3 382. 0 15. 0 1. 0 0. 008 Ws10 425. 6 436. 6 438. 0 429. 0 20. 0 0. 6 － 0. 028 Ws11 400. 9 405. 5 407. 2 409. 7 20. 0 0. 8 － 0. 070 Ws12 383. 8 386. 0 387. 2 386. 8 20. 0 1. 0 － 0. 024 图 2 为表面张力随温度变化关系． 由图 2 可以 看出，高碱度、低 Al2O3 含量时渣样的表面张力随温 度升高呈正增长，而低碱度、高 Al2O3 含量时渣样的 表面张力随温度升高呈负增长． 当 Al2O3 质量分数 只有5% 时，碱度值为0. 6、0. 8 和1. 0 的三个渣样的 表面张力都随温度增加而增加 ( dσ/ dT ＞ 0 ) ; 当 Al2O3 质量分数为 10% 时，只有碱度为 0. 8 和 1. 0 的渣样的 dσ/ dT ＞ 0; 当 Al2O3 质量分数为 15% 时， · 7331 ·

·1338+ 北京科技大学学报 第36卷 480 员的共同编写而成，该软件以SQL Server7.0作为 1,0,质量分数% 460 5 数据库管理系统，以Matlab数学软件作为训练和预 -0-10 报的平台，以E浏览器作为软件操作界面.采用线 440H △…15 -9-20 性传递函数，建模过程使用的参数如表3所示.为 420 扩展样本空间，在建模过程中使用了Koshida等o 400 测量的高炉渣体系的表面张力数据，如表4所示. 表3模型参数 380 Table3 Model parameters 35 0.6 0.70.80.91.0 输入层 SiO2、AlO3、Ca0和Mg0(质量分数)，温度(K) 碱度 输出层 表面张力(mNml) 图11500℃时碱度对表面张力的影响 隐含层 3个 Fig.1 Dependence of the surface tension on basicity at 1500C 传递函数 输出层：线性，隐含层：正切 只有碱度为1.0的渣样的dσ/dT>0:而当Al03质 训练次数2000 量分数为20%时，碱度值为0.6、0.8和1.0的渣样 样本空间实验测量（表3）和Koshida测量（表4）的数据 的dσ/dT都小于0.温度升高一方面导致熔体质点 间的距离加大，相互作用力降低，使得熔体的表面张 3.2模型训练 按照表3将各项参数输入到软件中，经训练后 力减小：另一方面也会引起硅氧阴离子解聚，使解聚 得到最终模型，训练结果如图3所示.由图3可以 后的硅氧阴离子与金属阳离子间的作用力加大，从 看出，训练的相关系数为0.996，方差为6.32.利用 而增加表面张力.熔体的表面张力随温度变化关系 式(3)和式(4)计算训练误差，训练平均误差为 是两方面因素叠加后的结果.低碱度时熔体中的金 1.09%,说明取得了很好的训练效果 属阳离子数量很少，温度升高时，硅氧阴离子解聚所增 加的表面张力尚不足以抵消由质点间距离加大而导致 4-C计值-0安整值×100%， (3) 的降低，所以总体效果使得熔体的表面张力降低☒ 0实验值 (4) 05 A1,0,质量分数/% 0.4 5 式中，σ为熔体表面张力；4为误差；△为平均误差 o10 0.3 a15 600 20 ·测量值 0.2 。文献101 550 0.1 ■ 平均误差：1.09% 方差： 6.32 500 相关系数：0.996 -0. 0.5 0.6 0.7 0.8 0.91.0 11 碱度 图2表面张力随温度变化关系 400 Fig.2 Dependence of the surface tension on temperature 50 400 450 500 550 600 3 基于人工神经网络的表面张力模型 测量值/(mN·m 以高炉渣为主要原料制备矿物棉时，原料成分 图3模型训练结果 变化范围较宽，熔体成分波动很大，难以直接测量体 Fig.3 Result of model training 系内所有成分的表面张力，本文将以测量得到表面 3.3模型预报 张力数据为基础，利用人工神经网络(artificial neu- 为验证模型的可靠性，利用当前模型计算 ral networks,ANN)建立一个矿物棉熔体的表面张 Staronka和Piekarska报道的Si0,-Al,0,-Ca0- 力模型. Mg0四元系的表面张力，测量值和计算值如表5所 3.1模型建立 示.为方便比较，加和法的计算结果也列入表中 本文使用的人工神经网络软件由本课题组人 加和法的计算公式的为

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 1 1500 ℃时碱度对表面张力的影响 Fig． 1 Dependence of the surface tension on basicity at 1500 ℃ 只有碱度为 1. 0 的渣样的 dσ/ dT ＞ 0; 而当 Al2O3 质 量分数为 20% 时，碱度值为 0. 6、0. 8 和 1. 0 的渣样 的 dσ/ dT 都小于 0． 温度升高一方面导致熔体质点 间的距离加大，相互作用力降低，使得熔体的表面张 力减小; 另一方面也会引起硅氧阴离子解聚，使解聚 后的硅氧阴离子与金属阳离子间的作用力加大，从 而增加表面张力． 熔体的表面张力随温度变化关系 是两方面因素叠加后的结果． 低碱度时熔体中的金 属阳离子数量很少，温度升高时，硅氧阴离子解聚所增 加的表面张力尚不足以抵消由质点间距离加大而导致 的降低，所以总体效果使得熔体的表面张力降低［12］． 图 2 表面张力随温度变化关系 Fig． 2 Dependence of the surface tension on temperature 3 基于人工神经网络的表面张力模型 以高炉渣为主要原料制备矿物棉时，原料成分 变化范围较宽，熔体成分波动很大，难以直接测量体 系内所有成分的表面张力，本文将以测量得到表面 张力数据为基础，利用人工神经网络( artificial neu￾ral networks，ANN) 建立一个矿物棉熔体的表面张 力模型． 3. 1 模型建立 本文使用的人工神经网络软件由本课题组人 员［16］共同编写而成，该软件以 SQL Server 7. 0 作为 数据库管理系统，以 Matlab 数学软件作为训练和预 报的平台，以 IE 浏览器作为软件操作界面． 采用线 性传递函数，建模过程使用的参数如表 3 所示． 为 扩展样本空间，在建模过程中使用了 Koshida 等［10］ 测量的高炉渣体系的表面张力数据，如表 4 所示． 表 3 模型参数 Table 3 Model parameters 输入层 SiO2、Al2O3、CaO 和 MgO( 质量分数) ，温度( K) 输出层 表面张力( mN·m － 1 ) 隐含层 3 个 传递函数 输出层: 线性，隐含层: 正切 训练次数 2000 样本空间 实验测量( 表 3) 和 Koshida 测量( 表 4) 的数据 3. 2 模型训练 按照表 3 将各项参数输入到软件中，经训练后 得到最终模型，训练结果如图 3 所示． 由图 3 可以 看出，训练的相关系数为 0. 996，方差为 6. 32． 利用 式( 3) 和 式( 4) 计 算 训 练 误 差，训 练 平 均 误 差 为 1. 09% ，说明取得了很好的训练效果． Δ = σ计算值 － σ实验值 σ实验值 × 100% ， ( 3) Δ' = 1 N ∑ N 1 | σ| ． ( 4) 式中，σ 为熔体表面张力; Δ 为误差; Δ'为平均误差． 图 3 模型训练结果 Fig． 3 Ｒesult of model training 3. 3 模型预报 为验证 模 型 的 可 靠 性，利用当前模型计算 Staronka 和 Piekarska［11］ 报道的 SiO2-- Al2O3--CaO-- MgO 四元系的表面张力，测量值和计算值如表 5 所 示． 为方便比较，加和法的计算结果也列入表中． 加和法的计算公式［12］为 · 8331 ·

第10期 彭犇等：SiO,-A山，0，Ca0-Mg0四元矿渣棉体系的表面张力测定与模型预报 ·1339· 表4 Koshida等测量的表面张力数据▣ Table 4 Surface tension values measured by Koshida et al.id 质量分数/% 表面张力/(mNml) Si02 Al203 CaO MgO 39.7 18.7 5.2 521(1500℃)，524(1470℃)，523(1450℃)，532(1425℃)， 37.1 529(1400℃)，528(1375℃)，530(1350℃) 38.0 16.8 37.9 7.9 502(1490℃)，497(1470℃)，511(1440℃)，517(1420℃)， 518(1390℃)，523(1370℃)，529(1350℃) 37.1 16.4 39.3 7.1 516(1500℃)，521(1475℃)，524(1450℃)，528(1430℃)， 533(1400℃)，535(1380℃)，535(1360℃) 35.1 15.2 39.7 10.6 535(1460℃)，542(1420℃)，551(1400℃)，555(1380℃) 38.4 13.4 42.3 68 520(1500℃)，523(1475℃)，527(1450℃)，533(1420℃)， 540(1395℃)，544(1375℃)，548(1350℃) 38.3 539(1500℃)，544(1475℃)，541(1440℃)，547(1425℃)， 17.2 42.3 3.8 548(1400℃)，546(1375℃)，553(1350℃) 535(1500℃)，537(1475℃)，542(1445℃)，548(1425℃)， 38.6 20.2 42.3 0 547(1395℃)，554(1375℃)，556(1350℃) 37.1 543(1500℃)，548(1470℃)，544(1450℃)，552(1425℃)， 15.2 43.5 4.9 551(1400℃)，555(1370℃)，557(1360℃) 表5 Staronka和Piekarska测量的表面张力值及计算结果 Table 5 Surface tension data measured by Staronka and Pickarska and the calculated values 摩尔分数/% 测量值/ 本模型方法/(mNm1) 传统加和法/(mNm) T/℃ Si02 Al203 Ca0 Mgo (mN.m-1) 计算值 误差 计算值 误差 61.5 12 12.5 14 1400 310 326 5.28 400 28.95 61.5 12 19.5 7 1400 312 323 3.72 406 30.42 4 12 15 29 1400 346 334 3.53 442 27.67 4 12 31 13 1400 386 323 16.29 457 18.60 61.5 12 12.5 14 1500 298 326 9.28 400 34.00 61.5 12 19.5 7 1500 305 323 5.82 406 33.09 61.5 12 26.5 0 1500 322 323 0.17 413 28.29 44 12 15 29 1500 350 333 4.82 442 26.38 44 12 13 1500 377 名 14.45 457 21.22 61.5 12 12.5 14 1600 295 326 10.24 400 35.32 61.5 12 19.5 7 1600 300 323 7.86 406 35.69 61.5 12 26.5 0 1600 311 323 3.78 413 32.93 44 12 15 29 1600 344 332 3.53 442 28.48 44 12 31 13 1600 367 323 12.11 457 24.54 61.5 12 12.5 14 1700 290 325 12.03 400 37.65 61.5 12 19.5 7 1700 294 323 9.97 406 38.37 61.5 12 26.5 0 1700 307 323 5.20 413 34.74 & 12 15 29 1700 342 331 3.18 442 29.30 4 12 31 13 1700 364 323 11.37 457 25.60 44 12 44 0 1700 382 322 15.58 470 22.96 平均误差 9.32% 27.68% 注：原文献中并未给出具体的表面张力值，表中的数据是利用Oign软件从文献几1]的图中读取. =285Xs0,+640Xu,0+608Xca0+512X0(5) 由表5可以看出，当前模型的平均预报误差为 式中，X为成分i的摩尔分数 9.32%,利用传统加和法计算的平均误差为

第 10 期 彭 犇等: SiO2 --Al2O3 --CaO--MgO 四元矿渣棉体系的表面张力测定与模型预报 表 4 Koshida 等测量的表面张力数据［10］ Table 4 Surface tension values measured by Koshida et al．［10］ 质量分数/% SiO2 Al2O3 CaO MgO 表面张力/( mN·m － 1 ) 39. 7 18. 7 37. 1 5. 2 521 ( 1500 ℃ ) ，524 ( 1470 ℃ ) ，523 ( 1450 ℃ ) ，532 ( 1425 ℃ ) ， 529 ( 1400 ℃ ) ，528 ( 1375 ℃ ) ，530 ( 1350 ℃ ) 38. 0 16. 8 37. 9 7. 9 502 ( 1490 ℃ ) ，497 ( 1470 ℃ ) ，511 ( 1440 ℃ ) ，517 ( 1420 ℃ ) ， 518 ( 1390 ℃ ) ，523 ( 1370 ℃ ) ，529 ( 1350 ℃ ) 37. 1 16. 4 39. 3 7. 1 516 ( 1500 ℃ ) ，521 ( 1475 ℃ ) ，524 ( 1450 ℃ ) ，528 ( 1430 ℃ ) ， 533 ( 1400 ℃ ) ，535 ( 1380 ℃ ) ，535 ( 1360 ℃ ) 35. 1 15. 2 39. 7 10. 6 535 ( 1460 ℃ ) ，542 ( 1420 ℃ ) ，551 ( 1400 ℃ ) ，555 ( 1380 ℃ ) 38. 4 13. 4 42. 3 6. 8 520 ( 1500 ℃ ) ，523 ( 1475 ℃ ) ，527 ( 1450 ℃ ) ，533 ( 1420 ℃ ) ， 540 ( 1395 ℃ ) ，544 ( 1375 ℃ ) ，548 ( 1350 ℃ ) 38. 3 17. 2 42. 3 3. 8 539 ( 1500 ℃ ) ，544 ( 1475 ℃ ) ，541 ( 1440 ℃ ) ，547 ( 1425 ℃ ) ， 548 ( 1400 ℃ ) ，546 ( 1375 ℃ ) ，553 ( 1350 ℃ ) 38. 6 20. 2 42. 3 0 535 ( 1500 ℃ ) ，537 ( 1475 ℃ ) ，542 ( 1445 ℃ ) ，548 ( 1425 ℃ ) ， 547 ( 1395 ℃ ) ，554 ( 1375 ℃ ) ，556 ( 1350 ℃ ) 37. 1 15. 2 43. 5 4. 9 543 ( 1500 ℃ ) ，548 ( 1470 ℃ ) ，544 ( 1450 ℃ ) ，552 ( 1425 ℃ ) ， 551 ( 1400 ℃ ) ，555 ( 1370 ℃ ) ，557 ( 1360 ℃ ) 表 5 Staronka 和 Piekarska［11］测量的表面张力值及计算结果 Table 5 Surface tension data measured by Staronka and Piekarska［11］ and the calculated values 摩尔分数/% SiO2 Al2O3 CaO MgO T /℃ 测量值/ ( mN·m － 1 ) 本模型方法/( mN·m － 1 ) 传统加和法/( mN·m － 1 ) 计算值 误差 计算值 误差 61. 5 12 12. 5 14 1400 310 326 5. 28 400 28. 95 61. 5 12 19. 5 7 1400 312 323 3. 72 406 30. 42 44 12 15 29 1400 346 334 3. 53 442 27. 67 44 12 31 13 1400 386 323 16. 29 457 18. 60 61. 5 12 12. 5 14 1500 298 326 9. 28 400 34. 00 61. 5 12 19. 5 7 1500 305 323 5. 82 406 33. 09 61. 5 12 26. 5 0 1500 322 323 0. 17 413 28. 29 44 12 15 29 1500 350 333 4. 82 442 26. 38 44 12 31 13 1500 377 323 14. 45 457 21. 22 61. 5 12 12. 5 14 1600 295 326 10. 24 400 35. 32 61. 5 12 19. 5 7 1600 300 323 7. 86 406 35. 69 61. 5 12 26. 5 0 1600 311 323 3. 78 413 32. 93 44 12 15 29 1600 344 332 3. 53 442 28. 48 44 12 31 13 1600 367 323 12. 11 457 24. 54 61. 5 12 12. 5 14 1700 290 325 12. 03 400 37. 65 61. 5 12 19. 5 7 1700 294 323 9. 97 406 38. 37 61. 5 12 26. 5 0 1700 307 323 5. 20 413 34. 74 44 12 15 29 1700 342 331 3. 18 442 29. 30 44 12 31 13 1700 364 323 11. 37 457 25. 60 44 12 44 0 1700 382 322 15. 58 470 22. 96 平均误差 9. 32% 27. 68% 注: 原文献中并未给出具体的表面张力值，表中的数据是利用 Origin 软件从文献［11］的图中读取． σ = 285XSiO2 + 640XAl2O3 + 608XCaO + 512XMgO ( 5) 式中，Xi为成分 i 的摩尔分数． 由表 5 可以看出，当前模型的平均预报误差为 9. 32% ，利用传统加和法 计算的平均误差为 · 9331 ·